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1、1 小学数学解题策略（85）几何体侧面展开 85、几何体侧面展开 【正棱柱、圆柱侧面展开】 正棱柱（底面是正多边形，侧棱与底 面垂直的棱柱） 和圆柱的侧面展开， 摊在同一个平面上， 是一个矩形。 矩形的上、下对边，是柱体上、下底面的周长；矩形左右两对边，是 柱体的侧棱或母线。 例如图 1.41，将正六棱柱 ABCDEFA払扖扗扙扚捈霸仓鵒O挼 1A抇 1A抇2A2。图中画出 的是棱柱侧面展开图。圆柱侧面展开后，也是一矩形，只是中间没有 那些虚线。 % 【正棱锥侧面展开】 正 n 棱锥（底面为正 n 边形，顶点与底面中 心的连线垂直于底面的棱锥）侧面展开，摊在同一平面上，是顶点公 共、腰与腰相连
2、的n 个全等的等腰三角形。 2 例如图 1.42，将正三棱锥 SABC的侧面展开，摊在同一个平面 上，便形成了三个全等的等腰三角形SAB 、SBC和 SCA 【圆锥侧面展开】 圆锥侧面展开，摊在同一个平面上，变成的是 一个扇形。扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，扇形的两条半径，是圆 锥的母线。 例如图 1.43，将圆锥 SO的侧面展开，摊在同一个平面上，便成 了扇形 径 SA 、SA挼募薪铅瓤砂聪旅娴氖阶蛹扑悖篲 式中 r 是圆锥底面圆半径， l 是圆锥母线的长。 3 【正棱台侧面展开】 正 n 棱台（用一平行于正 n 棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面间的几何体）侧面展开，摊在同一个平面上， 得到的是 n 个全等的等腰梯形，并且腰腰相连。 例如图 1.44，将正三棱台 ABC A 【圆台侧面展开】 圆台侧面展开，摊在同一个平面上的图形，是 圆环的一部分，叫做“扇环”。这个扇环像梯形，它的两“腰”是圆 台的母线，它的上、下“底”是两条弧，其弧长分别是圆台上、下底 面圆的周长。 例如图 1.45，将圆台 O1O2的侧面展开， 摊在同一个平面上， 就形 成了 4