广东省汕头市中考数学试卷含答案.pdf

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1、1 / 13 2018 年汕头中考数学试卷 一、选择题 本大题共8小题，每小题4分，共 32 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 5 的绝对值是 ） A5 B 5 CD 考点 ： 绝对值。 分析： 根据绝对值的性质求解 解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A 点评： 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0 的绝对值是0 2地球半径约为6400000M ，用科学记数法表示为） A 0.64 10 7 B6.4 10 6 C 64 10 5 D 640 10 4 考点

2、 ： 科学记数法 表示 较大的数。 分析： 科学记数法的形式为 a 10n，其中 1a10，n 为整数 解答： 解： 6400000=6.4 106 故选 B 点评： 此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1|a| 10，n 为比原数的整数位数 小 1 的正整数 3数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是 ） A1B5C6D8 考点 ： 众数。 分析： 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解 解答： 解： 6 出现的次数最多，故众数是6 故选 C 点评： 本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反 映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可

3、能不是唯一的，比较简单 4如图所示几何体的主视图是） ABCD 考点 ： 简单组合体的三视图。 分析： 主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可注 意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从正面看，此图形的主视图有3 列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3， 1 故选： B 点评： 本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握 主视图所看的位置 5下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是） A等腰三角形B正 五边形C平 行四边形D 矩形 2 / 13 考点 ： 中心对称图形；轴对称图形。 分析： 根据中心对称图形的定义

4、旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以 及轴对称图形的定义即可判断出 解答： 解： A、等腰三角形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图 形，但它是轴对称图形，故此选项错误； B、正五边形形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是 轴对称图形，故此选项错误； C、平行四边形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对 称图形，故此选项错误； D、矩形旋转180 后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图 形，故此选项正确 故选 D 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题 的关键

5、 6下列运算正确的是） A a+a=a 2 Ba 3）2=a5 C 3a?a 2=a3 Da） 2=2a2 考点 ： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 分析： 根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变， 指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里 含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案 解答： 解： A、a+a=2a，故此选项错误； B、a 3）2=a6，故此选项错误； C、3a?a 2=3a3，故此选项错误； D、a） 2=2a2，故此选项正确； 故选： D 点评： 此题主要考查了合并同类项、积

6、的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各个运算的 计算法则，不要混淆 7已知三角形两边的长分别是4 和 10，则此三角形第三边的长可能是） A5 B 6 C11 D 16 考点 ： 三角形三边关系。 专题 ： 探究型。 分析： 设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合 条件的 x 的值即可 解答： 解：设此三角形第三边的长为x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只 有 11 符合条件 故选 C 点评： 本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边 8如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转50 后得到 A B C若

7、A=40 B =110，则 BCA 的度数是 ）b5E2RGbCAP A110B80C40D30 考点 ： 旋转的性质。 分析： 首先根据旋转的性质可得：A=A， ACB = ACB ，即可得到A=40，再有 3 / 13 B=110，利用三角形内角和可得ACB 的度数，进而得到ACB 的度数，再由 条件将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转50 后得到 ABC可得 ACA =50 ，即可得到 BCA 的度数 解答： 解：根据旋转的性质可得：A=A， ACB = ACB ， A=40 ， A=40， B=110， ACB =180110 40 =30 ， ACB=30 ， 将 ABC 绕着点 C

8、顺时针旋转50 后得到 ABC， ACA =50 ， BCA =30+50=80， 故选： B 点评： 此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到 一些对应角相等 二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答 题卡相应的位置上 9分解因式：2x 210x= 2xx 5） 考点 ： 因式分解 -提公因式法。 分析： 首先确定 公因式是2x，然后提公因式即可 解答： 解：原式 =2xx 5） 故答案是： 2xx5） 点评： 本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键 10不等式3x 90 的解集是x 3 考点 ： 解一元一次不等

9、式。 分析： 先移项，再将x 的系数化为1 即可 解答： 解：移项得， 3x9， 系数化为1 得， x 3 故答案为： x3 点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的 关键 11如图， A、B、C 是 O 上的三个点，ABC=25，则 AOC 的度数是50 考点 ： 圆周角定理。 专题 ： 计算题。 分析： 根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2 倍，由已知圆周角的度数，即可求出所 求圆心角的度数 解答： 解：圆心角AOC 与圆周角 ABC 都对， AOC=2 ABC ，又 ABC=25 ， 则 AOC=50 故答案为： 50 点评： 此题考查了圆周角定

