最新人教版七年级下册数学导学案可编辑.pdf

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1、第五章相交线与平行线导学案 5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】 1、了解邻补角、对顶角 , 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。 2、理解对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题 . 【学习重点】 邻补角、对顶角的概念 ,对顶角性质与应用 . 【学习难点】 理解对顶角相等的性质 . 【学习过程】 一、学前准备 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结 每人写一个总结小报告， 并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报 二、探索思考 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上 你能归纳出 “邻补角” 的定义吗？ “对顶角” 的定义： 练习一： 1如图 1

2、所示，直线 AB和 CD相交于点 O ，OE是一条射线 （1）写出 AOC 的邻补角： _ _ _ _； （2）写出 COE 的邻补角： _； （3）写出 BOC 的邻补角： _ _ _ _； （4）写出 BOD 的对顶角： _ _ 2如图所示， 1 与2 是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由 请归纳“对顶角的质 ” ： 练习二： 1如图，直线 a，b 相交， 1=40，则 2=_3=_4=_ 2如图直线 AB 、CD 、EF相交于点 O ，BOE的对顶角是 _，COF 的邻补角是 _，若 AOE=30 ，那么 BOE=_ ，BOF=_

3、3如图，直线 AB 、CD相交于点 O ，COE=90 , AOC=30 , FOB=90 , 则EOF=_. 三、当堂反馈 1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度 2如图所示，直线 a，b，c 两两相交， 1=60，2= 2 3 4，?求3、5 的度数 3如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角 的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的 根据是什么？ 4探索规律： （1）两条直线交于一点，有对对顶角； （2）三条直线交于一点，有对对顶角； （3）四条直线交于一点，有对对顶角； （4）n 条直线交于一点，有对对顶角 四、学习反思 本节课你有哪

4、些收获？ 图 1 a 4 3 2 1 E O D C BA E O DC B 5.1.2 垂线导学案 【学习目标】1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2 会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习过程】 一、学前准备 在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角， 这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与 CD相交于点O” 我们如果把直线CD绕点 O旋转，无论

5、是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD 的大小都将发生变化 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直 线叫 垂线 ，它们的交点叫垂足 如图 用几何语言表示： 方式AOC=90 AB_CD，垂足是 _ 方式 AB CD于 O AOC=_ 二、探索思考 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画 _条； 如图 2，经过直线l上一点 A 画l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图 3，经过直线l外一点 B 画l的垂线，这样的垂线能画_条； （图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b） 经过探索，我

6、们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 练习一： 1如图所示，OA OB ，OC是一条射线，若AOC=120 ，求 BOC度数 第 1 题图第 2 题图 2如图所示，直线ABCD于点 O ，直线 EF经过点 O，若 1=26，求 2 的度数 3 如图所示，直线AB ，CD相交于点O ，P是 CD上一点 （1）过点 P画 AB的垂线 PE，垂足为 E （2）过点 P画 CD的垂线，与AB相交于 F点 （3）比较线段PE ，PF ， PO三者的大小关系 探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点 E、F、O的距离，你还有什么收获？ 请将你的收获记录下来：_ 简单

7、说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直 线的距离 . 注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线 段”是距离 . 练习二： 1在下列语句中，正确的是（） A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B 在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2 如图所示， AC BC ，CD AB于 D， AC=5cm ， BC=12cm ，AB=13cm ，则点 B到 AC的距离是 _，点 A到 BC的距离是 _，点C 到 AB?的距离是 _，?ACCD? 的依据是

8、_ 三、当堂反馈 1如图所示 AB ，CD 相交于点 O，EO AB 于O ， FO CD 于O， EOD 与 FOB 的大小关系是（） A EOD 比 FOB 大 B EOD 比 FOB 小 C EOD 与 FOB 相等 D EOD 与 FOB 大小关系不确定 2如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由 A向 B行驶， C，D是分别位于 公路 AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点 M的位置时，距离加油 站 C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上 分别画出点M ，N的位置并说明理由 3如图， AOB 为直线， AOD ： DOB=3 ：1， OD 平分 COB （1）求

9、 AOC 的度数；（2）判断 AB 与OC 的位置关系 四、学习反思：本节课你有哪些收获？ 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角导学案 【学习目标】1 使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； O D C B A C D A B O l l A l B l B 2 通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习过程】 一、学前准备 在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角， 即 “两线四角”， 这四个角里面， 有对 对顶角，有对邻补角 .

