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1、专业文档 珍贵文档 2018 年 4 月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题B解析版 考生须知： 1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4 页，满分 100 分，考试时间80 分钟。 2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动， 须将原填涂处用橡皮 擦净。 4 非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔， 确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分 一、选择题 （本大题共18 小题，每小题3 分，共
2、54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选均不得分） 1设全集为实数集R，已知集合 2 12 ,3MxxNx x，则图中阴影部分所表示的集合为 A 33xxB32xx C 32xxD13xx 【答案】 C 【解析】M x 1 x 2 , N , MN ，故选C 2函数 1 ln x y x 的定义域为 A0，B1， C 11， D 0 11， 【答案】 D 【解析】 专业文档 珍贵文档 3已知 4 的终边上有一点1, 2，则sincos A 2 3 3 B 6 3 C 2 3 3 D 6 3 【答案】 A 【解析】故选 A. 4已知向量a，b满足22abab，
3、则向量a，b的夹角为 A30B45 C 60D90 【答案】 D 【解析】由已知得a b 2 2a 2 2b 2, a b 0 ,向量a，b的夹角为90故选 D 5同时满足下列三个条件的函数为 在 0 , 2 上是增函数；为R上的奇函数；最小正周期为 AtanyxB cosyx Ctan 2 x y D sinyx 【答案】 A 【解析】选项B, D 中所给函数都是偶函数，不符合；选项C 中所给的函数的周期为2，不符合 .故选 A 6设 2 ,0, 2,0 x x fx ffxx ，则2f A2B1C 1 4 D 1 2 【答案】 A 【解析】 7已知直线 :10lxa y 的横截距与纵截距相
4、等，则直线l的倾斜角为 A45B60C135D45或135 【答案】 C 专业文档 珍贵文档 【解析】 由已知可得直线l 的横截距与纵截距分别为1,，直线l的方程为x y 10 ,直线l 的斜率为1 ,直线l 的倾斜角为135，故选C 8如图所示，表示阴影区域的二元一次不等式组是 A 20 , 20 , 220 xy xy xy + -? ? ? -+ ? ? +-? ? ? B 20 , 20 , 220 xy xy xy + -? ? ? -+ ? ? +-? ? ? C 20, 20, 220 xy xy xy + -? ? ? -+ ? ? +-? ? ? D 20 , 20 , 22
5、0 xy xy xy + -? ? ? -+ ? ? +-? ? ? 【答案】 A 9中国古代数学著作九章算术中把四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”已知某鳖臑的 三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为 A18BC32D34 【答案】 D 【解析】由三视图知该鳖臑为三棱锥PABC ，如图所示，其中PA平面ABC , PA3 , AB3 , BC4， 且在RtABC中，由勾股定理得，同理，在RtPAC中， 易知该三棱锥的外接球球心为PC的中点，三棱锥的外接球的表面积为 专业文档 珍贵文档 故选 D. 10已知三个实数, ,a b c满足 31 log 32 , 2,2 3 b a c，
6、则实数,a b c的大小关系为 AbacBcabCbcaDcba 【答案】 C 【解析】由已知可得又因为 a= 3=6 27，c=6 4，bca， 所以选择 C 11, 00 , sin x fxx x 大致的图象是 AB CD 【答案】 A 12已知空间中一条直线l和三个平面,，要得到结论/，必须满足下列条件中的 Al/，l/，且l/Bl，且l/，l/ C/且/Dl与，所成的角相等 【答案】 C 【解析】由“平行于同一平面的两个平面平行”可知C 正确，故选C 13在ABC中， 3 sincos 42 AB，且2b，则ABC的面积为 专业文档 珍贵文档 A31B23C3 1D3 1或 23 【
