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1、1 / 16 福建省漳州市2018 年中考数学试卷 一、单项选择题如图，数轴上有A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数 的点是 如图， 1与 2 是下列计算正确的是下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是若代数式x 2+ax 可以分解因式，则常数 a不可以取 如图，在5 4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 O， A，B 在方格纸的交点中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学 2500 个学生家长对“ 中学生骑电动车上学” 的态度，从中随机调查400 个家长，结果有360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如 图，则货架
2、上的方便面至少有如图，有以下3 个条件： AC=AB ， AB CD， 1= 2，从这 3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是 世界文化遗产“ 华安二宜楼 ” 是一座圆形的土楼，如图，小王 从南门点 A 沿 AO 匀速直达土楼中心古井点O 处，停留拍照后，从点O 沿 OB 也匀速走到 点 B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O 的距离 s随时间 t 变 化的图象是 若菱形的周长为20cm，则它的边长是5cm 考点：菱形的性质 分析：由菱形 ABCD 的周长为20cm，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长 解答：解：四边形ABCD 是菱形，
3、AB=BC=CD=AD， 菱形 ABCD 的周长为20cm， 边长为： 20 4=5双曲线 y=所在象限内，y 的值随 x 值的增大而减小，则 满足条件的一个数值k 为3在中国梦 ?我的梦演讲比赛中，将5个评委对某选手打 分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是9分sQsAEJkW5T 6 / 16 考点：中位数 分析：将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数 解答：解： 5个数据分别为：8，8，9，9，10， 位于中间位置的数为9，故中位数为9分， 故答案为： 9 点评：考查了中位数的定义，正确的排序是解答本题的关键，难度较小 14 如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点
4、重合于点O， 绕点 O 任意转动其中一个三角尺，则与AOD 始终相等的角是BOCGMsIasNXkA 考点：余角和补角 分析：因为是一幅三角尺，所以AOB= COD=90 ，再利用 AOD= AOB BOD=90 BOD ， BOC=COD BOD=90 BOD，同角的余角相等，可知与 AOD 始终相等的角是BOCTIrRGchYzg 解答：解： AOB= COD=90 ， AOD= AOB BOD=90 BOD ， BOC=COD BOD=90 BOD ， AOD= BOC 故答案为： BOC 点评：本题主要考查了余角和补角用到同角的余角相等 15 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为
5、 10m 的长方 形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 16m7EqZcWLZNX 考点：二元一次方程组的应用 专题：几何图形问题 7 / 16 分析：设小长方形的长为xm，宽为 ym，由图可知，长方形展厅的长是已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n 个数是 3 n1 先化简，再求值：解不等式组： 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 解答：解：由得： x2； 由得： x 1， 则不等式组的解集为1 x2 点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 如图
6、，点 C，F 在线段 BE 上， BF=EC， 1=2，请你添加 一个条件，使ABC DEF，并加以证明如图， ABC 中， AB=AC ， A=36 ，称满足此条件的三 角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6 个班组每 班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15 人，并制作成 如图所示不完整的折线统计图83lcPA59W9 将一盒足量的牛奶按如图1 所示倒入一个水平放置的长方 体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入图2 是它的平面示意图，请根据 图中的信息，求出容器中牛奶的高度杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，