10、如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？ 二、探索思考 探索：如图，直线c 分别与直线a、b 相交（也可以说两条 直线 a、 b 被第三条直线c 所截） ，得到 8 个角，通常称为 “三线八角” ，那么这8个角之间有哪些关系呢？ 观察填表： 表一 位置 1 位置 2 结论 1 和 5 处于直线c 的同侧处于直线a、b 的同一方 这样位置的一对角 就称为 同位角 2 和 8 处于直线c 的（）侧 这样位置的一对角 就称为 （） 3 和 6 处于直线a、b 的（）方 这样位置的一对角 就称为 （） 1 和 5 这样位置的一对角 就称为 （） 表二 位置 1 位置 2 结论 4 和 8 处

11、于直线c 的两侧处于直线a、 b 之间 这样位置的一对角 就称为 内错角 3 和 5 这样位置的一对角 就称为 （） 表三 位置 1 位置 2 结论 3 和 8 处于直线c 的（）侧处于直线a、b（） 这样位置的一对角 就称为 同旁内角 4 和 5 这样位置的一对角 就称为 （） 练习： 1如图 1 所示， 1 与 2 是_ _角， 2 与 4 是_ 角， 2 与 3 是_ _角 (图 1) (图 2) (图 3) 2如图 2 所示， 1 与 2 是_ _角，是直线 _和直线 _?被直线 _所截而形 成的， 1 与 3 是_ _角，是直线 _和直线 _?被直线 _所截而形成 的 3如图 3 所

12、示， B同旁内角有哪些？ 三、当堂反馈 1如图， (1) 直线 AD 、BC被直线 AC所截，找出图中由AD 、BC被直线 AC 所截而成的内错角是_和_ (2 ） 3 和 4 是直线 _和_被_所截，构成内错角. 2已知 1 与 2 是同旁内角，且1=60，则 2 为（） A. 60 B. 120 C. 60或 120 D.无法确定 3如图，判断正误 1和 4 是同位角；（） 1 和 5 是同位角；（） 2和 7 是内错角；（） 1 和 4 是同旁内角； （） 4如图，直线DE 、BC被直线 AB所截 . 1 与 2、 1 与 3、 1与 4 各是什么角？ 如果 1=4，那么 1 和 2 相

13、等吗？ 1 和 3 互补吗？为什么？ 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 3 4 1 E 2 B C DA 3 4 1 E 2 B C D A a b c 5.2.1 平行线导学案 【学习目标】 1 使学生知道平行线的概念，掌握平行公理； 2 了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线. 【学习重点】 平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 【学习难点】 用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形. 【学习过程】 一、学前准备 在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系 吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示. 二、探索思考 探索一：我们知

14、道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行 的形象 . 一般地，叫做平行线 . 如图，记作“ a b”或“ AB CD ” ，读作“直线 a平行于直线b”. 请同学们思考一下：在同一平面 内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画, 并尝试 用几何语言来表示 练习一： 1下列说法中，正确的是（） A 两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C 若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行 2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考

15、 . 通过观察和画图， 可以体验一个基本事实（平行公理 ） ：经过直线外一点，一条直线与这条直 线平行 . 同样，我们还有（平行线的传递性） ：如果两条直线都平行，那么这 两条直线也 .简单的说就是：平行于同一直线的两直线也平行 . 用几何语言可表示为：如果b a， c a，那么 . 练习二： 1如图 1 所示，与 AB平行的棱有 _条，与 AA 平行的棱有 _条 2如图 2 所示，按要求画平行线 （1）过 P点画 AB的平行线 EF ； （2）过 P点画 CD的平行线 MN 3如图 3 所示，点 A，B 分别在直线 1 l ， 2 l 上， （1）过点 A画到 2 l 的垂线段；（2）过 点

16、 B画直线 3 l 1 l (图 1) (图 2) (图 3) 4下列说法中，错误的有（） 若 a 与 c 相交， b 与 c 相交，则 a 与 b 相交; 若 ab，bc，那么 ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、?相交、垂线三种 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 三、当堂反馈 1在同一平面内 , 一条直线和两条平行线中一条直线相交, 那么这条直线与平行线中 的另一边必 _. 2 同 一 平 面 内 , 两 条 相 交 直 线 不 可 能 与 第 三 条 直 线 都 平 行 , 这 是 因 为 _. 3判断题 （1）不相交的两条直线叫

17、做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( ) （ 3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平 行.( ) 4读下列语句，并画出图形： 点 P是直线 AB外一点，直线 CD经过点 P，且与直线 AB平行，直线 EF也经过点 P? 且与直线 AB垂直 直线 AB ，CD是相交直线，点 P是直线 AB ，CD外一点，直线 EF经过点 P?且与直线 AB平行，与直线 CD相交于 E 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 5.2.2 平行线的判定导学案 A B C D a b 【学习目标】1、掌握平行线的判定，并能判断两条直线是否平行。 2、学会简单的推理

18、方法. 【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】 一、学前准备 还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角. 二、探索思考 探索一：请同学们仔细阅读课本P12页“思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作 用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1 种就可以） 判定方法1（判定公理） 几何语言表述为：_=_ ABCD 由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理） 几何语言表述为：_=_ ABCD 由判定方法1，结

