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1、六年级数学上册第四单元 比学案 1 第一课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三 者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知 识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点：理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导 ： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分， 通过独 立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解 分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项
2、的 方法。并独立完成导学案，带的题可选做。 一、自主学习 ：自学课本 P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（） 。 2、10 比 15 写作（）或（） 。 3 、35：21 读作（） 。 4 、自学后标出比的各部分名称。 15 ： 10 15 10 3 2 （） （） （）（） 六年级数学上册第四单元 比学案 2 5、 在 两 个 数 的 比 中 ， （） 叫 做 比 的 前 项 。 （）叫做比的后项。 6、 （）叫做比值。 二、合作探究 ： 例 1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结 ：1） 、求两个数比的比值的方法就是
3、： 2） 、 比值可以用（） 、（） 或 （） 表示。 例 2、讨论比和比值的区别和联系。 （请举出具体的实例说明） 例 3、讨论： 比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ 比的后项可以是“ 0”吗？为什么？ 例 4、求比中未知项的方法。 （在组织内说一说解决此题的依据是什 么，再总结方法） （） ：8=2 15： （）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 六年级数学上册第四单元 比学案 3 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作： 35比 36 写作： 2、想一想，填一填。 1） 、 7比 4记作 （） ， 7是比的 （） ， 4 是比的 （） ， 写成分数形式是（）
4、。 2） 、 比和分数相比， （） 相当于分数的分子， （） 相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3） 、0.3= = （） ： （） 4） 、甲是乙的 5 倍，甲和乙的比值是（） ，乙和甲的比值是 （） 。 5） 、 爸爸今年 36岁， 小红 7岁， 今年爸爸与小红年龄的比是 （） ： （） ， 比值是（） ；今年小红与爸爸年龄的比是 （） ： （） 比值是（） 。 6） 、汽车每小时行驶60 千米，猎豹的速度是每小时96 千米，猎 豹与汽车速 度的比是（） ： （） ，比值是（） 。 7） 、修一条公路，甲队18 天修了 1620 米，乙队 10 天修了 1000 米，甲队与乙队所修路程
5、的比是（） ： （） ，比 值是（） ；所用时间比是（） ： （） ， 比值是（） 。 六年级数学上册第四单元 比学案 4 8） 、360千克与 0.84 吨的比值是（） ；40 分钟与 1 小时的 比值是（） 。 3、求比值。 0.8： 1.6 60米 ： 70米 1.5 吨：1.2 吨 根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。 李芳今年 12岁， 是一名小学五年级的学生， 班里共有 42名学生。 王刚的爸爸今年 36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈 妈每月工资 3000 元，她所在单位有90 人。 第二课时比 的 基 本 性 质 学习目标： 1、掌握比的基本性质，能根据比
6、的基本性质化简比。 2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系, 培养迁移 类推的能力。 重点：正确化简比。 难点：比的基本性质的推导过程。 六年级数学上册第四单元 比学案 5 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P50-51 页，经历自主探索总结的过程，并独 立完成课前热身部分， 通过独立思考及小组合作， 能够掌握比的基本 性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小 组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题 目教师点拨、拓展。带的题可选做。 知识链接 ： 1） 、 比的前项和后项是互质数的比， 叫做最简单的整数比。 2） 、把两个数的比化成最简
7、单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化 简。 一、课前热身： 1、填空 8 3=(8 ) （3）= 125 45=（1255）（ 45）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 二、自主学习与合作探究： 1、根据比和除法的关系探究比的规律。 6 8=（6 2 ）（ 8）=（）（） 6 ：8=（6 ） ： （ 8 2 ）=（） ： （） 6：8=（6 2 ） ： （ 2 ）=（） ： （） 68=（6 2 ）（ 8 ）=（）（） 六年级数学上册第四单元 比学案 6 小结： （）这叫做比的 基本性质。 2、例 1（1） ：化简比的方法 3） 、“神舟” 五号搭载了两面联合国旗， 一
8、面长 15cm ， 宽 10 cm ， 另一面长 180 cm，宽 120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单 的整数比分别是多少？ 首先写出：小旗长和宽的比为： 大旗长和宽的比为： 再观察两个比 15 和 10 （）是互质数， 180 和 120（） 是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。 化简比 15 ：10 =（） ： （）= 180：120=（） ： （）= 例 1（2） 、分数和小数比的化简方法 6 1 ： 9 2 0.75： 2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法： 六年级数学上册第四单元 比学案 7 三、学以致用： 1、填一填。 8551=(85 )(51 )=53 2