10、理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键 4 / 13 12若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0，则 ） 2018 的值是1 考点 ： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值，代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得：， 解得： 则） 2018= ） 2018=1 故答案是： 1 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0 13如图，在 ? ABCD 中， AD=2 ，AB=4 ， A=30 ，以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧 交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是3 结

11、果保留 ）p1EanqFDPw 考点 ： 扇形面积的计算；平行四边形的性质。 分析： 过 D 点作 DF AB 于点 F可求 ? ABCD 和 BCE 的高，观察图形可知阴影部分的 面积 =? ABCD 的面积扇形ADE 的面积 BCE 的面积，计算即可求解 解答： 解：过 D 点作 DFAB 于点 F AD=2 ，AB=4 ， A=30 ， DF=AD?sin30 =1， EB=AB AE=2， 阴影部分的面积： 4 12 1 2 =4 1 =3 故答案为： 3 点评： 考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积 =? ABCD 的面积扇形ADE 的面积 BCE

12、的面积 三、解答题 一） 本大题共4 小题，每小题7分，共 35 分） 14计算：2sin45 1+） 0+21 考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点在计算时，需要针 对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答： 解：原式 =21+ 5 / 13 = 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的 运算 15先化简 ，再求值： x+3） x3） xx2），其中x=4 考点 ：

13、 整式的混合运算化简求值。 专题 ： 探究型。 分析： 先把整式进行化简，再把x=4 代入进行计算即可 解答： 解：原式 =x29x 2+2x =2x9， 当 x=4 时，原式 =2 4 9=1 点评： 本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照 先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似 16解方程组： 考点 ： 解二元一次方程组。 分析： 先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可 解答： 解： +得， 4x=20， 解得 x=5， 把 x=5 代入得， 5y=4， 解得 y=1， 故此不等式组的解为： 点评： 本题考查的是解二元一

14、次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消 元法是解答此题的关键 17如图，在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72 1）用直尺和圆规作ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D保留作图痕迹，不要求写作法）； 2）在 1）中作出 ABC 的平分线BD 后，求 BDC 的度数 考点 ： 作图 基本作图；等腰三角形的性质。 专题 ： 探究型。 分析： 1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC 的平分线即可； 2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A 的度数，再由角平分线 的性质得出 ABD 的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC 的度数即可 解答： 解： 1）一点B

15、 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB 、BC 于点 E、F； 分别以点E、F 为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接 BG 角 AC 于点 D 即可 2）在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72， 6 / 13 A=180 2ABC=180 144 =36 ， AD 是 ABC 的平分线， ABD=ABC= 72 =36 ， BDC 是ABD 的外角， BDC= A+ ABD=36 +36 =72 点评： 本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关 键 四、解答题 二） 本大题共4 小题，每小题7分，共 27 分） 18据媒体报道，我国20

16、09 年公民出境旅游总人数约5000 万人次， 2018年公民出境旅游 总人数约7200 万人次，若2017年、 2018 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问 题：DXDiTa9E3d 1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； 2）如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018 年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？ 考点 ： 一元二次方程的应用。 专题 ： 增长率问题。 分析： 1）设年平均增长率为x根据题意2017 年公民出境旅游总人数为 50001+x ）万 人次， 2018 年公民出境旅游总人数 50001+x ） 2 万人次根据题意得方程求解； 2）

17、2018 年我国公民出境旅游总人数约72001+x ）万人次 解答： 解： 1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 50001+x ） 2 =7200 解得 x1 =0.2=20% ，x2 =2.2 不合题意，舍去） 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 2）如果 2018 年仍保持 相同的年平均增长率， 则 2018 年我国公民出境旅游总人数为 72001+x ）=7200120%=8640 万人次 答：预测2018年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次 点评： 此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大 19如图，直