19、合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3（判定定理） 几何语言表述为：_+_=180 ABCD 练习一： (1题) (2题) (3题) 1如图 1 所示，若 1= 2，则 _，根据是 _ _ 若 1=3，则 _，根据是 _ _ 2如图 2 所示，若 1=62， 2=118，则 _，根据是 _ _ 3根据图3 完成下列填空（括号内填写定理或公理） （ 1） 1=4（已知） （） （ 2） ABC + =180（已知） ABCD （） （ 3） =（已知） ADBC （） （ 4） 5=（已知） AB CD （） 探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再 找出两条平行线，如图所示，

20、ab，你能说明是什么道理吗？ 结论（判定推论） ：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行. 简 记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 如图，几何语言表述为：a 2 l，b 2 l 练习二： 1如图所示， AB BC ，BC CD ，BF和 CE是射线，并且1=2， 试说明 BFCE 三、当堂反馈 1如图所示，在下列条件中，不能判断L1L2的是（） A 1=3 B 2=3 C 4+5=180 D 2+4=180 2如图所示，已知1120 ,260试说明a与b的关系？ 3如图所示，已知OEB=130 ， FOD=25 ， OF平分 EOD ，试说明AB CD

21、四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 5.3.1 平行线的性质导学案 8 3 6 2 5 1 4 7 F E D C B A C 1 2 3 4 5 D A B 12 a b 3 c 【学习目标】1 使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2 使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系. 【学习重点】平行线的三个性质及其应用. 【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明. 【学习过程】 一、学前准备 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平行线的判定定理1： 平行线的

22、判定定理2： 平行线的判定推论： 二、探索思考 探索一：请同学们仔细阅读课本P18 页，完成课本上的探究. 根据探究内容，我们可以得到平行线 的性质： 如图，将下列空白补充完整（填1 种就可以） 性质 1（性质公理） 几何语言表述为： AB CD _=_ 由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 性质 2（性质定理） 几何语言表述为： AB CD _=_ 由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 性质 3（性质定理） 几何语言表述为： AB CD _+_= 练习一： 1. 根据右图将下列几何语言补充完整 (1) AD (已知 ) A+ABC=180 ( ) (2) AB (已知 ) 4

23、= ( ) ABC= ( ) 2. 如右图所示， BE平分 ABC ，DE BC，图中相等的角共有（） A. 3 对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 3、如图， AB CD,1=45, D=C,求 D、 C 、 B 的度 数 . 探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55 个格子的 方格纸 . 观察做出的方格纸的一部分（如图），线段 11C B、 22C B、 55C B都与两条平行的横线 51B A和 52C A垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，这条线段 的长度叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等. 练

24、习二： 1 如图所示，已知直线AB CD ，且被直线EF所截， 若 1=50，则 2=_，? 3=_ (1题 ) (2题) (3题) 2如图所示， AB CD ，AF交 CD于 E，若 CEF=60 ，则 A=_ 3如图所示，已知AB CD ，BC DE ， 1=120，则 2=_ 三、当堂反馈 1如图所示，如果AB CD ，那么（） A 1=4， 2=5 B 2= 3， 4=5 C 1=4， 5=7 D 2= 3， 6=8 (1题) (2题 ) (3题) 2如图所示， DE BC ，EFAB，则图中和 BFE互补的角有（） A3 个 B2 个 C5 个 D4 个 3如图所示，已知1=72，

25、2=108， 3=69，求 4 的度数 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 平行线的判定及性质习题课导学案 【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用. 【学习重点】平行线的判定及性质的应用. 1 A B CD 8 3 6 2 5 1 4 7 F E D C BA C 1 2 3 4 5 B A D E D C B A 1 A 2 A 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 1 C 2 C 3 C5 C 4 C 【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明. 【学习过程】 一、学前准备 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线

26、的判定公理： 平行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 平行线的判定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ 根据平行线的定义： 平行线的性质公理： 平行线的性质定理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的距离 二、探索思考 练习：让我先试试，相信我能行. 1如图 1，若 1=2，那么 _，根据 _ _ 若 ab， ? 那么3=_，根据 _ _ ( 图 1) (图 2) (图 3) （图 4） 2如图 2， 1=2， _，根据 _ _ B=_，根据 _ _ 3如图 3，若 AB CD ，那么 _=?_； ?若 1=?2，?那么 _?_； 若 BCAD ，那么 _=_；若 A+

27、ABC=180 ，那么 _ 4如图 4，?一条公路两次拐弯后，?和原来的方向相同，?如果第一次拐的角是136（即 ABC ） ， 那么第二次拐的角（BCD ）是度，根据 _ 5如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B 两地同时开工，?在 A处测得洞的走向是北偏东7612，那么在 B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理 6如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过 镜子反射 1=2， 3= 4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光 线和最后离开潜望镜的光线是平行的 三、当堂反馈 1已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，

