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1、小学六年级奥数训练试卷十 一、计算题 ： （每题分，共分） 1、 2.005 390 - 20.05 41+200.5 0.2 、)15 92 19 1 ()3 92 19 1()2 92 19 1() 92 19 1( 二、填空题 （每题分，共分） 、有三个质数的和是52，它们的乘积最大是 、 在一本数学书的插图中, 有 100 个平行四边形 , 80 个长方形 , 40 个菱形 . 这本书的插图中 正方形最多有 _ 、在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立 . 方框中应填 _. 、两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22.5. 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数 字
2、都是 4, 则这两个数的乘积四舍五入前是_ 、有 20 个自然数 , 它们的和是1999, 在这些数里 , 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里 偶数至多有 _个 三、解答题 ： （1题每题分，题每题分，共65 分） 、 1999，1998，1，1997，1996，1，1995，从第3个数起，每一个数都是它前面2 个数 中大数减小数的差，那么第2000 个数是几？ 、在内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立： 、小红在9 点与 10 点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红 解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？ 、假设地球上新生成的资源的增长速
3、度是一定的，照此测算， 地球上的资源可供110 亿人 生活 90 年，或可供 90 亿人生活 210 年。 为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少 亿人？ 、有个孩子在森林里迷了路，也不知过了几天，他去问狮子和独角兽今天是星期几。狮子 和独角兽都回答： “昨天是我说谎的日子。”后来孩子知道，狮子每逢星期一、二、三说谎， 独角兽每逢星期四、五、六说谎，在其它时间里，它们都说真话。请你帮助这个孩子判断今 天是星期几？ 、打印一份稿件，甲单独需50 分完成，乙单独打需30 分完成。现在甲单独打若干份后， 乙接着打完，共42 分。问：甲打了稿件的几分之几？ 、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃
4、了 30 1 ，以后的28 天，分别偷了当天现有桃 子的 29 1 ， 28 1 ， 3 1 ， 2 1 。偷了 29 天后，树上只剩下2 个桃。问：树上原有多少个桃？ 、装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11 个，小盒每盒装8 个，要把 89 个产品装 入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ 、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10 元，小客车6 元，小轿车 3 元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6，小客车与小轿车之比为4:7，共 收取过路费470 元。分别求这三种车辆通过的数量。 、 一次数学练习， 甲答错题目总数的 1 9 ，乙答对
5、7 道题， 两人都答对的题目是题目总数 的 1 6 。问：甲答对多少道题？ 小学六年级奥数训练试卷十答案 一、计算题 ： （每题分，共分） 1、 2.005 390-20.0541+200.5 0.2 =20.0539-20.0541+20.052 20.05（ 39+2-41） 0 、)15 92 19 1 ()3 92 19 1()2 92 19 1() 92 19 1( 19 15(12315) 92 19 15120 92 18 39 23 二、填空题 （每题分，共分） 、它们的乘积最大是1178 解：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2.这样其余两个质数 的和
6、是 50,要想乘积最大，则两个数的差尽可能的小。通过观察50 以内的质数，发现19 和 31 是符合条件的。乘积最大为193121178 、最多有40 个正方形 解：正方形是特殊的长方形和菱形，因此正方形的数字不可能超过长方形和菱形的数目，因 此最多有40 个正方形 、方框中应填36 解： 等号左边的分子分别为1 和 29,右边的分子为11,可以先考虑将右边的数的分子变成稍大 于左边的分子。 12933 36 ，可得 36, 9 、这两个数的乘积四舍五入前是22.54 解：因为5525,所以这两个带小数都是4 点多。两个小数最大为4.9,可以先考虑其中一 个数是 4.9，这样用22.5 4.9
7、4.6，原来两个数是4.6 和 4.9,乘积为 4.64.9 22.54 、偶数至多有9 个 解： 20 个自然数，和是1999,则有奇数个奇数，同时奇数比偶数多，因此奇数至少有11 个， 偶数至多有9 个 三、解答题 ： （1题每题分，题每题分，共65 分） 、第 2000 个数是 666 解：观察可发现，第1,4,7,项是等差数列，公差是2；第 2,5,8,数字也是等差数列， 公差是 2；第 3,6,9,数字是常数数列，都是1.因此只需要知道第2000 个数是哪一个数列 中的数即可。 将数列三个为一组，显然 20003666 2.因此第 2000 个数是首项为1998, 公差为 2 的等差
8、数列中的第667 个数字。由公式得 1 (1)1998(6671) 2666 n aand 、被除数是11087,除数是 98,商是 111. 解：余数是98,显然除数是99,观察可发现，商是111,所以被除数 99111+9811087. 、小红解这道题用了 8 32 11 分 解：从时针和分针正好成一条直线，到时针与分针第一次重合，追及了30 个格。根据追及 时间追及格数（1- 1 12 ） ，小红解这道题用了30 11 12 8 32 11 分 、地球最多能养活75 亿人 解：此题为牛吃草问题。设1 人 1 年消耗的资源为1. （90210 11090）（ 21090）（ 18900 9
9、900） 12075 亿人 、今天是星期四 此题为逻辑推理题 解：狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假 话。这天是星期四。 、甲打了稿件的五分之三 解：此题属于工程问题，但可以用浓度问题来解决。将50 和 30 当成配合前的浓度，将42 当成配成后溶液的浓度，利用浓度差可以得到甲乙的比例关系：即 12：8.这样相当于总份数 为 20 份，甲占了12 份，即甲打了稿件的 12 20 3 5 、树上原有桃60 个 解：此题可以用倒推还原的办法来处理。29 天后，树上只剩下2 个桃，第 28 天时，应该有 2（ 1 1 2 ） 4 个桃，第 27 天时有 4（
10、 1- 1 3 ） 6 个桃，第26 天时有 6（ 1 1 4 ） 8 个桃 第 1 天有桃 58（ 1 1 30 ） 60 个桃 答：树上原有桃60 个 、大盒3 个，小盒7 个 解：此题是不定方程的问题。 设大盒 X 个，小盒Y 个 则 11X+8Y 89 898 11 Y X 解得： X3,Y 7 答：大盒3 个，小盒7 个。 、三种车分别通过20,24,42 辆 解：此题涉及到比例，可运用比例的性质，将它们三者之间的比例算出来 大客车和小客车数量之比为：5：610：12,小客车与小轿车的比为4：712：21；因此大 客车：小客车：小轿车 10：12：21.将 10,12,21 当成一份
11、，应收费： 10 10+612+3 21235 元。现收费470 元。因此各通过了4702352 份。 通过的大客车为：102 20 辆；通过的小客车为：122 24 辆；通过的小轿车为212 42 辆 答：三种车分别通过20,24,42 辆 、甲答对32 道题 解：甲答错题目的 1 9 ，都答对的题目是题目总数的 1 6 ，所以题目总数可设为18K 这样此题就变为：一次数学练习，共有18K 道题，甲答错了2K 道题，乙答对了7 道题，两 人都答对的题目是3K 道。问：甲答对多少道题？ 显然 2K 不会超过 7，因此只有K1 和 K2 两种可能。 当 K1 时，题目总数是18 道，甲答错了2 道，答对了16 道；乙答对了7 道。两人都答对 的至少为5 道题。显然与都答对3 道题矛盾。 当 K2 时，题目总数是36,甲答错了4 道，答对了32 道；乙答对了7 道。两人都答对6, 这是可能的。因此甲答对了32 道题。