18、线y=2x6 与反比例函数y=的图象交于点A4 ，2），与 x 轴交 于点 B 1）求 k 的值及点B 的坐标； 2）在 x 轴上是否存在点C，使得 AC=AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说 明理由 7 / 13 考点 ： 反比例函数综合题。 专题 ： 数形结合。 分析： 1）先把 4，2）代入反比例函数解读式，易求k，再把 y=0 代入一次函数解读式 可求 B 点坐标； 2）假设存在，然后设C 点坐标是 a，0），然后利用两点之间的公式可得 =，借此无理方程，易得 a=3 或 a=5，其中 a=3 和 B 点重合，舍去，故C 点坐标可求 解答： 解： 1）把 4，2）代入反比例

19、函数y=，得 k=8， 把 y=0 代入 y=2x 6中，可得 x=3， 故 k=8；B 点坐标是 3，0）； 2）假设存在，设C 点坐标是 a，0），则 AB=AC ， =， 即4a） 2+4=5， 解得 a=5或 a=3此点与 B 重合，舍去） 故点 C 的坐标是 5， 0） 点评： 本题考查了反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两 点之间的距离公式 20如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是tan = ，在与山脚C 距离 200M 的 D 处，测得山顶 A 的仰角为26.6 ，求小山岗的高AB 结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45， cos26.6 =0.89

20、，tan26.6=0.50） RTCrpUDGiT 考点 ： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 分析： 首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出 BC，然后在直角三角形 DBA 中用 BA 表示出 BD，根据 BD 与 BC 之间的关系列出方程求解即可 8 / 13 解答： 解：在直角三角形ABC 中，=tan= ， BC= 在直角三角形ADB 中， =tan26.6 =0.50 即： BD=2AB BD BC=CD=200 2ABAB=200 解得： AB=300M ， 答：小山岗的高度为300M 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题

21、的关键是从实际问题中整理出直角三角形并 求解 21观察下列等式： 第 1 个等式： a1= = 1）； 第 2 个等式： a2= = ）； 第 3 个等式： a3= = ）； 第 4 个等式： a4= = ）； 请解答下列问题： 1）按以上规律列出第5 个等式： a5=； 2）用含有n 的代数式表示第n个等式： an=n 为正整数）； 3）求 a1+a2+a3+a4+ +a100的值 考点 ： 规律型：数字的变化类。 分析： 1）2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是 两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的 2 倍减 1 和序号的 2 倍 加 1 3

22、）运用变化规律计算 解答： 解：根据观察知答案分别为： 1）； 2）； 3）a1+a2+a3+a4+ +a100的 = 1）+ ）+ ）+ ） + =1+） 9 / 13 =1） = = 点评： 此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2 个步骤：不变的 和变化的；变化的部分与序号的关系 五、解答题 三） 本大题共3 小题，每小题12分，共 36 分） 22有三张正面分别写有数字2， 1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片 北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张 卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为x，y

23、）5PCzVD7HxA 1）用树状图或列表法表示x，y）所有可能出现的结果； 2）求使分式+有意义的 x，y）出现的概率； 3）化简分式+，并求使分式的值为整数的x，y）出现的概率 考点 ： 列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。 分析： 1）根据题意列出图表，即可表示x， y）所有可能出现的结果； 2）根据 1）中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有 情况数即可； 3）先化简，再找出使分式的值为整数的x，y）的情况，再除以所有情况数即 可 解答： 解： 1）用列表法表示x，y）所有可能出现的结果如下： 2 1 2 2， 2）1， 2）， 2） 1 2， 1）1， 1），

24、 1） 2，1）1，1），1） 使分式+有意义的 x，y）出现的概率是， 3）+= 使分式的值为整数的x， y）有 1， 2）、 2，1）2 种情况， 使分式的值为整数的x，y）出现的概率是 点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题的关键是根据题意画出 树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结 果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 23如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=6 ，BC=8把 BCD 沿对角线 BD 折叠，使点C 落 在 C 处， BC 交 AD 于点 G；E、 F分别是 CD和 BD 上的点，线段EF交 AD

25、于点 H，把 FDE 沿 EF 折叠，使点D 落在 D 处，点 D 恰好与点A 重合jLBHrnAILg 1）求证： ABG C DG ； 2）求 tan ABG 的值； 10 / 13 3）求 EF 的长 考点 ： 翻折变换 折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。 专题 ： 探究型。 分析： 1）根据翻折变换的性质可知C=BAG=90 ，CD=AB=CD， AGB= DGC ， 故可得出结论； 2）由 1）可知 GD=GB ，故 AG +GB=AD ，设 AG=x ，则 GB=8x，在 Rt ABG 中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tan ABG 的值； 3

