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1、内部讲义更详细更全资料请加群307833522 2015 海边尖端班春季课程海边出品 比例法解行程及行程综合 课前练习 1. 汽车早上 8：00 从 A 站出发开往 B 站，10：00 时距离 A 站 80 千米如果汽车在 13： 00 准时到达 B 站，那么 A、B 两站相距多少千米？ 2.甲、乙两车往返于A，B两地之间。甲车去时的速度为 60 千米时，返回时的速度为 40 千 米时；乙车往返的速度都是 50 千米时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。 3. 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1 2 3，某人走这三段路 所用的时间之比是4 5 6。已知他上坡时每小时行 2
2、.5 千米，路程全长为20 千米。此 人走完全程需多长时间？ 1 2015 海边六年级暑期行程模块课 内部讲义更详细更全资料请加群307833522 2015 海边尖端班春季课程海边出品 知识框架 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知 识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现 在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅 可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将
3、甲、乙 的速度、时间、路程分别用 v ,v ；t ,t；s s 来表示，大体可分为以下两种情况： 甲乙甲乙甲，乙 1.当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过 的路程之比就等于他们的速度之比。 s甲 v甲 t甲s s t甲 甲，t 乙 乙 s 乙 v 乙 t 乙 ，这里因为时间相同，即 t 甲 t 乙 t ,所以由 v 甲 v乙 t s 甲 s 乙 s 甲 v 甲 得到 v v ， s v ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 甲乙乙乙 2.当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2 个物体 所用的时间之比等于他们速度的反
4、比。 s甲 v甲 t甲 s v t s s s s v t ，s v t 乙 乙 乙，这里因为路程相同，即 甲 乙 ，由 甲 甲 甲 乙 乙 乙 v 甲 t 乙 得 sv 甲 t 甲 v 乙 t 乙 ， v 乙 t 甲 ，甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比 2 2015 海边六年级暑期行程模块课 内部讲义更详细更全资料请加群307833522 2015 海边尖端班春季课程海边出品 例题精讲 【例 1】甲、乙两车从相距 330 千米的 A、B 两城相向而行，甲车先从 A 城出发，过一段时 间后，乙车才从 B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的 5 6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了
5、 30 千米，则甲车开出多少千 米，乙车才出发。 【例 2】 上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在 离家 4 千米的地方追上了他 .然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再 追上小明的时候，离家恰好是 8 千米，这时是几点几分？ 【例 3】 甲、乙两辆车分别同时从 A， B 两地相向而行，相遇后甲又经过 15 分到达 B 地， 乙又经过 1 时到达 A 地，甲车速度是乙车速度的几倍？ 3 2015 海边六年级暑期行程模块课 内部讲义更详细更全资料请加群307833522 2015 海边尖端班春季课程海边出品 【练一练】甲、乙分别从 A，B 两地
6、同时相向出发。相遇时，甲、乙所行的路程比是 ab。 从相遇算起，甲到达 B 地与乙到达 A 地所用的时间比是多少？ 【例 4】 甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，在 A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度 是乙车的速度的 37，并且甲、乙两车第 2007 次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第 2008 次相遇的地点恰好相距 120 千米，那么，A、B 两地之间的距离等于多少千米？ 【例 5】 王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高 16，于是提前 1 小 时 40 分到达北京北京、上海两市间的路程是多少千米？ 4 2015 海边六年级暑期行程模块课