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1 几何计数（一）配套练习题 一、解答题 1、 2、 3、 2 4、 5、 6、 7、 3 8、 答案部分 一、解答题 1、 【正确答案】： 21 【答案解析】：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这 条线段的两个端点为顶点的三角形)， 所以图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数 由上面两题数线段的方法知： 图中有三角形有 12345621(个) 【答疑编号 10254102】 2、 【正确答案】： 18 4 【答案解析】：图形中三角形的个数我们可以用n（n1）2m来计 算， n线段上的点数，在BC上，有 4 个点。 m为总共的层数从上图可知，总共有3 层。 所以图中三角形的个数为4（41）2318（个） 【答疑编号 10254103】 3、 【正确答案】： 15 【答案解析】：先数出顶点在A的那部分三角形个数， 再加上没有顶点在A的三角形的个数 这样三角形的个数为： 4（41）22315（个） 【答疑编号 10254104】 4、 【正确答案】： 27 【答案解析】 ：假设每一个最小三角形的边长为1按边的长度来分类计算 三角形的个数 边长为 1 的三角形，从上到下一层一层地数，有135716(个)； 边长为 2 的三角形（注意，有一个尖朝下的三角形） 有 12317( 个) ；