平面直角坐标系学案全.pdf

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1、1 / 15 第六章 平面直角坐标系 教材内容 本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移 等。 实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数 对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际 生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点 分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容， 主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规 律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。b5E2R

2、GbCAP 此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教案目标 知识与技能1、能利用有序数对来表示点的位置；会画出平面直角坐标系，能 建立适当的直角坐标系描述物体的位置；、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点 的位置，由点的位置写出它的坐标。p1EanqFDPw 重点难点： 在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点 的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数 对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。DXDiTa9E3d 6.1.1 有序实数对 教案目标理解有序数对的意义，能利用有序数对

3、表示物体的位置。 重点难点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表 示平面内的点是难点。 一、问题导入 在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题： 到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象 棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位 置，那么怎样确定一个物体的位置呢？RTCrpUDGiT 二、有序数对 投影 1下面是根据教室平面图写的通知： 请以下座位的同学：就叫做点A 的坐标 ,记作 -4 -3 -2-11 BA 0324 C 4 / 15 A(3,4 。6ewMyirQFL 类似地 ,请你根据课本41

4、面图 6.1-4,写出点 B、C、D 的坐标 . B(-3,4 、C(0,2 、D(-3,0. 注意 ：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 三、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分 ,分别叫 第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 投影 2kavU42VRUs y6v3ALoS89 做一做：课本43 面练习 1 题。 思考 :1、原点 O 的坐标是什么 ?x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ 原点 O 的坐标是 (0,0,x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的

5、点,横坐标为正数,纵坐标为正数。 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数。 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数。 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数 . 四、课堂练习 投影 3 1、点 A(-2,-1 与 x 轴的距离是 _，与 y 轴的距离是 _. 注意： 纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离。 2、点 A(3,a 在 x 轴上 ,点 B(b,4在 y 轴上 ,则 a=_,b=_. 3、点M(-2,3 在第象限 ,则点N(-2,-3 在_象限 .，点P(2, -3 在_象限，点Q(2, 3 在_象限 .M2ub6vSTnP 五、课堂小结

6、1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限点的特点。 作业 ： 课本 44 面 2；45 面 3；47 面 12 题。 6.1 2 平面直角坐标系 ,B(-2,3,C(-4,-1,D(2.5,-2,E(0,4. 分析 ：根据点的坐标的意义，经过A 点作 x 轴的垂线，垂足的坐标是A 点横坐标，作 y 轴的垂线，垂足的坐标是A 点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A 的坐标？ eUts8ZQVRd 先在 x 轴上找出表示4 的点 ,再在 y 轴上找出表示5 的点 , 过这两个点分别作x 轴和 y 轴 的垂线 ,垂线的交点就是A.sQsAEJkW5T

7、 类似地，我们可以描出点B、 C、D、E. 三、建立直角坐标糸 投影 3 探究 ：如图 ,正方形 ABCD 的边长为6. (1如果以点A 为原点 ,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系,那么 y 轴是哪条线 ? y 轴是 AD 所在直线 . (2写出正方形的顶点A、 B、C、D 的坐标 . A(0,0,B(0,6,C(6,6,D(6,0. (3请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、 B、C、D 的坐标又分别是 多少 ?与同学交流一下.GMsIasNXkA 可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才 比较适当？ 要尽量使更多的点落在坐标轴上。 四

8、、课堂练习 6 / 15 投影 41、课本 43 面练习 2题. 2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4,B(-6,-2,C(6,-2,D(3,4四点 , 所组成的图形 是_.TIrRGchYzg 五、课堂小结 1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置。点与有序数 对一定在 ( A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 5、点 P 在第三象限，那么点N(b, a在 ，则 N点坐标为 . 13、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 、 B(5,1 、 C 向右平移 a个单位长度 点点(xa,y 向左平移 a个单位长度 点点 (x,y 向上平移 a个单位

9、长度 点点(x,yb 向下平移 a个单位长度 11 / 15 图形向右平移a个单位长度 点(xa,y 图形向左平移a 个单位长度 点 (x,y 图形向上平移a 个单位长度 点 (x,yb 图形向下平移a个单位长度 12 / 15 本章小结 一、知识结构 ch4PJx4BlI 二、回顾与思考 1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对x,y ）与 y,x ）是否相同，请你举一个例子说明。qd3YfhxCzo 2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几 部分组成？ 3、坐标平面内的点与有序实数对坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标？

10、已知点的坐标怎样描出这个点？E836L11DO5 4、第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地 方？ 5、怎样用坐标表示地理位置？ 6、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从 图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐 标变化的规律是什么？S42ehLvE3M 三、例题导引 例 1 如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置。 例 2 如图， 1）描 出 A 3， 2）、 B2， 2）、 C 2，1）、 D3，1）四个点， 线段 AB 、CD 有什么关系？501nNvZFis 2）

11、顺次连接A、B、C、D 四点组成的图形是什么图形？ 3）这个图形的面积是多少？ 确定平面内 点的位置 建立平面直 角坐标糸 画两条相互垂直且 有公共原点的数轴 点坐标 有序数对） P x,y ） 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 13 / 15 X y 0 1 -11 -1 例 3 如图， ABC中任意一点Px， y）经平移后对应点为x+3，y+2），画出它作同 样平移后的ABC ，并写出A、B、C的坐标 . jW1viftGw9 四、练习提高 1、点 P位于 x 轴下方， y 轴左侧，距离x 轴 4 个单位长度，距离y 轴 2 个单位长度， 那么点 P的坐标是xS0DOYWHLP A4，2

12、）B 2， 4） C 4， 2） D2，4） 2、将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形 A 向右平移2 个单位 B向左平移2 个单位 C 向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位 3、与图 1 中的三角形相比，图2 中的三角形发生的变化是 ） A向左平移3 个单位长度 B向左平移1 个单位长度 C向上平移3 个单位长度 D向下平移1 个单位长度 3题 5题 4、一只蚂蚁由 0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_。LOZMkIqI0w 5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用1，3）表示左眼，用3，3）表示 右眼，那

13、么嘴的位置可以表示成。ZKZUQsUJed 6、已知点A2， 3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 A1， 2）B 3 ， 2）C 1，2）D2， 3） 7、线段 CD是由线段AB平移得到的，点A 1，4）的对应点为C4，7），则点B 4， 1 ）的对应点D的坐标为dGY2mcoKtT A 2，9）B5， 3）C1，2）D 9 ， 4 ） 14 / 15 8、已知点Aa，0）和点 B0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是 _.rCYbSWRLIA 9、如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变 化？ 图见课本60 面

14、 5 题 ） 10、如图，三角形ABC 中任意一点Px0,y0）经平移后对应点为P1x0+5,y0+3），将三 角形ABC 作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1,B1,C1的坐标。 图见课本55 面 7 题 ） FyXjoFlMWh 11、如图， 1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、 G 的坐标。 2）小影想把房子向下平移3 个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平 移后的 7个点的坐标 .TuWrUpPObX 12、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A0,0）， B6,0）， C5,5）。 1）求三角形ABC的面积； 2）如果将三角形

15、ABC向上平移1 个单位长度，得 三角形 A1B1C1，再向右平移2 个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标； 3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。7qWAq9jPqE 探索创新 13、如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A 与点 P，点 B与点Q ，点 C 与点 R的坐标，并观察它们之间的关系。如果三角形ABC中任意一 点 M的坐标为 x,y ），那么它的对应点N的坐标是什么？课本 61 面 10 题。 ）llVIWTNQFk A C X Y B 15 / 15 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。