2018年内蒙古自治区乌兰察布市中考数学试卷含答案.pdf

《2018年内蒙古自治区乌兰察布市中考数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年内蒙古自治区乌兰察布市中考数学试卷含答案.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、1 / 11 内蒙古乌兰察布市2018 年中考数学试卷 一、选择题 本大题共12 小题，每小题3 分，满分36 分。每小题只有一个正确选项，请 将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1计算 +2）+3）所得的结果是） A1B1 C5D5 23tan30 的值等于 ） AB3CD 3函数 y=中，自变量x 的取值范围是） Ax 1 Bx 1 Cx 1 Dx0 4若 |a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在） A原 点左侧B原点或原点左侧C原点右侧D原点或原点右侧 5已知方程x 22x1=0，则此方程 ） A无 实数根B两根之和为 2 C两根之积为 1 D有一根为 1+ 6一组数据按从大到小排列为

2、2，4， 8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数 据的众数为 ）b5E2RGbCAP A6B8C9D10 7下列事件中是必然事件的是） A在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 B 两个相似图形一定是位似图形 C 平移后的图形与原来图形对应线段相等 D随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上 8用一个圆心角为120 ，半径为2 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径 为） ABCD 9化简?，其结果是 ） A 2 B2CD 10如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在 EF 边上，若矩形ABCD 和 矩形 AEFC 的面积分别是S1、S2的大

3、小关系是）p1EanqFDPw AS1 S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S2 11已知下列命题： 若 ab，则 cacb； 若 a0，则=a； 2 / 11 对角线互相平行且相等的四边形是菱形； 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是） A4 个B3 个C2 个D1 个 12已知二次函数y=ax 2+bx+ca 0 ）的图象如图所示，下列结论： b0； 4a+2b+c 0； a b+c0； a+c） 2b2其中正确的结论是 ）DXDiTa9E3d A BCD 考 点： 二次函数图象与系数的关系 分 析： 由抛物线的开口方向判断a 与 0的关系

4、，由对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推 理，利用图象将x=1， 1， 2代入函数解读式判断y 的值，进而对所得结论进行判 断 解 答： 解：图象开口向上，对称轴在y 轴右侧，能得到：a0，0，则 b0，正 确； 对称轴为直线x=1， x=2 与 x=0 时的函数值相等，当x=2 时， y=4a+2b+c 0，错误； 当 x=1 时， y=ab+c0，正确； ab+c0， a+cb；当 x=1 时， y=a+b+c 0， a+c b； ba+c b， |a+c| |b|， a+c） 2b2，正确 所以正确的结论是 故选 C 点 评： 本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围

5、求2a 与 b 的关 系，以及二次函数与方程之间的转换，将x=1， 1，2 代入函数解读式判断y 的值 是解题关键，得出ba+c b是本题的难点 二、填空题 共 8 小题，每小题3 分，满分24 分。请把答案填在各题对应的横线上） 13 3 分）计算：= 14 3 分）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8 环，那 么成绩为 9 环的人数是3 RTCrpUDGiT 环数7 8 9 人数3 4 153 分）如图，点A、 B、C、D 在 O 上， OBAC，若 BOC=56 ，则 ADB=28 度5PCzVD7HxA 3 / 11 163 分）不等式xm） 3m 的解集为x

6、1，则 m 的值为4 173 分）设有反比例函数y=，x1，y1）， x2，y2）为其图象上两点，若 x10 x2，y1y2，则 k 的取值范围 k2jLBHrnAILg 183 分）如图，在三角形纸片ABC 中， C=90 ，AC=6 ，折叠该纸片，使点C 落在 AB 边上的 D 点处，折痕BE 与 AC 交于点 E，若 AD=BD ，则折痕BE 的长为 4xHAQX74J0X 193 分）如图，已知一条直线经过点A0 ，2）、点 B1，0），将这条直线向左平移与 x 轴、 y 轴分别交与点C、点 D若 DB=DC ，则直线 CD 的函数解读式为y=2x 2LDAYtRyKfE 203 分）

7、如图，点E 是正方形 ABCD 内的一点，连接AE、BE、CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转90 到 CBE 的位置若AE=1 ，BE=2，CE=3，则 BE C= 135 度Zzz6ZB2Ltk 4 / 11 三、解答题 本大题共6 小题，共60 分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在 对应位置） 218 分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字如图所示），指针的位置固定游戏规 则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3 的倍数，甲 胜；若指针所指两个区域的数字之和为4

