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1、初中数学函数练习题 （1）下列函数，1)2(yx. 1 1 x y 2 1 x y . x y 2 1 2 x y 1 3 y x ；其中 是 y 关于 x 的反比例函数的有：_。 （2）函数 2 2 )2( a xay 是反比例函数，则a的值是（） A 1 B 2 C2 D2 或 2 （3）如果 y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） A反比例函数B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数 （4）如果 y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） （5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（） （6）反比例函数(0 k yk x ）的
2、图象经过（2，5）和（2，n） ， 求（ 1）n的值； （2）判断点B（24，2）是否在这个函数图象上，并说明理由 （ 7）已知函数 12 yyy，其中 1 y与x成正比例 , 2 y与x成反比例，且当x1 时，y1；x3 时，y5求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x2 时， y的值 （8）若反比例函数 2 2 )12( m xmy 的图象在第二、四象限，则 m的值是（ ） A、 1或 1; B 、小于 1 2 的任意实数 ; C 、 1; 、不能确定 （9）已知0k，函数ykxk和函数 k y x 在同一坐标系内的图象大致是（） （10）正比例函数 2 x y和反比例函数 2 y x
3、 的图象有个交点 （11）正比例函数5yx的图象与反比例函数(0) k yk x 的图象相交于点A（1，a） ， 则a （12）下列函数中，当0x时， y随x的增大而增大的是（ ） A34yxB 1 2 3 yxC 4 y x D 1 2 y x （13）老师给出一个函数, 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲: 函数的图象经过第二象限; 乙: 函数的图象经过第四象限; 丙: 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大 x y O x y O x y O x y O A B C D 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: （14）矩形的面积为6cm 2，那么它的长 y（c
4、m）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ） （15）反比例函数y= k x (k0) 在第一象限内的图象如图, 点 M(x,y) 是图象上一点 ,MP 垂直 x 轴于点 P, MQ 垂直 y 轴于点 Q；如果矩形OPMQ 的面积为2，则 k=_; 如果 MOP 的面积 =_. (16) 、如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数 2 y x 的图象相交于A、C两点， 过点 A作 AB x轴于点 B，连结 BC 则 ABC的面积等于（） A1 B2 C4 D随k的取值改变而改变 1、函数 2 x y 和函数 2 y x 的图象有个交点； 2、反比例函数 k y x 的图象经过（ 3
5、2 ，5）点、（, 3a）及（10,b）点， 则 k ，a， b ； 3、已知 y -2 与x成反比例，当 x=3 时， y =1，则 y 与x间的函数关系式为； 4、已知正比例函数ykx与反比例函数 3 y x 的图象都过A（ m，1） ，则m ，正比例函数与反 比例函数的解析式分别是、； 6、 72 2 5 mm xmy 是 y 关于 x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ； 7、若y与 3x成反比例， x与 4 z 成正比例，则 y 是z的（） A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D 、 不能确定 8、若反比例函数 2 2 ) 12( m xmy 的图象在第二
6、、四象限，则 m的值是（ ） A、 1 或 1 B 、小于 1 2 的任意实数 C 、1 、不能确定 10、在同一直角坐标平面内，如果直线 1 yx k 与双曲线 2k y x 没有交点，那么 1k 和 2k 的关系一定是 （） A 、 1k 0 B 、 1k 0， 2k 0 C 、 1k 、 2k 同号 D 、 1k 、 2k 异号 11、已知反比例函数0 k yk x 的图象上有两点A( 1 x ， 1 y ) ，B( 2 x ， 2 y ) ，且 21 xx ，则 21 yy 的值是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定 12、在同一坐标系中，函数 k y x 和3ykx的图
