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1、小学六年级奥数训练试卷三 一、计算题 ： （每题分，共分） 1、 （ 20041）（ 2003 2）（ 20023） (1003 1002) 、 a 与 b 中较大的是 二、填空题 : （每题分，共25 分） 、将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如 果第 7 个数和第8 个数分别是81，131，那么第一个数是_ 、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6 块，则有10 块没人擦；如果每人擦7 块，则余1 人没玻璃可擦。则有_人擦玻璃 , 有玻璃 _块 、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10 吨，每只箱子的重量不超过1 吨，为了保证能把 这些箱子一次运走，问至少
2、需要多少辆载重3 吨的汽车？ 、下面的数表是按一定规律排列的，表中第八行第88 个数是。 176144112804816 88725640248 44362820124 2218141062 1197531 、甲、乙、丙、丁四人比年龄。如果甲、丙差3 岁，乙、丁差3 岁，甲、丁差2 岁，乙、 丙差 4 岁，那么甲、乙差岁 三、解答题： （17 题每题 5 分， 10 题每题 10 分，共 65 分） 、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1 8，乙瓶盐水盐与水重量 的比是1： 5。 现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？ 、 A， B， C 三个试管中各盛有10
3、 克、 20 克、 30 克水 . 把某种浓度的盐水 10克倒 入 A 中，混合后取出10 克倒入B 中，混合后又从 B 中取出 10克倒入 C 中 . 现在 C 中盐水浓度是 0.5 . 问最早倒入A 中的盐水浓度是多少？ 、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10 个档次，生产最低档次（即第1 档次）的皮鞋 每双利润为24 元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6 元。最低档次的皮鞋 每天可生产162 双，提高一个档次每天将少生产9 双皮鞋。按天计算，生产哪 个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？ 4、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平 方厘米？ 、 8 个互
4、不相同的非零自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么 剩下的数的总和是44。问：剩下的数中，最小的数是多少？ 、把若干个自然数1，2，3，乘到一起， 如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零， 那么最后出现的自然数最小应是多少？ 、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是 200081求这个四位数是多少? 、甲乙两辆汽车分别从相距63 千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分 别为40 千米和50 千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次 相遇共经过多少时间？ 、重排某一自然数的所有数字，求证：所得数与原数之和不等于99 9(
5、共 n 个 9， n 是奇数 ). 10、 Find the missing number in the sequence:3, 6, 11, 20, 37, , 135. Answer ： 小学六年级奥数训练试卷三答案 一、计算题 1、 （ 20041）（ 2003 2）（ 20023） (10031002) （ 2004-1002）+（ 2003-1001） +（2002-1000）+ +（1003-1） 1002+1002+1002+ +1002 10021002 1004004 、a 与 b 中较大的是 解： a （1+2001） 20012002 （2+2002） 20012004
6、1- 2004 ，b （1+2002） 20022003 （2+2003） 20022005 1- 2 2005 因为 2004 2 2005 ，所以 ab,b 较大 二、填空题 : 、那么第一个数是5 解：倒推： 第个数第个数第个数第个数第个数第个数第个数第个数 131 81 50 31 19 12 7 5 第一个数是 、有 17 人擦玻璃 ,有玻璃 112 块 解：此题为盈亏问题。 （10+7）（ 7-6） 17 人， 176+10 112 块玻璃 、至少需要5 辆载重 3 吨的汽车 解：每辆汽车至少可以运吨，所以辆汽车一定能把这些货物都运走。但箱子总数为， 时，辆汽车一次不能运完，所以至
7、少需要5 辆汽车 、表中第八行第88 个数是 22400 解：观察可以发现， 第一行的数字是1,3,5,7,9,11,13,15，以后第n 行是数字都是第一行的 数字乘以 n-1 2，第 8 行的第 88 个数是第一行的第88 个数乘以 7 ； 第一行的第88 个数是 288-1175.所求的数字是175 7 17512822400 、甲、乙差1 岁 解：因为甲，丙差3 岁，乙，丁差3 岁，而甲，丁差2 岁，乙、丙差4 岁，所以如果甲比丙 大，那么乙一定比丁大，否则甲，丁与乙，丙相差的年龄就相同了。 设甲 10 岁，丙 7 岁，则丁 8 岁，乙 11 岁，是符合条件的，甲，乙差1 岁。同理可得
8、当丙比 甲大时，甲、乙仍然相差1 岁 三、解答题： 、混合后的盐水中盐与水重量的比是5： 31 解：此题为比例的问题。关键要注意两瓶同样重的盐水。 甲瓶可认为是9 份，乙瓶可认为是6 份，所以首先要统一成同样的份数18 份。 1：82：161：5 3：15 混合后变为（ 2+3） ： （ 16+15） 5：31 、最早倒入A 中的盐水浓度是12% 解：可用倒推法。 试管总重（克）含盐（克）浓度 30+10 400.5% 0.2 0.5% 20+10 0.2 30.6 10+10 0.6 21.2 倒入的10 1.2 1.21012% 、生产第8 档次的皮鞋利润最大，最大利润是：54111165
9、34 元 解：设生产x 档次的利润最大。 X 档次的鞋每双的利润是(18+6x)元，但每天只生产(171-9x)双 总利润为： (18+6x)(171-9x) 54（ 3+x）（ 19-x） 我们知道：当两数的和一定时，这两数的差越小，则积越大。因此令3+x=19-x 解得 x=8 因此生产第8 档次的皮鞋利润最大，最大利润是：5411116534 元。 4、它的体积是 160 立方厘米，表面积是232 平方厘米 解：体积 24 10+2（ 6-2） 10160 立方厘米 表面积 610+104+（46 2） 2232 平方厘米 、剩下的数中，最小的数是4 解： 56-4412,因此剩下的数中
10、最大数不可能超过10 6 个数的和是44,只有 10,9,8,7,6,4 这一种情况。因此剩下的数中，最小的数是4 、 最后出现的自然数最小应是50 解：末位出现零的个数是由因数中与的个数决定的。自然数列中， 因数 2 的个数多于因 数 5 的个数，因此，只要考虑因数5 即可。 有 13 个零，因此因数中必然含有13 个因数 5. 1 到 50 中含因数5 的个数为 50 5 + 50 25 12 个，还差一个，所以最后出现的自然数 最小为 55 、求这个四位数是1981 解：设这个四位整数是ABCD ，因为 ABCD+AB.CD=2000.81 ，所以 CD=81 AB81+AB.81=20
11、00.81 ，ABAB=1919 ，所以， AB=19 答：这个四位数是1981。 、两车往返运料自出发到第三次相遇共经过3.5 时间 解：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完 两个全程。即：两人相遇时是在他们合走完，个全程时。 第三次相遇时两人走完个全程。因此所要时间为：563（ 40+50） 3.5 小时 、证明：（反证法）假设所得数是99 9(共 n 个 9，n 是奇数 ),那么可以发现，原数与 所得数不可能产生进位情况。原数与所得数是重排的关系，因此他们的和一定是偶 数。 但奇数是很显然是奇数，奇数是不等于偶数的，所以假设是错误的。 所以所得数与原数之和不等于99 9(共 n 个 9， n 是奇数 ) 10、 Answer ：70 解：填充数列中的空白处的数字：3,6,11,20,37,_，135 观察可以发现632-0； 116 2-1；20 112-2；37202-3；下个数应该为372-4 70；验证： 70 2-5135 正好是最后一个数。 答案： 70