8、的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需 要重新转动转盘dvzfvkwMI1 1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； 2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由 228 分）如图，一根长6M 的木棒 AB ），斜靠在与地面OM ）垂直的墙 ON） 上，与地面的倾斜角ABO ）为 60 当木棒 A 端沿墙下滑至点A 时， B 端沿地面向右 滑行至点B rqyn14ZNXI 1）求 OB 的长； 2）当 AA =1M时，求 BB 的长 2310 分）某产品生产车间有工人10 名已知每名工人每天可生产甲种产品12 个或乙 种产品 10 个，且每生产一个甲种产品可获得利润100 元，每

9、生产一个乙种产品可获得利润 180 元在这10 名工人中，车间每天安排x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产 品EmxvxOtOco 1）请写出此车间每天获取利润y元）与 x人）之间的函数关系式； 2）若要使此车间每天获取利润为14400 元，要派多少名工人去生产甲种产品？ 3）若要使此车间每天获取利润不低于15600 元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种 产品才合适？ 2410 分）如图，已知在ABP 中， C 是 BP 边上一点， PAC=PBA， O 是ABC 的外接圆， AD 是 O 的直径，且交BP于点 ESixE2yXPq5 1）求证： PA 是 O 的切线； 2）过点 C

10、作 CFAD ，垂足为点F，延长 CF 交 AB 于点 G，若 AG?AB=12 ，求 AC 的 长； 3）在满足 2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求 O 的半径及 sinACE 的值 5 / 11 考 点： 圆的综合题 分 析： 1）根据圆周角定理得出ACD=90 以及利用 PAC= PBA 得出 CAD+ PAC=90 进而得出答案； 2）首先得出 CAG BAC ，进而得出AC 2=AG?AB ，求出 AC 即可； 3）先求出AF 的长，根据勾股定理得：AG=，即可得出 sinADB=，利用 ACE= ACB= ADB ，求出即可 解 答： 1）证明：连接CD， AD 是

11、O 的直径， ACD=90 ， CAD+ ADC=90 ， 又 PAC=PBA， ADC= PBA， PAC=ADC ， CAD+ PAC=90 ， PAOA ，而 AD 是 O 的直径， PA是 O 的切线； 2）解：由 1）知， PAAD ，又 CFAD ， CF PA， GCA= PAC，又 PAC= PBA， GCA= PBA，而 CAG= BAC ， CAG BAC ， =， 即 AC 2=AG?AB ， AG?AB=12 ， AC 2=12， AC=2； 3）解：设AF=x ， AF：FD=1：2， FD=2x， AD=AF+FD=3x ， 在 RtACD 中， CFAD ， AC

12、 2=AF?AD ， 即 3x2=12， 解得； x=2， AF=2，AD=6 ， O 半径为 3， 在 RtAFG 中， AF=2 ，GF=1， 根据勾股定理得：AG=， 由 2）知， AG?AB=12 ， AB=， 连接 BD ， AD 是 O 的直径， ABD=90 ， 6 / 11 在 RtABD 中， sinADB=，AD=6 ， sinADB=， ACE= ACB= ADB ， sinACE= 点 评： 此题主要考查了圆的综合应用以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知 得出 AG 的长以及AB 的长是解题关键 25 12 分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与 BD

13、 相交于点O，点 E是 BC 上的一 个动点，连接DE，交 AC 于点 F6ewMyirQFL 1）如图，当时，求的值； 2）如图当DE 平分 CDB 时，求证： AF=OA； 3）如图，当点E是 BC 的中点时，过点F 作 FGBC 于点 G，求证： CG=BG 考 点： 相似形综合题 分 析： 1）利用相似三角形的性质求得EF于 DF 的比值，依据 CEF 和CDF 同高，则面 积的比就是EF与 DF 的比值，据此即可求解； 2）利用三角形的外角和定理证得ADF= AFD ，可以证得AD=AF ，在直角 AOD 中，利用勾股定理可以证得； 3）连接 OE，易证 OE 是BCD 的中位线，然

14、后根据FGC 是等腰直角三角形， 易证 EGF ECD，利用相似三角形的对应边的比相等即可证得 解 答： 1）解：=， = 四边形ABCD 是正方形， AD BC，AD=BC ， CEF ADF ， 7 / 11 =， =， =； 2）证明： DE 平分 CDB ， ODF= CDF， 又 AC、BD 是正方形 ABCD 的对角线 ADO= FCD=45 ， AOD=90 ，OA=OD ，而 ADF= ADO+ ODF ， AFD= FCD+ CDF， ADF= AFD ， AD=AF ， 在直角 AOD 中，根据勾股定理得：AD=OA ， AF=OA 3）证明：连接OE 点 O 是正方形AB

