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1、新人教版七年级数学下学期期末考试试卷 一、填空题（每小题3 分，共 18 分） 13.16 的算术平方根是_; 14. 如图， BC AC，CB=8cm ，AC=6cm ，AB=10cm ，那么点B到 AC的距 离是 cm,点 A到 BC的距离是 cm， A、B两点间的距离是 cm 。 15. 用不等式表示“a与 5 的差不是正数” . 16. 点 P（3a + 6 ，3a）在第四象限内，则a的取值范围为_ _. 17.一个样本有100 个数据 , 最大的 351, 最小的是75, 组距为 25, 可分为 _ _组. 18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n 个图中阴影部
2、分小正方形的个数是 二、 选择题 ( 每小题 3 分 ，共 36 分.) 1. 下列图形中，1 与 2 是对顶角的是（） 2立方根等于它本身的数有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，下列条件中不能判定AB CD的是（） A. 34 B. 15 C. 14180 D. 35 4. 在 7 22 , 3.14159, 7, -8, 3 2, 0.6, 0, 36, 3 中是无理数的个数有( )个。 A.2 B. 3 C.4 D. 5 5. 已知x2，y=3 是二元一次方程5xmy20 的解，则 m的值为（） A. 4 B. 4 C. 3 8 D. 3 8 6. 如果ab，那
3、么下列结论一定正确的是（） A. a3b3 B. 3a 3b C.ac 2bc2 D. a 2 b2 7. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A对漓江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某班 50 名同学体重情况的调查 D 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 8. 下列四个命题是真命题的是（） C 第 14 题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D 第 3 题图 A.同位角相等； B.如果两个角的和是180 度，那么这两个角是邻补角； C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相
4、垂直。 9. 若1625 2 x, 则x的值为 ( ) A. 5 4 B. 4 5 C. 25 16 D. 16 25 10.点 A（3，5）向上平移4 个单位 ,再向左平移3 个单位到点B，则点 B 的坐标为（） A. (1，8) B. (1，2) C. (6，1 ) D. ( 0 ，1) 11某种商品的进价为80 元，出售时标价为120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低 于 5% ，则至多可打（） A六折 B七折 C八折 D九折 12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n） ，规定以下两种变换： ) 1,2()1 ,2(),(),(fnmnmf如 )
5、 1, 2() 1 ,2(),(),(gnmnmg如 按照以上变换有：)4,3()4, 3()4,3(fgf，那么)2,3( fg等于（） A.（3， 2） B.（3，-2 ） C.（-3 ， 2）D.（-3 ，-2 ） 三、解答题（本题有8 个小题，共63 分） 19. （3 分）计算：8164 5 1 55 3 )( 20. 解方程组和解不等式组（第(1) 题 5 分, 第(2) 题 6 分共 11 分） （ 1）解方程组： 82 523 yx yx (2) 解不等式组 x72( x3) ， 23x11， 并把它的解集在数轴上表示出来 21 （本题满分7 分）为响应国家要求中小学生每天锻炼
6、1小时的号召， 某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动， 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1 和图 2. （ 1）该班共有多少名学生？ 若全年级共有1200 名学生， 估计全年级参加乒乓球活 动的学生有多少名？ （ 2）请在图1 中将“乒乓 球”部分的图形补充完整， 并求出扇形统计图中， 表示“足球”的扇形圆心角的度数. 2. （本题满分 7分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系 体育场 文化宫 火车站 宾馆 市场 （2）写出市场的坐标为_； 超市的坐标为 _. （3）请将体育场为A、宾馆为 C和火车站为B 看
