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1、1 2015 年小学数学竞赛决赛试卷 2015 年 4 月 19 日下午 2： 00-3：30 （本卷共14 个题，每题10 分，总分140 分， 第 1 至 12 题为填空题，只需将答案填入空内 13 题和 14 题为解答题，需要写出解题过程） 1. 111 (1)(10.536)(). 234 2. 1551 (10.375)0.951(). 31269 3.一个数的 1 3 加上 1 3 等于 7，那么这个数 =（） 。 4.商店销售一批水果，先按30%的利润定价销售。当这 批水果的 80%售出后，改为定价的一半出售，结果共获 利 1700 元，那么，这批水果的成本是（）元。 5.如图，
2、长方形 ABCD 的面积为 1，E， F ，G， H 是 这个长方形四条边的中点，那么，图中阴影部分的面积 是（） 。 6.客车的速度比货车的速度每小时快6 千米。两车同时从 A 城出发，沿同一道路 经过 C 城前往 B 城， C 城距 B 城 6千米。客车比货车早5 分钟到达 C 城，当货 车到达 C 城时，客车正好到达B 城。就那么， A 城距 B 城（）千米。 7.甲、乙、丙三位同学各有若干朵小红花。甲从乙处出来一些小红花，使他原有 的小红花增加一倍； 乙从丙处取来一些小红花， 使他剩下的小红花增加一倍；丙 再从甲处取来一些小红花， 也使他剩下的小红花增加一倍。最后，这三人的小红 花一样
3、多，如果开始时甲有小红花27 朵，那么，开始时丙的小红花有（） 朵。 8.连接 A、B 两地的公路全长 210 公里。警车甲、乙分别停在A、B 两地，她们 同时出发，相向而行，去堵截在道路AB 的中点处的一辆肇事逃逸的汽车丙。在 警车甲、乙出发前5 分钟，丙车已经开始从肇事地点出发向A 地逃逸。当丙车 在逃逸途中遇到警车甲时，它立即掉头向B 地逃逸。当丙车在掉头向B 地逃逸 途中遇到警车乙时，它又立即掉头向A 地逃逸。丙车如此反复掉头逃逸，直到 警车甲、乙相遇将丙车堵截抓住时为止。已知甲、乙的平均速度分别是每小时 40 公里，50 公里和 60 公里。如果不计车身的长度，那么，肇事车辆丙从开始
4、逃 逸被抓住一共跑了（）公里。 9.右图是一个三角形草原牧场的地图，分东、南、 西、北 4 部分。东牧场面积 8 平方公里，南牧场面 积 10 平方公里，西牧场面积5 平方公里。那么， 北牧场的面积是（）平方公里。 2 10.a、b、c、d、e分别代表不大于 5 的 5 个不同的正整数， 满足右边的算式。那么，算式的答数()eecec 11.某景区的门票每人12 元。对团体票的优惠标准是：不少于50 人的团体每人 10 元，不少于 100 人的团体每人 8 元。A、B 两个旅游团的人数相差28 人，他 们和在一起作为一个团体购票，共花费1008 元，那么，如果他们分开购票，且 所购之票不能再次
5、卖出，至少要多花（）元。 12.一项工程由甲乙丙三人共同参与，按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做。原计 划由甲开始， 完成这项工程的工期为17 天。若改为乙开始， 则需要 1 17 2 天完成。 若改为由丙开始，则需要 1 17 3 天完成。 那么， 由甲单独完成这项工程需要 （） 天。 13.（此题为解答题，需写出答题过程）甲、乙两个整数只含有质因数2 和 3，甲 数共有 21 个约数，乙数共有10 个约数且它们最大的公约数是18，则甲数与乙 数分别是（） 。 14. （此题为解答题，需写出答题过程）学校举行足球比赛，A、B、C、D、E 五只球体两两各比赛一次比赛结果的统计表如下：A 胜 3 次
6、，B 胜 1次，C 胜 1 次， D 胜 0 次， E 平 4 次。 那么，整个比赛中平局场次占全部比赛场次的 （） %。 3 2015年小学数学竞赛决赛试卷（参考答案） 2015 年 4 月 19 日下午 2： 00-3：30 （本卷共14 个题，每题10 分，总分140 分， 第 1 至 12 题为填空题，只需将答案填入空内 13 题和 14 题为解答题，需要写出解题过程） 1. 111 (1)(10.536) 234 （2 ） 2. 1551 (10.375)0.951 31269 （0） 3.一个数的 1 3 加上 1 3 等于 7， 那么这个数 = （20） 。 4.商店销售一批水果
7、，先按30%的利润定价销售。当这 批水果的 80%售出后，改为定价的一半出售，结果共获 利 1700 元，那么，这批水果的成本是（10000 ）元。 解答：假设成本为100 元，则 8030%+20 （1+30% ） 1/2-20=17 元，则 170017=100倍，所以成本 100 100=10000元。 5.如图，长方形ABCD 的面积为 1，E， F ，G， H 是这个长方形四条边的中 点，那么，图中阴影部分的面积是（ 5 8 ） 。 6.客车的速度比货车的速度每小时快6 千米。两车同时从 A 城出发，沿同一道路 经过 C 城前往 B 城， C 城距 B 城 6千米。客车比货车早5 分
8、钟到达 C 城，当货 车到达 C 城时，客车正好到达B 城。就那么， A 城距 B 城（72 ）千米。 解答：货车到 C 地需要 66=1小时，客车到 C地需要 1-5/60=11/12 ，从 A到 C 地客车与货车的时间比是11/12：1=11：12，所以客车与货车的速度比12：11， 72：66。简解：货车到C 地，客车到 B 地需要 66=1小时，客车从 C 到 B 只 需要 5 分，则客车速度是每小时 5 672 60 千米，所以 A 城距 B 城72 172千 米。 7.甲、乙、丙三位同学各有若干朵小红花。甲从乙处出来一些小红花，使他原有 的小红花增加一倍； 乙从丙处取来一些小红花，
9、 使他剩下的小红花增加一倍；丙 再从甲处取来一些小红花， 也使他剩下的小红花增加一倍。最后，这三人的小红 花一样多，如果开始时甲有小红花27 朵，那么，开始时丙的小红花有（36） 朵。解答：用逆推法 8.连接 A、B 两地的公路全长 210 公里。警车甲、乙分别停在A、B 两地，她们 同时出发，相向而行，去堵截在道路AB 的中点处的一辆肇事逃逸的汽车丙。在 警车甲、乙出发前5 分钟，丙车已经开始从肇事地点出发向A 地逃逸。当丙车 在逃逸途中遇到警车甲时，它立即掉头向B 地逃逸。当丙车在掉头向B 地逃逸 途中遇到警车乙时，它又立即掉头向A 地逃逸。丙车如此反复掉头逃逸，直到 警车甲、乙相遇将丙车堵截抓住时为止。已知甲、乙的平均速度分别是每小时