7、象大致是（） o y x y x o y x o y x o A B C D y x O A C B P M （x,y） O y x 第7题 A B C D 13、已知直线2ykx与反比例函数 m y x 的图象交于AB两点 , 且点 A的纵坐标为 -1, 点 B 的横坐标 为 2, 求这两个函数的解析式. 14 、 已 知 函 数 12 yyy， 其 中 1 x y与 成 正 比 例 , 2 2xy 与成 反 比 例 ,且 当 1,1 ;3,5 .2,xyxyxy时当时求当时的值 25、 （8 分）已知 , 正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反比例函数 k y x 在每
8、 一象限内yx随的增大而减小, 一次函数 2 4yxka k 过点2,4. （1）求a的值 . （2）求一次函数和反比例函数的解析式. 二次函数基础题: 1 、若函数 y 1 ) 1( a xa是二次函数，则a。 2、二次函数开口向上，过点（1，3） ，请你写出一个满足条件的函数。 3、二次函数yx 2 +x-6 的图象： 1）与y轴的交点坐标； 2）与 x 轴的交点坐标； 3）当 x 取时，y0； 4）当 x 取时，y0。 4、把函数y32 2 xx配成顶点式；顶点， 对称轴，当 x 取时，函数 y 有最 _值是 _。 5、函数 yx 2 -kx+8 的顶点在x 轴上，则k= 。 6、抛物线
9、y=3x 2左平移 2个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是， 顶点坐标。抛物线y=3x 2 向右移 3 个单位得解析式是 7、如果点（1，1）在 y 2 ax+2 上，则a。 8、函数 y= 2 1 x 2 1对称轴是 _, 顶点坐标是 _。 9、函数 y= 2 1 2 )2(x对称轴是 _, 顶点坐标 _，当时y随x的增大而减少。 10、函数 yx 2 23x的图象与x 轴的交点有个，且交点坐标是 _。 11、 yx 2 (1x） 2 y 2 1 x 2xyy= 2 1 2 )2(x二次函数有个。 15、二次函数 cxaxy 2 过)1, 1(与（ 2，2）求解析式。 12 画函数
10、 32 2 xxy的图象，利用图象回答问题。 求方程032 2 xx的解；x取什么时，y0。 13、把二次函数y=2x 2 6x+4；1）配成 ya(x-h) 2 +k的形式， (2) 画出这个函数的图象；(3) 写出 它的开口方向、对称轴和顶点坐标 二次函数中等题:1 当1x时，二次函数 2 3yxxc的值是 4，则c 2二次函数 2 yxc经过点（ 2，0） ，则当2x时，y 3矩形周长为16cm，它的一边长为 xcm，面积为ycm 2，则 y与x之间函数关系式为 4一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加 xcm时，正方形面积增加ycm 2，则 y关于x的函数解析 式为 5二次函数
11、2 yaxbxc的图象是，其开口方向由_来确定 6与抛物线 2 23yxx关于x轴对称的抛物线的解析式为。 7抛物线 21 2 yx向上平移2 个单位长度，所得抛物线的解析式为。 8一个二次函数的图象顶点坐标为（2， 1） ，形状与抛物线 2 2yx相同，这个函数解析式 为。 9.二次函数与x轴的交点个数是（） A 0 B1 C 2 D 10 把 2 23yxx配方成 2 ()ya xmk的形式为：y 11如果抛物线 22 2(1)yxmxm与x轴有交点，则 m的取值范围是 12方程 2 0axbxc的两根为 3，1，则抛物线 2 yaxbxc的对称轴是。 13已知直线21yx与两个坐标轴的交
12、点是A、B，把 2 2yx平移后经过A、B 两点，则平移后的 二次函数解析式为_ 14二次函数 2 1yxx， 2 4bac_，函数图象与x轴有 _个交点。 15二次函数 2 2yxx的顶点坐标是；当x_时，y随x增大而增大；当x _时, y随x增大而减小。 16二次函数 2 56yxx，则图象顶点坐标为_，当x_时，0y 17 抛物线 2 yaxbxc的顶点在y轴上，则 a、 b、 c 中0 18 如图是 2 yaxbxc的图象，则a0； b0； 1 2 32mm ymx是二次函数，则m的值为（） A0 或 3 B0 或 3 C0 D 3 2已知二次函数 22 (1)24ykxkx与x轴的一
