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1、1 / 11 4-1 曲线运动运动的合成与分解 一、选择题 1(2018 太原模拟 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺 上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角 板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下 列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( b5E 2RGbCAP A笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B笔尖留下的痕迹是一条抛物线 C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变 答案BD 解读笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初 速度为零的匀加速度直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其
2、 运动轨迹为抛物线， A 错，B 对；笔尖做曲线运动，在运动过程中， 笔尖的速度方向不断变化，C 错；笔尖的加速度方向始终向上，D 对。p1EanqFDPw 2(2018 广东省实验中学模拟 如图所示为某人游珠江，他以一 定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度 2 / 11 相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( DXDiTa9E3 d A水速大时，路程长，时间长 B水速大时，路程长，时间短 C水速大时，路程长，时间不变 D路程、时间与水速无关 答案C 解读游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的 合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长
3、，但 过河时间 t错误 !，与水速无关，故A、B、D 均错误， C 正确。 RTCrpUDGiT 3(2018 浙江嘉兴高三测试 在一场汽车越野赛中，一赛车在水 平公路上减速转弯，沿圆周由P向Q行驶。下述 4个俯视图中画出了赛 车转弯时所受合力的 4种可能情况，你认为正确的是( 5PCzVD7HxA 答案D 解读本题考查曲线运动中力与运动的关系。减速转弯时，合力 的法向分力改变速度方向，合力的切向分力改变速度大小，因此D 项正确。难易程度较易。 jLBHrnAILg 3 / 11 4.如图所示，小钢球 m以初速度 v0在光滑水平面上运动后，受到 磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点，由图可
4、知磁极的位置 及极性可能是 ( xHAQX74J0X A磁极在 A位置，极性一定是 N极 B磁极在 B位置，极性一定是 S极 C磁极在 C位置，极性一定是 N极 D磁极在 B位置，极性无法确定 答案D 解读小钢球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向受 吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点。又磁极的 N 极或 S极对小钢球都有吸引力，故极性无法确定。 LDAYtRyKfE 5.(2018 河北衡水中学第三次调研现在城市的滑板运动非常流 行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前 滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通 过，如图所示，假设人和滑板运动
5、过程中受到的各种阻力忽略不计 ，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使 这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑 板作用力的合力方向应该( Zzz6ZB2Ltk 4 / 11 A竖直向下 B竖直向上 C向下适当偏后 D向下适当偏前 答案A 解读由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和 滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖 直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A 正确。 dvzfvkwMI1 6(2018 盐城一调 某航模小组在一次训练中，制定了飞机离开 地面最初 20s内的飞行计划。设在水平方向运动速度为vx，竖直方向 运动
6、速度为 vy，vx和vy随时间变化的图象如图所示。飞机按此计划飞 行的过程中 ( rqyn14ZNXI A前6s内沿直线斜向上升，后 14s内沿曲线上升 B前6s内沿直线斜向上升，后 14s内沿曲线下降 C20s末达到最大高度 D6s末达到最大速度 5 / 11 答案ACD 解读由图可知，前 6s内，飞机离开地面后在竖直向上方向和 水平方向都做匀加速直线运动，合运动沿直线斜向上升；后14s内， 飞机在竖直向上方向上做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线 运动，后 14s内沿曲线上升，选项B 错误，选项 A 正确； vt图象 中的“面积”表示某段时间内的位移，20s末达到最大高度； 6s末， 竖