7、答案】 D 14已知直线20xy与圆 22 2220xyxya相切，则实数a的值为 A0B1C2D3 【答案】 A 15设原命题：若2ab，则1a且1b，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命 题的个数为 A0 B1 C2 D4 【答案】 C 【解析】举反例，由“ a=-2 ，b=2 ”可知原命题是假命题逆命题为：“若”， 它是真命题而同一个命题的原命题与它的逆否命题等价，逆命题与它的否命题等价，故否命题为真命 题，逆否命题为假命题，故选C 16过点 ,0M m 的直线交椭圆 22 1 84 xy 于,P Q两点，且PQ 的中点为2 ,1R，则m 专业文档 珍贵文档 A1B1C2D
8、3 【答案】 D 17在等差数列 n a中，已知 811 1 3 2 aa，则 n a的前9项和 9 S A24B27C32D33 【答案】 B 【解析】设等差数列 n a的公差为 d，则，整理得 18如图，正四棱锥EABCD中，异面直线EA与BC所成的角为，直线EA与平面ABCD所成的 角为，二面角EADB的平面角为，则 ABCD 【答案】 C 专业文档 珍贵文档 非选择题部分 二、填空题 （本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分） 19双曲线 22 22 10 23 xy a aa 的离心率为；渐近线方程为 【答案】 【解析】由已知可得渐近线方程为 20 已知 na 是各项为正数的等比
9、数列，且 341 32aaa， 2 a与 4 3a的等差中项为13， 设 2 12nnn baa， * nN，则数列 n b的前2n项和 2n T为 【答案】 专业文档 珍贵文档 21若关于x的不等式1xkx在R上有实数解，则实数k的取值范围是 【答案】,1 【解 析】在R上有实 数解在R上有 实数解 其图像如图，由图得 f(x)的最大值为 -1，实数 k 的取值范围是, 1 22已知函数 32 ,1, ( )+1 ,1 x x f xx xx ，且g xmxm，若g xfx在1 1 ,内有且 仅有两个不同的根，则实数m的取值范围是 【答案】 【解析】g xf x在1 , 1内有且仅有两个不同
10、的根，即函数y f x的图象与函数g x m xm 专业文档 珍贵文档 的图象在1 , 1内有两个交点在同一直角坐标系内作出函数和函数 的 图 像 ， 如 图 所 示 ， 当 直 线与及 都相交时，当直线与有两个交点 时，由方程组消元得即化简得mx 2 2m 3 x m 2 0.当0， 即94m0 ,即直 线与 相切， 当直线过点（0，-2）时，m=-2 ，综上， 实数 m 的取值范围是 三、解答题 （本大题共3 小题，共31 分） 23 （本题满分10 分） 在ABC中，,a b c分别是角,A BC所对的边， 已知向量3sin,1cos,ABa bmn， 且m/n （I）求角B的大小； （
11、）若4b，且ABC的面积为 7 3 2 ，求ac的值 【答案】（I）； （） 专业文档 珍贵文档 （II）由已知且得 ac=14. 7 分 由余弦定理得 24 （本题满分10 分） 在直角坐标系xOy中，椭圆 22 122 :10 yx Cab ab 过点 3 35 , 42 ，且离心率为 3 2 抛物线 2 C的焦点与椭圆 1 C的上焦点重合 （I）求椭圆 1 C及抛物线 2 C的标准方程； （）过点 2,0A 的直线l交椭圆 1 C于,BC两点，求BOC（O为原点）面积的取值范围 【答案】（I）椭圆 C1的标准方程为抛物线 C2的标准方程为 （） 0 ,2 （）由已知得直线l 的斜率存在，
12、设其方程为 专业文档 珍贵文档 将直线 l 的方程与椭圆C1的方程联立得消去 y 得 由 25 （本题满分11 分） 对 于 定 义 域 相 同 的 三 个 函 数,u xv x和fx， 若 存 在 非 零 实 数,使 得 fxuxvx，则称函数fx为函数u x和v x的生成函数，称函数u x和v x为 一组基函数 （I）若 2 321fxxx是“基函数 2 ,1u xxx v xmx”的生成函数，求实数m的值； （II）已知 2 1g xx，试利用“基函数33,3 xxx u xgv x”生成一个函数h x，同时满 足以下条件： 1,1h xx是奇函数； 1,1h xx的最大值为8求h x的解析式 【答案】（I）m=1 ； （） 专业文档 珍贵文档 （）由已知可得