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1、第 1 页 20XX-20XX 年高三期末考试数学试卷分析 特征码 COuxAwKoaUbyoRyFDIEV * 20XX-20XX 年高三期末考试数学试卷分析 xx 数学试卷分析 总体来说，这次 xx 期末数学跟去年比难度有所下降，相对 20XX 年高考难度有明显提升，区分度主要还是体现在 8、14、20 三道压轴题。 这次 xx 期末数学试题还是以常规题为主，选择题 1-7 题依次考 察了集合、抛物线、向量、程序框图、排列组合、直线与圆以 及线性规划几个知识点，难度适中，而且都属于平时的训练中 常见的题型，填空题 9 到 13 题以及解答题的 15 到 17 题也一样， 没有太多的创新，这
2、里我们就不再一一赘述。 回到选择填空的压轴题，这次第 8 题依然是北京高考压轴题的 常客立体几何，重点考察学生的空间想象能力。学生要想快速 且准确的解决这类题型除了必须熟练掌握立体几何的基础知识 点外还需要善于运用“截、展、补、拆”等技巧。比如这道题， 我们只需要将此正方体以点为中心补全到由 8 个正方体构成的 一个大正方体，然后这个大正方体的 4 条体对角线即为所求。 第 2 页 再看第 14 题，这道题设计的非常成功，题目新颖而且有一定的 难度，更重要的是此题考察的知识点诱导公式也属于高中数学 中常规考点中的一个。这与 20XX 年高考的设计思路是相同的， 相信以后选择填空压轴题也会朝着这
3、个方向发展。学生若想在 此题上有所突破，就需要抓住题目的核心，化繁为简，当然大 量的训练也是少不了的。 这次 18 题的导数出的还是很中规中矩的，还是熟悉的“配方” ， 还是熟悉的“味道” ，第一问贯彻一如既往的送分原则，第二问 则还是走了“分类讨论”的老套路，加之导数能因式分解，所 以相信只要平时的训练量足够的话就不会有太大问题。 19 题解析几何主要考察学生的计算能力及化归能力，这次选取 了定点弦问题进行考察，难度中等，计算量相对于往年有所下 降。但是这部分内容千万不能掉以轻心，平时还是需要多接触 和熟悉各类解析几何题型，训练计算能力，这样才能在高考中 更好地应对。 这次的第 20 题压轴
4、也没有让我们失望，题目运用数列的知识方 便理解，所以不存在看不懂题目的情况。第一问依然是仁慈的 送分，第二问有一定的难度，但相信对程度比较好的学生来说 顺利解决压力不是很大，第三问则需要相当的数学功底，考察 学生分析问题、总结问题的能力，在做这类题的时候尽量适当 举几个实例，方便自己对问题的理解，也能更好地发现内在的 规律，例如这道题只要举几个例子就不难发现数列的周期性， 第 3 页 进而解决问题。 ：爱智康高考研究中心 作者：沈少林 xx 数学试卷分析 理科试卷分析 与上一届期末试卷作对比的话，难度基本相当，与去年高考试 题相比，难度会大一些，毕竟去年高考的难度实在是有点没下 限。 选择题前
5、 6 道分别考查了集合、函数、命题、数列、立体几何、 线性规划的基础知识。期中第五题立体几何由三视图求表面积 的问题是这类问题中计算量偏大的题目，最近的考试中很常见。 对同学们空间想象力和计算能力都有比较高的要求，做到又快 又准并不简单，需要引起计算能力偏弱的同学注意。 选择题第 7 题并不困难，是一个算法类问题的实际应用，以前 算法类的题目经常让同学们求最后结果，最近一年的很多考试 都把中间判断条件作为命题点，虽说这道题目并不困难，但是 出题点的变化，更要求同学们对算法与实际题目应用有更好的 结合。 选择题目的最后一题，又是一道向量的问题，与去年期末第 8 题也是用向量做命题点非常类似。如果
6、认真来做，可以列出多 第 4 页 组不等式来求解，也可以结合特殊点来排除错误答案。选择题 的特殊值做法，其实不仅仅是一种“投机取巧”的歪理，更加 是由特殊，推一般的数学思想的应用，同学们可以多体会。 填空题前 5 道中规中矩，不多赘述；最后一题可以说是新考试 说明的良好体现，并不是对计算有很高的要求，只是对题目理 解、识图能力，有很高的要求，与新进入考试说明样题的 20XX 北京高考第 8 题有异曲同工之妙，同学们可以多加留心。 解答题前 3 道很常规，这里也不多做说明，重点考查的知识模 块都相对基础，基础薄弱的同学常常在这里失分，需要加强锻 炼。 导数的题目，函数的形式很常规，并不复杂，与去
7、年 xx 期末非 常接近，并不难。若用笔者的话来讲，就是考查了同学们对基 本的二次函数、一次函数、对数函数的图像是不是真的理解。 只要把握对数函数导数值为 1 的关键点，本题基本就是迎刃而 解的。 椭圆的题目，乍一看比较复杂，但是如果之前做过一些典型的 涉及到椭圆性质的一些题目，本题的命题原理，来自于椭圆的 一个课外性质。但是有非常多的题目会从这些性质中获取命题 的灵感，如果同学们稍有涉猎，可以直接计算得出圆的半径， 然后运算的时候可谓如有神助。若并不了解，也可以通过特殊 点，先把特殊值求出来，然后再进行计算，也可以大大优化运 算过程。 第 5 页 最后的一道大题，相比去年的 xx 期末，难度
8、有一点提升，比去 年高考难了更多。但是也并非故意出难题为难考生。只要发现 了规律，其实并不难。这就要看两点了，第一，是否有平时的 积累，思考过非常多压轴题；第二，前面的题是否做到够快， 有足够的时间对题目进行分析。这两条，其实做到并不是很困 难，只要平时的训练够多，就有机会拿下压轴题，冲击数学满 分。 文科试卷分析 文科试题的情况，选择压轴是理科的第七题；填空压轴与理科 一样。椭圆的题目出题点与理科一致，问题稍有区别；这里不 再重复。 文科最后一题选用了导数类的题目作为压轴，其实本质上还是 一个三次函数，与 20XX 年文科高考压轴题目形式接近，并不是 很难。要求同学们对三次函数的函数图像，基
9、本解题思路、方 法、过程有很好的理解。 综上，xx 的这次期末试卷，难度、出题方向与高考题还是非常 接近的，题目不怪、考查角度全面、灵活。请同学们务必好好 结合自己做试卷的情况，有针对性的制定下一步（尤其是寒假） 的复习计划，查漏补缺。尤其注意基本的运算能力、识图能力、 题目理解能力的锻炼。 第 6 页 于：爱智康 李振涛 考生建议 1. 认真分析自己的期末考试试卷，找出问题所在。究竟是知识 点的问题，还是答题习惯的问题，亦或是解题策略的问题。不 要以失误做为借口，一定要找到自己在知识点上的漏洞。 2.大量的训练固然重要，但是在平时的学习中适时的总结也是 很有必要的，要学会抓住高考的重点及自己的主要失分点，发 现问题，各个击破。 3. 调整好心态，不管这次考试发挥如何，都要静下心来继续好 好学习。毕竟离高考还有 4 个多月，数学还是一个相对比较好 提分的科目，相信只要好好把握好时间，就能在高考中有一个 优异的发挥。 *