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1、1 五年级奥数训练 第 6 讲 和差倍分问题 内容概述 在和差倍问题中引入“分数倍”酌概念，并理解其含义解题中 应合理选取单位“ 1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键 典型问题 兴趣篇 1运输连要将450 枚弹药送到前线，其中炮弹占了 9 5 其余都是手榴 弹由于遇上敌军伏击，炮弹损失了 5 2 ，而手榴弹只剩下 8 3 ，送到时 还剩多少枚弹药？ 2学校举行新年自助餐会，一共准备了1000 瓶饮料，其中一部分是 可乐，剩下的全是果汁，一个小时后，果汁已经减少了 5 1 ，但可乐的 数量却没有改变 如果此时饮料还剩872 瓶，那么可乐的数量是多少 瓶？ 3口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球
2、，其中红球占总球数的 3 1 ， 黄球占总球数的 4 1 ，绿球比黄球多 50 个口袋里一共有几个球？ 2 4游戏公司计划生产一批限量版的游戏机现在已完成计划的 12 5 ， 如果再生产 340 台，总产量就超过计划的 8 1 ，原计划生产多少台？ 5一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的 5 1 ，第二天完 成了剩下部分的 3 1 ，前两天一共完成了56 个请问：这批零件共有 几个？ 6红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和 的 2 1 ，第二车间的人数是第一、三车间人数和的 3 1 ，第三车间有105 人求该厂工人的总数 7甲桶中的水比乙桶中的多 5 1 ，丙桶中的
3、水比甲桶中的少 5 1 请问： 乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒人一个大缸里，甲桶中的水占 其中的几分之几？ 3 8图 6-1 是某市的园林规划图，其中草地占正方形的 4 3 ，竹林占圆 形的 7 5 ，正方形和圆形的公共部分是水池已知竹林的面积比草地的 面积少 450 平方米，问：水池的面积是多少平方米？ 9阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的 8 3 后 来小悦送给阿奇 l l 本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的 7 4 原 来阿奇比小悦少多少本书？ 10课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的 9 2 ，后来又来 了 12 个女生，使得女生人数达到男生人数的 7
4、3 操场上现在有多少 名同学？ 4 拓展篇 1等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中，他数了一下 人数，发现排在他前面的人数占总人数的 3 2 ，排在他后面的人数占总 人数的 4 1 从前往后数，阿奇排在第几个？ 2 五年级原来有学生325人， 新学期男生增加25 人， 女生减少了 20 1 ， 结果总人数增加了16 人请问：现有男生多少人？ 3冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120 分， 阿奇得了 200 分接下来，他们俩在第二关得到了相同的分数，累加 两关总得分，冬冬的得分是阿奇的 4 3 两人在第二关各得了多少分？ 4有一堆砖，搬走总数的 4 1 后又运来 306
5、块这时这堆砖比最开始 还多了 5 1 这堆砖原来有多少块？ 5 5用一批纸装订一种练习本第一天装订了120 本，还剩全部纸张 的 5 2 ；第二天又装订了65 本，还剩下 1350张纸这批纸原来一共有 多少张？ 6刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝他第 一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的 3 1 ，第三口则喝了剩 下的 4 1 ，第四口再喝剩下的 5 1 ，第五口喝了剩下的 6 1 此时瓶子里还 剩 0.5 升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？ 7现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，苹果的数目是其 他三种水果总数的 6 1 ，桔子的数目是其他三种水果总数的 1
6、6 5 ，梨的数 目是其他三种水果总数的 5 2 ， 菠萝有 56 个，这些水果一共有多少个？ 82008年 5 月，某爱心慈善组织向四川大地震中受灾严重的汶川地 区捐赠帐篷， 他们第一次向汶川运来了全部帐篷的 8 3 ，第二次运了 50 6 顶帐篷这时，已运来的帐篷数恰好是没运来的 7 5 ，请问：还有多少 顶帐篷没有运来？ 9如图 6-2 ，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是 360 厘米甲木棒有 4 3 露在水面上，乙木棒有 7 4 露在水面上外，丙木 棒有 5 2 露在水面上请问：水深是多少厘米？ 10阿奇和冬冬一起玩游戏牌， 开始时阿奇手里的牌数是冬冬手里牌 数的 5 3 ；玩了若干局后，阿奇赢了冬冬的20 张牌，此时阿奇手里的 牌数反而是冬冬手里牌数的 5 7 请问：阿奇此时一共有多少张牌？ 11口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的 12 5 后来又放了8 个红球，这时红球占了总球数的 2 1 ，现在口袋里有多少个球？