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1、1 / 10 江西省 2018年中等学校招生考试数学学科 真题试卷 (WORD 含答案） 考生须知： 1. 全卷 共六页，有六大题，24 小题 . 满分为 120 分.考试时间120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题 ( 本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分。请选出各题中一个符合题意的正 确选项，不选、多选、错选，均不给分HHuW54HVov 1. 1的绝对值是 与时间 t 故应选 C. 二、填空题 ， 三、解答题 . 在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形； . 可知AB
2、CADCD ECFGCF,BCEDCG (2. 连接 BD,CE.则 AF垂直且平分BD和 GE 。 点 D与点 B；点 G与点 E均关于直线AF对称，便可得A C F BE=DG 。, BE=DG。 (第十七题 如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。HHuW54HVov . 可列树状图求解 A1 B1 . A1 A2 B1 A1A2B1B2 5 / 10 B2HHuW54HVov A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 HHuW54HVov P2. ：可以过点C作y轴的平行线CH ，则 CH x轴。 易证)“(“ AASBH
3、CAODCH=DO=3,BH=AO;OH=4。 点 C的坐标为 . 本题可列出方程求解。 设：信纸的纸长为x，信封的口宽为y. 平 均 数 =.求证 ACBD； .从三角形有关性质的角度解题：证明：OA=OC,OB=OD, 且 AOC= BOD( 对 顶角相等 ; B=D, C=A( 等边对等角 ， B=D= C= A B=D,C=A； ACBD 。 2） . 可构造直角三角形，再运用三角函数 解答。如图，过点O作 EF边的垂线。 OEF 为等腰三角形OKEF ， EK=FK=16cm “三线合一”）,OE=34cm cosOEF=0471 17 8 34 16 EO EK ,OEF 9 .6
4、1 。 3） . 可过点 A作 BD边的垂线段AH 可易证OEK ABH,AHcm120 AH等于等腰 OBD ， OAC 两底边的高线之和，AHcm120 AHcm120122cm垂挂到晾衣架上会拖落至地. 六. 本大题共2小题，每小题10 分，共 20 分） 23. 如图，已知二次函数34: 2 1 xxyL与x轴交与A,B 两点 点 A 在点 B 的左边）， 与y轴交与点C。 1） . 求 A,B 两点的坐标： 2） . 二次函数)0(34: 2 2 kkkxkxyL，顶点为点P 直接写出二次函数 2 L与二次函数 1 L有关图像的两条相同性质； 是否存在实数k 使得 ABP 为等边三角
5、形，若存在，求出k 值；若不存在，请说明理 由。 8 / 10 若直线ky8与抛物线 2 L交与 E,F 两点，问EF的长度是否会发生变化，若不会变化， 求出 EF的值；若会发生变化，请说明理由。HHuW54HVov y y 1 LE F C C P1 A A B B xA x P2 图一图二 解 1） . 依 照 题 意 ， 求 抛 物 线 与x轴 的 交 点 坐 标 ， 可 将 原 二 次 函 数 表 达 式 34: 2 1 xxyL转化 成其交点式即 )3)(1(: 1 xxyL，则点A,B 的坐标分别为 1， 0）； 3,0 ）。HHuW54HVov 2） . . 同理 )0(34:
6、2 2 kkkxkxyL转化 成其交点式即 )3)(1( 2 xxkL 则二次函数 2 L与二次函数 1 L有关图像的两条相同性质可以是：抛物线均经过点A1,0） 与点 B3，0）；抛物线的对称轴均为直线2x。HHuW54HVov . 存在。抛物线)0(34: 2 2 kkkxkxyL其顶点必在直线2x即点P 的横坐 标为 2. 如图一，当点P 位于第一象限时，可过点P 作 AB 边的垂线段PM 。PM=tan60 22） =3 此时点 P为2，3），则33244kkk， k=-3 如图一，当点P 位于第四象限时，可过点P 作 AB边的垂线段PN 。PN= tan60 22） =3 此时点 P
7、为2，-3），同理33244kkk，k=3 . 不会发生变化。 如图二，抛物线 )0(34: 2 2 kkkxkxyL其顶点必在直线2x即点 P的横坐标 为 2. 若 直线ky8与抛物线 2 L交与 E,F 两点，则有 A 9 / 10 )0(34 8 2 kkkxkxy ky 834 2 xx5, 1 21 xx EF恒等于 6. 24. 已知，纸片的半径为2，如图 1. 沿着弦 AB折叠操作。 1） . 如图 2，当折叠后的错误 !经过圆心时，求错误 !的长度；HHuW54HVov ）如图，当弦时，求折叠后错误 !所在圆的圆心到弦的距离； HHuW54HVov ）在如图中，将纸片沿着弦折叠
8、操作： 如图，当时，折叠后的错误 !和错误 !所在圆外切与点时，设点 到弦，的距离之和为，试求的值；HHuW54HVov 如图当与不平行时，折叠后的错误 !和错误 !所在圆外切与点,点 , 分别为，的中点HHuW54HVov 试探究四边形的形状，并证明。 E 图 1. 图 2图 A C K E 图 B F 图 L L D 解： 1）.可以过点 作 OE 垂直于弦 AB，并连接 AE,BE,BO,AO; 由图形的对称性可知四边形AEOB为菱形，AEO,BEO均为等边三角形，AOB=120. ll错误 != 3 4 180 2120 ；HHuW54HVov 2） . 折叠后的圆 与 圆是等圆，设折
9、叠后错误 !所在圆的圆心到弦的距离为 m.HHuW54HVov 可过 作 AB 的垂线段即为m.。 m=tan60 1=3 3） . 可作 AB垂线，交圆与点E,点 G，且经过点P ，EF必定垂直且平分AB ，CD 。 GE=GP;HP=HF ；距离之和为 = GE+GP+HP+HF） 2=42=2. 4） . 可设点 K,点 L分别是 错误 !， 错误 !所在圆的圆心，连接KL。HHuW54HVov 折叠后 K， O, L 均是等圆 错误！未指定书签。 点 K与点 O;点 L 与点 O是分别关于AB,CD的对称点，点M,点 N分别是 OK,OL的中点； 连心线 KL必定经过外切点P；点 M,N,P 分别是 KOL三边的中点。 . G H M N 10 / 10 MP=NO= 2 1 =OL;MP OL; 四边形OMPN 为平行四边形。 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。