9、： 25 4 （） 6 ： （） 2、把 4：5 的前项乘 3，后项也应（）；前项除以 2，后项也应 （）；前项加上 12，后项应（）。 3、判断。 1）、 24:6 化简比是 4. ( ) 2) 、比值等于 0.75 的比只有 3：4 . ( ) 3) 、 一个比的前项与后项同时扩大3 倍，比值也扩大 3 倍. ( ) 4) 、 5 ： 4= （2.5 2） ：（42） . ( ) 4、解决问题 1）. 两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？ 2）从 A地到 B地，客车需要 6 小时，货车需要 8 小时，客车与货 车所用时间比是多少？ 修路队第一天 3 小时修路 120米，第二
10、天 5 小时修路 250米，写 出每天的工作效率比，并化简。 六年级数学上册第四单元 比学案 8 第三课时比 的 应 用 学习目标 1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例 分配问题的不同解法。 2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密 联系。 学习重点 ：弄清分配的是什么，按照什么分配。 学习难点 ：理解按比例分配这一类应用题的解题思路。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程， 并独立完 成自主学习部分， 通过独立思考及小组合作， 能够理解按比例分配的 意义和这一类应用题的特点， 掌握按比例分配问题的不同解法。独立 完成导学案
11、。带的题可选做。 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫 做按比分配 一、自主学习 ： 求比的未知项： 35： （）=2 （） ：80=125 二、合作探究 （弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法） 例 2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。 如果按 1：4 的比配制一瓶 500 毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是多少毫升？ 思考：按 1：4 的比配制一瓶 500 毫升的稀释液，即把稀释液的总量 平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种 的解题思路是什么？ 3、小组交流
12、两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解 答过程中的空白处填完整。 练习： 1、学校买回 120 本新图书，按 3：4；5 分给三、四、五年级，三、 四、五年级各分得多少本？ 六年级数学上册第四单元 比学案 9 2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5 的比分配给小班、中班、大班， 中班分了 60 个，一共有多少个包子？ 我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。 三、学以致用 1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。 （1）鸡的只数是鸭的只数的（）。（2）鸭的只数是鸡鸭总 数的（） 。 2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。 （1）已看的页数占未看页数的（）。（ 2）未看页数
13、占已看页 数的（） 。 （3）已看页数占全书页数的（）。（ 4）未看的页数占全书页 数的 （）。 3、六年级一班有80 人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多 少人？ 4、小明用 60 厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的 长和宽的比是 3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？ 5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2： 1。甲、乙、丙三个数分别是多少？ 六年级数学上册第四单元 比学案 10 第四单元综合实力评价 班级_ 小组名 _ 姓名_ 小组评价 _ 教师评价 _ 一、直接写出得数。 3 5 3= 3 7 2= 1 2 3= 3 1 3 = 1
14、3 1 2 = 3 4 1 2 = 10 4 5 = 1 3 + 1 6 = 9 10 3 5 = 4 15 4 5 = 9 20 3 4 = 8 25 2 5 = 二、填空。 绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com 1、40 的 5 8 是（） 。 2 、一个数的 5 8 是 25，这个数是（） 。 3、45 分=（）时 20分=（）时 60千克=（）吨 32分=（）元 4、3 5 = （）（）= （）（）= （） （填小数） 5、一批货物的 2 3 是 180 吨，这批货物有（）吨。 6、已知 a 3 4 = 4 5 b=c 5 6 , 并且 a、 b、 c 都不等于 0
15、. 那么，a、 b、 c 按从小到大的顺序排列是（） 。 7、有 2 吨货物，甲车每次运 1 2 ，乙车每次运 1 2 吨。若单独运完 这些货物，甲车需运（）次，乙车需运（）次。 六年级数学上册第四单元 比学案 11 三、计算下面各题。 4 5 8 ( 1 2 2 5 ) 1( 1 4 + 3 8 ) 1 4 四、下面各题怎样算简便就怎样算。 （ 3 5 1 4 ） 5 3 （ 7 8 + 13 16 ） 13 16 6 7 1 11 1 7 11 五、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、电扇厂原计划生产电扇100 万台，现在生产了 120万台，增产 了几分之几？ 列式是（） 。 A12
16、01001 B.1 10012 C.(120 100) 120 D.(120 100) 100 2、一根绳子长 4 米，比另一根短 1 4 米，另一根绳子长 （） 。 A 15 4 米B 17 4 米C 3 米 D 16 5 米 六、解方程。 9 10 x2= 3 5 x 2 5 = 3 8 2 5 + 3 5 x= 18 25 3 4 x 1 3 x=10 六年级数学上册第四单元 比学案 12 七、解决实际问题。 绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com 1、一根电线杆全长的 2 7 是 2 米，这根电线杆全长多少米？露出地 面的部分占全长的 5 7 ，露出地面的部分是几米？ 2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少 1 11 ，去年比今年少110 吨，今年的产量是多少吨？ 3、一个长方体，从同一顶点引出的3 条棱共长 24 厘米，这个长 方体的长、宽、高的比是 543，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 6、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的 3 5 ，新购进 的足球有 60 个，学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法 解答）