26、）由 AEF 是DEF 翻折而成可知EF垂直平分AD ，故 HD=AD=4 ，再根据 tan ABG 即可 得出 EH 的长，同理可得HF 是ABD 的中位线，故可得出HF 的 长，由 EF=EH+HF 即可得出结论 解答： 1）证明： BDC 由BDC 翻折而成， C=BAG=90 ，CD=AB=CD， AGB= DGC ， ABG= ADE ， 在： ABG CDG 中， ， ABG CDG ； 2）解：由 1）可知 ABG C DG ， GD=GB ， AG+GB=AD ，设 AG=x ，则 GB=8 x， 在 Rt ABG 中， AB 2+AG2=BG2，即 62+x2=8x）2，解得

27、 x= ， tanABG=； 3）解： AEF 是 DEF 翻折而成， EF 垂直平分AD ， HD=AD=4 ， tanABG=tan ADE=， EH=HD =4=， EF 垂直平分AD ，ABAD ， HF 是ABD 的中位线， HF=AB= 6=3， EF=EH+HF=+3= 点评： 本题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形， 11 / 13 熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置 变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键 24如图，抛物线y=x 2 x9 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点C，连接 BC、 AC

28、 1）求 AB 和 OC 的长； 2）点 E 从点 A 出发，沿x 轴向点 B 运动 点 E 与点 A、B 不重合），过点E 作直线 l 平 行 BC，交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为s，求 s 关于 m 的函数关系式， 并写出自变量m 的取值范围；xHAQX74J0X 3）在 2）的条件下，连接CE，求 CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与 BC 相切的圆的面积结果保留 ）LDAYtRyKfE 考点 ： 二次函数综合题。 专题 ： 压轴题。 分析： 1）已知抛物线的解读式，当x=0，可确定C 点坐标；当y=0 时，可确定A、B 点 的坐标，进而确定AB

29、、OC 的长 2）直线 lBC，可得出 AED 、ABC 相似，它们的面积比等于相似比的平方， 由此得到关于s、m 的函数关系式；根据题干条件：点E 与点 A、B 不重合，可确 定 m 的取值范围 3）首先用m 列出 AEC 的面积表达式，AEC 、AED 的面积差即为CDE 的面积，由此可得关于SCDE、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的 最大面积以及此时m 的值； 过 E做 BC 的垂线 EF，这个垂线段的长即为与BC 相切的 E 的半径，可根据相 似三角形 BEF、BCO 得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解 解答： 解： 1）已知：抛物线y=x2x 9； 当 x=0

30、 时， y=9，则： C0， 9）； 当 y=0 时，x2x9=0，得： x1=3，x2=6，则： A3，0）、 B6，0）； AB=9 ，OC=9 2） EDBC， AED ABC ， =） 2，即： =） 2，得： s= m20m9） 3）解法一： SABC=AE?OC=m 9=m， SCDE=SABCSADE= mm 2= 12 / 13 m） 2+ 0m9， 当 m=时， SCDE取得最大值，最大值为此时， BE=AB AE=9 = 记 E 与 BC 相切于点M，连接 EM ，则 EM BC 设 E 的半径为r 在 Rt BOC 中， BC= BOC= EBM ， COB=EMB=90

31、 BOC BME ， =， =， r= 所求 E 的面积为： ） 2= 解法二： SABC= AE?OC=m 9=m， SCDE=SAECSADE= mm 2= m） 2+ 0m9， 当 m=时， SCDE取得最大值，最大值为此时， BE=AB AE=9 = SEBC= SABC= 如图 2，记 E与 BC 相切于点M，连接 EM ，则 EMBC，设 E 的半径为r 在 Rt BOC 中， BC = SEBC= BC?EM， r=， r= 所求 E 的面积为： ） 2= 点评： 该题主要考查了二次函数的性质、相似三角形的性质、图形面积的求法等综合知 识在解题时，要多留意图形之间的关系，有些时候将所求问题进行时候转化可以 大大的降低解题的难度 13 / 13 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。