15、CD 的对角线AC 、BD 的交点 点 O 是 BD 的中点 又点 E 是 BC 的中点， OE 是 BCD 的中位线， OECD，OE=CD， OFE CFD =， = 又 FGBC，CDBC， FGCD， EGF ECD ， = 在直角 FGC 中， GCF=45 CG=GF， 又 CD=BC ， =， = CG=BG 点 评： 本题是勾股定理、三角形的中位线定理、以及相似三角形的判定与性质的综合应 用，理解正方形的性质是关键 8 / 11 26 12 分）已知抛物线y=x 23x 的顶点为点D，并与 x 轴相交于A、B 两点 点 A 在 点 B 的左侧），与y 轴相交于点CkavU42V

16、RUs 1）求点 A、B、C、D 的坐标； 2）在 y 轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A 为顶点的三角形与AOC 相似？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；y6v3ALoS89 3）取点 E，0）和点 F0，），直线l 经过 E、F两点，点G 是线段 BD 的中 点 点 G 是否在直线l 上，请说明理由； 在抛物线上是否存在点M，使点 M 关于直线l 的对称点在x 轴上？若存在，求出点M 的 坐标；若不存在，请说明理由M2ub6vSTnP 考 点： 二次函数综合题 专 题： 代数几何综合题 分 析： 1）令 y=0，解关于x 的一元二次方程求出A、B 的坐标，令x=0 求

17、出点 C 的坐 标，再根据顶点坐标公式计算即可求出顶点D 的坐标； 2）根据点A、 C 的坐标求出OA、OC 的长，再分OA 和 OA 是对应边， OA 和 OC 是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求出OP的长，从而得解； 3）设直线l 的解读式为y=kx+bk 0 ），利用待定系数法求一次函数解读式求出 直线 l 的解读式，再利用中点公式求出点G 的坐标，然后根据直线上点的坐标特征 验证即可； 设抛物线的对称轴与x 轴交点为H，求出 OE、OF、HD、HB 的长，然后求出 OEF 和HDB 相似，根据相似三角形对应角相等求出OFE= HBD ，然后求出 EGBD ，从而得到直线

18、l 是线段 BD 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质点 D 关于直线 l 的对称点就是B，从而判断出点M 就是直线DE 与抛物线的交点，再设 直线 DE 的解读式为ymx+n，利用待定系数法求一次函数解读求出直线DE 的解读 式，然后与抛物线解读式联立求解即可得到符合条件的点M 解 答： 解： 1）令 y=0，则 x 23x =0，整理得， 4x212x7=0， 解得 x1= ，x2=， 9 / 11 所以， A， 0）， B，0）， 令 x=0，则 y=， 所以， C0，）， =，=4， 顶点 D， 4）； 2）在 y 轴正半轴上存在符合条件的点P，设点 P的坐标为 0，y）， A，0）

19、， C0，）， OA=，OC=，OP=y， 若 OA 和 OA 是对应边，则AOP AOC， =， y=OC=， 此时点 P0，）， 若 OA 和 OC 是对应边，则 POA AOC， =， 即=， 解得 y=， 此时点 P0，）， 所以，符合条件的点P有两个， P0，）或 0，）； 3）设直线l 的解读式为y=kx+bk 0 ）， 直线 l 经过点 E，0）和点 F0，）， ， 解得， 所以，直线l 的解读式为y=x， B，0）， D， 4）， 10 / 11 +）=，0+4）=2， 线段 BD 的中点 G 的坐标为 ， 2）， 当 x=时， y= =2， 所以，点G 在直线 l 上； 在抛

20、物线上存在符合条件的点M 设抛物线的对称轴与x 轴交点为H，则点 H 的坐标为 ， 0）， E，0）、 F0，）， B， 0）、 D， 4）， OE=，OF=，HD=4 ，HB=2， =， OEF=HDB ， OEF HDB ， OFE=HBD ， OEF+OFE=90 ， OEF+HBD=90 ， EGB=180 OEF+HBD ）=180 90 =90 ， 直线 l 是线段 BD 的垂直平分线， 点 D 关于直线l 的对称点就是点B， 点 M 就是直线DE 与抛物线的交点， 设直线 DE 的解读式为y=mx+n ， D， 4）， ，0）， ， 解得， 所以，直线DE 的解读式为y=x2， 联立， 解得， 符合条件的点M 有两个，是 ， 4）或 ，） 11 / 11 点 评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴的交点的求解，求顶点坐 标，待定系数法求一次函数解读式，点在直线上的验证，相似三角形的判定与性 质，联立两函数解读式求交点坐标的方法，综合性较强，难度较大，2）要根据对 应边的不同分情况讨论，3）求出直线l 是线段 BD 的垂直平分线是解题的关键 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。