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1、1 第 9讲三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 一、选择题 1(2018 全国卷 ) 若 1 sin 3 ，则 cos2( ) A 8 9 B 7 9 C 7 9 D 8 9 2(2016 年全国 III)若 3 tan 4 ，则 2 cos2sin 2( ) A 64 25 B 48 25 C1 D 16 25 3(2016 年全国 II) 若 3 cos() 45 ，则 sin2( ) A 7 25 B 1 5 C 1 5 D 7 25 4(2015 新课标 )sin 20 cos10cos160 sin10( ) A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 5(2015 重庆)若
2、tan2 tan 5 ，则 3 cos() 10 sin() 5 ( ) A1 B2 C3 D 4 6(2014 新课标 ) 若0tan，则( ) A0sin B0cos C02sin D02cos 7(2014 新课标 ) 设(0,) 2 ，(0,) 2 ，且 1sin tan cos ，则 ( ) A3 2 B2 2 C3 2 2 D2 2 8(2014 江西) 在ABC中，内角 A，B，C所对应的边分别为,cba，若 32ab ， 则 22 2 2sinsin sin BA A 的值为 ( ) A 1 9 B 1 3 C1D 7 2 9(2013 新课标 ) 已知 2 sin2 3 ，则
3、 2 cos () 4 ( ) A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 10(2013 浙江) 已知 2 10 cos2sin,R，则2tan( ) A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 3 4 11(2012 山东) 若 2 , 4 ， 8 73 2sin，则 sin( ) A 5 3 B 5 4 C 4 7 D 4 3 12(2012 江西) 若 sincos1 sincos2 ，则 tan2 =( ) A- 3 4 B 3 4 C- 4 3 D 4 3 13(2011 新课标 ) 已知角的顶点与原点重合， 始边与x轴的正半轴重合， 终边 在直线2yx上，则 cos2 =( )
4、A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 14(2011 浙江) 若0 2 ，0 2 -， 1 cos() 43 ， 3 cos() 423 ， 3 则cos() 2 ( ) A 3 3 B 3 3 C 5 3 9 D 6 9 15(2010 新课标 )若 4 cos 5 ，是第三象限的角，则 1tan 2 1tan 2 ( ) A 1 2 B 1 2 C2 D-2 二、填空题 16(2018 全国卷 )已知函数( )2sinsin 2f xxx，则( )f x的最小值是 _ 17(2018 全国卷 )已知sincos1，cossin0，则sin() _ 18(2017 新课标 )函数
5、23 ( )sin3cos 4 f xxx(0,) 2 x的最大值是 _ 19(2017 北京) 在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以Ox为始边，它们的 终边关于 y 轴对称若 1 sin 3 ，则 cos() =_ 20(2017 江苏) 若 1 tan() 46 ，则 tan=_ 21(2015 四川)75sin15sin_ 22(2015 江苏) 已知 tan 2， 1 tan 7 ，则tan的值为 _ 23(2014 新课标 )函数sin2fxx2sincos x的最大值为 _ 4 24 (2013 新课标 ) 设为第二象限角，若 1 tan 42 ， 则sincos =_ 25(
6、2013 四川) 设sin2sin，(, ) 2 ，则 tan2的值是 _ 26(2012 江苏) 设为锐角，若 4 cos 65 ，则sin 2 12 的值为 _ 三、解答题 27(2018 江苏) 已知,为锐角， 4 tan 3 ， 5 cos() 5 (1) 求 cos2的值； (2) 求tan()的值 28(2018 浙江) 已知角的顶点与原点 O重合，始边与x轴的非负半轴重合， 它的终边过点 34 (,) 55 P (1) 求sin()的值； (2) 若角满足 5 sin() 13 ，求cos的值 29(2017 浙江) 已知函数 22 ( )sincos2 3sincosf xxx
7、xx()xR ( ) 求 2 () 3 f的值； ( ) 求( )f x的最小正周期及单调递增区间 30(2014 江苏) 已知), 2 (， 5 5 sin (1) 求) 4 sin(的值； (2) 求)2 6 5 cos(的值 31(2014 江西) 已知函数xxaxf2coscos2 2 为奇函数，且0 4 f， 5 其中，0Ra (1) 求，a的值； (2) 若， 25 2 4 f，求 3 sin的值 32(2013 广东) 已知函数( )2 cos, 12 f xxxR (1) 求 3 f的值； (2) 若 33 cos,2 52 ，求 6 f 33(2013 北京) 已知函数 2 1 ( )(2cos1)sin 2cos4 2 f xxxx (1) 求( )f x的最小正周期及最大值； (2) 若(,) 2 ，且 2 () 2 f，求的值 34(2012 广东) 已知函数( )2cos() 6 fxx，(其中0，xR) 的最小正周 期为 10 (1) 求的值； (2) 设,0, 2 ， 56 (5) 35 f， 516 (5) 617 f，求cos()的值