13、个交点A （ 2，0） ，则k值为（） A 2 B 1 C2 或 1 D任何实数 3与 2 2(1)3yx形状相同的抛物线解析式为（） x y 1 O （第 18 题） A 2 1 1 2 yxB 2 (21)yxC 2 (1)yxD 2 2yx 4关于二次函数 2 yaxb，下列说法中正确的是（） A若0a，则y随x增大而增大B0x时，y随x增大而增大。 C0x时，y随x增大而增大D若0a，则y有最小值 5函数 2 23yxx经过的象限是（） A 第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限 6已知抛物线 2 yaxbx，当 00ab， 时，它的图象经过（） A 第一
14、、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四 象限 7 2 1yx可由下列哪个函数的图象向右平移1 个单位，下平移2 个单位得到（） A、 2 (1)1yxB 2 (1)1yxC 2 (1)3yxD 2 (1)3yx 8对 2 72yxx的叙述正确的是（） A当x1 时，y最大值22B当x1 时，y最大值8 C当x 1 时，y最大值8 D当 x 1 时，y最大值22 9根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式： （1）当x1 时，y0；x0 时，y 2；x2 时，y3 （2）图象过点（ 0， 2） 、 （1，2） ，且对称轴为直线x 2 3 （3）图象经过（ 0，1
15、） 、 （1，0） 、 （ 3，0） （4）当x=3 时， y最小值 1，且图象过（0，7） （5）抛物线顶点坐标为（1， 2） ，且过点（ 1， 10） 10二次函数 2 yaxbxc的图象过点（ 1，0） 、 （0，3） ，对称轴x 1 求函数解析式； 图象与x轴交于 A、B（A在 B左侧） ，与 y 轴交于 C，顶点为D，求四边形ABCD 的面积 11 若二次函数 22 2(1)2yxkxkk的图象经过原点，求： 二次函数的解析式；它的图象与x轴交点 O、A及顶点 C所组成的 OAC面积 二次函数提高题:1 、抛物线32 2 xy的顶点坐标是（） （A） （ 2，3）（B） （2，3）（
16、C） （ 2， 3）（ D） （2， 3） 12、抛物线 21 32 3 yxx与 2 yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（） （A） 1 3 （B）3（C）3（D） 1 3 13与抛物线53 2 12 xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（） A 2 5 2 3 4 1 2 xxyB87 2 1 2 xxy C 106 2 1 2 xxy D53 2 xxy 14二次函数cbxxy 2 的图象上有两点(3 ， 8)和 ( 5， 8) ，则此拋物线的对称轴是（） Ax4 B. x3 C. x 5 D. x 1。 15抛物线 1 22 mmxxy的图象过原点，则m为（） A
17、 0 B1 C 1 D 1 16把二次函数12 2 xxy配方成顶点式为（） A 2 ) 1(xyB2) 1( 2 xy C1) 1( 2 xyD2) 1( 2 xy 17二次函数 cbxaxy 2 的图象如图所示，则abc，acb4 2 ，ba2，cba这四个式子 中，值为正数的有（）A4 个B3 个C 2个D 1 个 18直角坐标平面上将二次函数y-2(x 1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则 其顶点为（）A.(0 ，0) B.(1， 2) C.(0， 1) D.(2， 1) 19函数36 2 xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（） A3kB03kk且 C3k
18、D03kk且 20已知反比例函数 x k y的图象如右图所示，则二次函数 22 2kxkxy的图象大致为（） 21、若抛物线nmxay 2 )(的开口向下，顶点是（1，3） ，y随x的增大而减小，则x的取值范围 是（）（ A） 3x （B） 3x （C） 1x (D) 0x 22已知抛物线34 2 xxy，请回答以下问题： 它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为； 图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。 23抛物线)0( 2 acbxaxy过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0 24抛物线2) 1(6 2 xy可由抛物线26 2 xy向平移个单位得到 25顶点为（ 2， 5）且过点（ 1， 14）的抛物线的解析式为 26对称轴是y轴且过点A（1，3） 、点 B （ 2， 6）的抛物线的解析式为 27. 已知二次函数232) 1( 2 mmxxmy，则当m时，其最大值为0 28二次函数cbxaxy 2 的值永远为负值的条件是a 0，acb4 2 0 29已知抛物线 cxaxy2 2 与x轴的交点都在原点的右侧，则点M （ca,）在第象限 y Ox y Ox y Ox y Ox