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1、二元一次不等式 (组)与简单的线性规划问题易错点 主标题：二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题易错点 副标题：从考点分析二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题在高考中的易错点，为学生 备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：不等式，二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题，易错点 难度： 2 重要程度： 5 内容： 一、目标函数的几何意义搞不清 【例 1】已知点),(yxP在不等式组 022 01 02 yx y x 表示的平面区域内，则yxz的取值 范围是（） A-2 ，-1 B.-2,1 C.-1,2 D.1,2 错解： 由约束条件画出可行域，再平移 y=x. 过(0,1) 时截距最大
2、为1，过(2,0) 时截距最小 为-2 ，取值范围为-2 ， 1 选 B. 剖析： z=x-y 可化为 y=x-z, 此时 y=x-z 的截距为 -z. 故错选 B 正解：将yxz化为zxy，平移 y=x 得最大截距为1，最小截距为 -2 ， -2 -z 11- z2. 二隐含条件理解不全面 【例 2】设集合A=(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长，则 A所表示的平面区域( 不含边 界的阴影部分 ) 是 ( ) 错解：由题意可得 yxyx yx y x 1 01 0 0 . 2 1 0 0 1 yx y x yx 故选 D. 剖析：三角形两边之和大于第三边没有写完全，. 2 1 0.
3、 2 1 0 .1 ,1 yx xyyx yxyx 正解：由题意可列 yxyx yx xyyx yxyx y x 1 01 1 1 0 0 2 1 01 2 1 0 2 1 0 yx yx y x 故选 A. 三斜率的几何意义理解错误 【例 3】设实数x,y 满足 032 ,042 02 y yx yx 则 x y 的最大值是 _. 错解：依题意作出可行域如图所示： . 7 3 , 7 3 ,的最大值为故连线斜率最大即离原点最远的点故求其最大值点相连的斜率实指可行域内的点与原 x y kCO x y oc 剖析：连线斜率的最大与最小并不取决于此点与原点的远 近。 正解：连接OA ，则 kOA最大，. 2 3 , 2 3 的最大值为故 x y kOA