7、水果店的老板 用 1200 元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500 元购进第二批杨梅，所购件数是第一 批的 2 倍，但进价比第一批每件多了5 元gIiSpiue7A 阅读材料：如图1，在 AOB 中， O=90 ，OA=OB ，点 P在 AB 边上， PEOA 于点 E，PFOB 于点 F，则 PE+PF=OA 已知抛物线l：y=ax 2+bx+ca ，b，c 均不为 0）的顶点为 M，与 y 轴的交点为N，我们称以N 为顶点，对称轴是y 轴且过点M 的抛物线为抛物线l 的衍生抛物线，直线MN 为抛物线l 的衍生直线XVauA9grYP 1）如图，抛物线y=x 22x3 的衍生抛物线的解读
8、式是 y=x 2 3 ，衍生直线的解读 式是y=x3；bR9C6TJscw 2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x 2+1 和 y=2x+1，求这条抛物线 的解读式；pN9LBDdtrd 3）如图，设 1）中的抛物线y=x 22x3 的顶点为 M，与 y 轴交点为N，将它的衍生直 线 MN 先绕点 N 旋转到与 x 轴平行，再沿y 轴向上平移1 个单位得直线n，P是直线 n上的 动点，是否存在点P，使 POM 为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存 在，请说 明理由DJ8T7nHuGT 考点：二次函数综合题 分析：1）衍生抛物线顶点为原抛物线与y 轴的交点，则可根据顶点
9、设顶点式方程，由衍 生抛物线过原抛物线的顶点则解读式易得，MN 解读式易得QF81D7bvUA 2）已知衍生抛物线和衍生直线求原抛物线思路正好与1）相反，根据衍生抛物线与衍生 直线的两交点分别为衍生抛物线与原抛物线的交点，则可推得原抛物线顶点式，再代入经 过点，即得解读式4B7a9QFw9h 15 / 16 3）由 N0， 3），衍生直线MN 绕点 N 旋转到与x 轴平行得到y=3，再向上平移1 个单位即得直线y=2，所以 P点可设 x， 2）在坐标系中使得POM 为直角三角形 一般考虑勾股定理，对于坐标系中的两点，分别过点作平行于x 轴、 y 轴的直线，则可构 成以两点间距离为斜边的直角三角
10、形，且直角边长都为两点横纵坐标差的绝对值进而我 们可以先算出三点所成三条线的平方，然后组合构成满足勾股定理的三种情况，易得P点 坐标ix6iFA8xoX 解答：解： 1）抛物线y=x 22x3 过0， 3）， 设其衍生抛物线为y=ax 23， y=x 22x3=x2 2x+14=x1）24， 衍生抛物线为y=ax23 过抛物线y=x 2 2x3 的顶点 1， 4）， 4=a?1 3， 解得 a=1， 衍生抛物线为y=x 23 设衍生直线为y=kx+b ， y=kx+b 过0， 3）， 1， 4）， ， ， 衍生直线为y=x 3 2）衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，
11、将 y=2x2+1 和 y=2x+1 联立，得 ， 解得或， 衍生抛物线y=2x2+1 的顶点为 0，1）， 原抛物线的顶点为1， 1） 设原抛物线为y=ax 1） 21， y=ax 1） 21 过0，1）， 1=a0 1） 21， 解得 a=2， 原抛物线为y=2x 24x+1 3） N0， 3）， MN 绕点 N 旋转到与x 轴平行后，解读式为y=3， 再沿 y 轴向上平移1 个单位得的直线n 解读式为y=2 设点 P坐标为 x， 2）， O0， 0）， M1， 4）， OM 2=x M xO） 2+y OyM） 2=1+16=17 ， OP 2=|x P xO|） 2+y OyP） 2=
12、x2+4， MP 2=|x PxM|） 2+y PyM） 2=x1）2+4=x2 2x+5 16 / 16 当 OM 2=OP2+MP2 时，有 17=x 2+4+x22x+5 ， 解得 x=或 x=，即 P， 2）或 P， 2） 当 OP2=OM 2+MP2 时，有 x2+4=17+x 22x+5 ， 解得 x=9，即 P 9， 2） 当 MP 2=OP2+OM2 时，有 x22x+5=x 2 +4+17 ， 解得 x=8，即 P8， 2） 综上所述，当P为 ， 2）或 ， 2）或 9， 2）或 8， 2）时， POM 为直角三角形 点评：本题考查了一次函数、二次函数图象及性质，勾股定理及利用其表示坐标系中两点 距离的基础知识，特别注意的是“ 利用其表示坐标系中两点距离” 是近几年考试的热点，学 生需熟练运用wt6qbkCyDE 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。