7、直向上方向和水平方向速度最大，合速度达到最大，选项C、D 正确。EmxvxOtOco 7.(2018 天津市河西区高三期末 如图所示为一条河流，河水流 速为v。一只船从 A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度 为u。第一次船头向着 AB方向行驶，渡河时间 t1，船的位移 s1；第二 次船头向着 AC方向行驶，渡河时间 t2，船的位移 s2。若AB，AC与河 岸的垂线的夹角相等，则有( SixE2yXPq5 At1t2s1s2 Ct1t2s1s2 答案D 解读本题考查运动的合成。船两次在垂直河岸方向的分速度大 小相同，过河时间由这个分速度大小决定，与河岸方向的分速度大 小无关， t1t2；
8、船头沿 AB 方向时，合位移方向与河岸的夹角小， 位移大， s1s2，D 正确。本题较易。6ewMyirQFL 6 / 11 8.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点 O，v与x轴正方向成 角(如图，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力 Fx和沿y轴正方向 的恒力 Fy，则( kavU42VRUs A因为有 Fx，质点一定做曲线运动 B如果 FyFx，质点向 y轴一侧做曲线运动 C质点不可能做直线运动 D如果 FxFycot ，质点向 x轴一侧做曲线运动 答案D 解读若 FyFxtan ，则 Fx和 Fy的合力 F 与 v 在同一直线上， 此时物体做直线运动。 若 FxFycot ，则 Fx、
9、Fy的合力 F 与 x 轴正方向的夹角 和 v2(垂直绳的分量 以及 vB1(沿绳的分量 和 vB2(垂直绳的分量 ，如图，由于两物体沿绳的 速度分量相等， v1vB1，vcos vBcos 0YujCfmUCw 则 B物体的速度方向水平向右，其大小为vB错误 !v 10如图所示，用船 A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA ，当OA绳与水平方向夹角为 时，求： (1车B运动的速度 vB多大？ (2车B是否做匀速运动？ 答案(1vAcos (2不做匀速运动 解读(1把 vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直 于绳的分速度 v2，如图所示，所以车前进的速度vB应等于 vA的分速 度 v
10、1，即 vBv1vAcos eUts8ZQVRd 8 / 11 (2当船匀速向前运动时， 角逐渐减小，车速vB将逐渐增大， 因此，车 B不做匀速运动。 11.如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀 速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13m/s，行驶中，轮 船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火 ，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方 向始终未发生变化。求：sQsAEJkW5T (1发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小； (2发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。 答案(15m/s (2 2.4m/s 解读(1发动机未
11、熄火时，轮船速度v 与水流速度 v1方向垂 直，如图所示 9 / 11 故得此时船相对于静水的速度v2的大小为 v2错误 !错误 !m/s5m/s GMsIasNXkA (2设 v 与 v2的夹角为 ，则 cos 错误 !0.8，熄火前，船的牵 引力沿 v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消 失，在阻力作用下， v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与 v1的矢量 和与 v2垂直时，轮船的合速度最小vminv1cos 30.8m/s 2.4m/s。TIrRGchYzg 12如图所示，质量 m2.0kg的物体在水平外力的作用下在水 平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数 0.05，已
12、知物体运动 过程中的坐标与时间的关系为 错误 !，g10m/s 2。根据以上条件，求： 7EqZcWLZNX (1t10s时刻物体的位置坐标； (2t10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向； (3t10s时刻水平外力的大小。 答案(1(30,20 10 / 11 (25.0m/s 方向与 x轴正方向夹角 arctan错误 ! 0.4m/s 2，沿y轴正方向 lzq7IGf02E (31.7N 解读(1由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为 错误 !，代入时间 t10s，可得：zvpgeqJ1hk x3.0t3.010m30m y0.2t 20.2102m20m 即 t10s时刻物体的位置坐标
13、为(30,20。 (2由物体运动过程中的坐标与时间的关系为错误 !，比较物体在 两个方向的运动学公式：错误 !可求得： v03.0m/sNrpoJac3v1 a0.4m/s 2 当 t10s时，vyat0.410m/s 4.0m/s v错误 !错误 !m/s5.0m/s1nowfTG4KI 方向与 x轴正方向夹角为arctan错误 !(或满足 tan 错误 !；或 53 在 x 轴方向物体做匀速运动，在y轴方向物体做匀加速运动。 fjnFLDa5Zo a0.4m/s 2，沿 y轴正方向。 (3如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩 擦力的合力使物体加速。 11 / 11 Ff mg0.05210N1.0N FfxFf0.60.6N，FfyFf0.80.8N， 根据牛顿运动定律： FxFfx0，解出 Fx0.6N FyFfyma，解出 Fy0.8N20.4N1.6N F错误 !错误 !N错误 !N1.7N。tfnNhnE6e5 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。