7、作三点用线段连起来，得ABC ， 然后将此三角形向下平移4个单位长度 , 画出平移后的 111 ABC，并求出其面积 23. （本题满分5 分）已知：如图，ADBC，21。 求证 ：18043。 24. （本题满分8 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8 台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2 台和液晶显示器5 台，共需要资金4120 元每台电脑机箱、液晶显示器 的进价各是多少元? 25 （本题满分10 分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10 台污水处理设备，现有A B 两种设备， A B 单价分别为12 万
8、元 / 台 、10 万元 / 台，月处理污水分别为 240 吨/ 月、 200 吨/ 月 ，经调查：买一 台 A型设备比买一台B型设备多2 万元， 购买 2 台 A型设备比购买3 台 B型设备少 6 万元。 （ 1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ （ 2）在（ 1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案. 26 （本题满分12 分）图 1，线段 AB 、CD相交于点 O,连接 AD 、CB ，我们把形如图1 的图形称之为“8 字形” . 如图 2， 在图 1 的条件下，DAB和 B
9、CD的平分线AP和 CP相交于点P，并且与CD 、AB分别相交于M 、N.试解答下列问题： (1) 在图 1中，请直接写出A+D与 B+C之间的数量关系为； （2）仔细观察，在图2 中“ 8字形”的个数：个； （3）图 2 中，当 D=50度， B=40 度时，求 P的度数。 （4）图 2 中 D和 B为任意角时，其他条件不变，试问P与 D、 B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。 第 23 题图 参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B A B C C A C B A 二、填空题（每
10、小题3 分，共 18 分） 13.4 ； 14. 8、6、10； 15.05a； 16. a3；17. 12 ； 18.2 2 nn 三、解答题（共63 分） 19. （3 分）计算： 解：原式 =5+1-4-9 2 分 -7 3 分 20 （1）解： 2，得3x2分 把3x代入，得2y 4 分 所以这个方程组的解是 。 ， 2 3 y x 5 分 （ 2）解：解不等式得：1x 2 分 解不等式得：3x 4分来源 :中国 #* 教育 &出版网 把不等式和的解集在数轴上表示出来： 5 分 来源 *:中教%网# 所以不等式组的解集为31x 6 分 21 （本题 7 分）解：（1）2040 50（人
11、） 1 分 502010155（人） 50 5 1200120（人） 3 分 答：该班共有50 名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120 名. 4 分 （2） （图略）， 5 分 360 50 10 72 6 分 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72 . 7 分 22 （本题 7分） 画出坐标系，标出 x， y，o； 1 分 市场坐标（ 4， 3） ，超市坐标：（2，-3 ） 3分 画出 A1B1C1 5分 A1B1C1的面积 =7 7分 23. （本题 5 分） 证明：ADBC 311分 21 32 3分 BEDF 4分 18043 5 分 24. （本题 8分） 解：设每台电脑机
12、箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得1分 1087000 254120 xy xy ，5分 解得 60 800 x y 7分 答：每台电脑机箱的进价是60 元，液晶显示器的进价是800 元。8 分 25. （本题 10 分） 解：（1）设购买A 型污水处理设备x 台， B 型（ 10x）台，依题意得： 1 分 12x+10（10-x ） 105 2 分 解得 x2.5 3 分 x 为非负整数x=0、 1、2 4 分 故有三种购买方案：A型 0台， B型 10 台； A型 1 台， B型 9 台； A型 2 台， B型 8 台析5 分 （ 2）依题意得240x+200(10-x)2040
13、6 分 解得 x1 7 分 x2.5 1x2.5 x=1、 2 8 分 当 x1 时，购买资金为121109102（万元） 当 x2 时，购买资金为122108104（万元）9 分 所以最省钱购买方案是A型 1 台， B型 9台。10分 26 （本题 12分） 解： （ 1） A+D= C+ B 2分 （2） 3 个 4分 （3）解： DAP+ D=P+DCP PCB+ B=PAB+ P 6 分 DAB 和 BCD 的平分线 AP 和CP 相交于点 P DAP= PAB ， DCP= PCB 7 分 +得： DAP+ D+ PCB+ B = P+DCP+ PAB+ P 9 分 又 D=50度， B=40度50 +40=2P P=45 10 分 （4）关系： 2 P= D+B 12 分