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1、1 / 4 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 设i是虚数单位，复数 1 2 ai i 为纯虚数，则实数a 为 2 2 (C4 (D 4 2 -1 在极坐标系中，点(2,) 3 到圆2cos的圆心的距离为 2 4 9 (C 2 1 9 3 328 17 (C 488 17 (D 80 (7 命题“所有能被2 整除的数都是偶数”的否定 是 设 2 ( ) 1 x e f x ax ，其中a为正实数 ）当 4 3 aa 4 3 时，求( )f x的极值点； ）若( )f x为R上的单调函数，求a的取值范围。 17）本小题满分12 分） 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂
2、直，点 O 在 线 段 AD 上 ， 1OA ， 2OD ， OAB 、 OAC 、 3 / 4 ODE、ODF都是正三角形 . ）证明直线/ /BCEF； ）求棱锥FOBED的体积 . 18）本小题满分13 分） 在数1 和 100 之间插入n个实数，使得这2n个实数构成递增的等比数列，将这2n个 数的乘积记作 n T，再令lg (1) nn aTn ）求数列 n a的通项公式； ）设 1 tantan nnn baa，求数列 n b的前n项和 n S. 19）本小题满分12 分） ）设1,1xy，证明 111 xyxy xyxy ）1abc，证明 loglogloglogloglog ab
3、cbca bcaabc. 20）本小题满分13 分） 工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派 一次，工作时间不超过10 分钟，如果有一个人10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现 在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别 123 ,ppp，假设 123 ,ppp互 不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.FFGZIpSeWx ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派 出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？FFGZIpSeWx ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 123 ,q q q，其中 123 ,q q q是 123 ,p pp的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值数字期望）EX；FFGZIpSeWx ）假定 123 1ppp，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均 值数字期望）达到最小。 21）本小题满分13 分） 设0，点A的坐标为 1,1 ），点B在抛物线 2 yx上运动，点Q满足BQQA，经过Q点 与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足QMMP, 求点P的轨迹方程。FFGZIpSeWx 4 / 4 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。