28、那么吸管与 易拉罐下部夹角2=_ 2已知如图2，边 OA ，OB均为平面反光镜，AOB=40 ，在 OB上有一点 P，从 P点射出一束光 线经 OA上的 Q点反射后，反射光线QR恰好与 OB平行，则 QPB的度数是（） A60 B80 C100 D120 （图 1）（图 2）（图 3） 3如图 3，已知 1+2=180， 3=B，试判断 AED与 C的大小关系，并对结论进行说理 4如图，直线DE经过点 A，DEBC ，B=44 , C=85.求 DAB的度数；求EAC的度数； 求 BAC的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180吗？ 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 5.3.2

29、命题、定理、证明导学案 【学习目标】 了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 【学习重点】 能够区分命题的题设和结论. 【学习难点】 能够区分命题的题设和结论. 【学习过程】 ADE BC 一、学前准备 歌德是 18 世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”， 这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大 声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的 闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自 讨没趣 . 你知道为什么吗？ 二、探索思考 探索：在日常生活中， 我们会遇到许多

30、类似的情况，需要对一些事情作出判断， 例如： 今天是晴天；对顶角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行 . 像这样，的语句 ，叫做命题 . 每个命题都是由_和_组成 . 每个命题都可以写成. “如果，那 么”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份 是 . 像前面举例中的两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的 命题叫做 _. 例如： “如果一个数能被2 整除，那么这个数能被 4 整除” ，很明显是错误的命题， 这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做_. 我们把 从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出 的真命题叫做定理

31、 . 练习： 1下列语句是命题的个数为（） 画 AOB的平分线 ; 直角都相等 ; 同旁内角互补吗？若 a=3，则 a=3. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列 5 个命题，其中真命题的个数为（） 两个锐角之和一定是钝角; 直角小于夹角 ; 同位角相等，两直线平行; ? 内错角互补，两直线平行; 如果 ab，bc，那么 ac. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列说法正确的是（） A互补的两个角是邻补角 B两直线平行，同旁内角相等 C “同旁内角互补”不是命题 D “相等的两个角是对顶角”是假命题 4 “同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是命题，其中，题 设

32、是，结论是， 5将下列命题改写成“如果那么”的形式 （1）直角都相等 （2）末位数是 5 的整数能被 5 整除 （3）三角形的内角和是180 （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行 三、当堂反馈 1下列语句中不是命题的有（） 两点之间，直线最短；不许大声讲话；连接A、B两点；花儿在春天开放 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列命题中，正确的是（） A 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B 相等的角是对顶角； C 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D 和为 180的两个角叫做邻补角 . 3下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们

33、是对顶角； （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行； 4将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断正误 （1）对顶角相等； （2）同位角相等； （3）同角的补角相等 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ 5.4 平移导学案 【学习目标】1 了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子； 2 掌握平移的规律，会利用平移画图. 【学习重点】平移的规律，画图. 【学习难点】利用平移的特征画图. 【学习过程】 一、学前准备 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案. 观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制 他们吗？请你试

34、一试. 二、探索思考 探究一：请同学们仔细阅读课本P28 29 页，你能 发现并归纳平移的特征吗？ 平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小； (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是； (3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且. 即, 在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换， 简称 平移 . 注意：图形平移的方向，不一定是水平的. 图形经过平移后，_图形的位置，_ 图形的形状，_图形的大小 .( 填“改变”或“不改变”) 练习一： 1几何图形经过平移，图形中对应点所连的

35、线段平行（或在同一条直线上）且，对应线 段且，对应角 . 2平移改变的是图形的（） A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小 3下列现象中，不属于平移的是（） A滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B大楼上上下下地迎送来客的电梯 C 钟摆的摆动 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过 4下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） 探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试. 如图所示，把ABC沿 AB方向平移，平移的距离为线段a 的长 练习二： 1如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点 A移到点 A，作出平移后的四边形 三、当堂反馈 1. 一个图形先向右平移5 个单位，再向左平移7 个单位

36、，所得到的图形可以看作是原来位置的图 形一次性向 _平移 _个单位得到 . 2. DEF是 ABC经过平移得到的，ABC=60 ，则 DEF= 3. 如图， ABC平移后得到了A BC ，其中点C的对应 点是点 C ，已经标明，请你将点B 、点 A在图中标出来， 并画出 ABC ；若 AB边上的中点为M ，请你再标出点M 的对应点M 4. 已知 ABC 、 ，过点 D作 ABC平移后的图形，其中点D与 点 A对应 . （第 3 题图）（第 4 题图） 四、学习反思 本节课你有哪些收获？ D CB A 第五章相交线与平行线自测题 一、精心选一选 1直线 a、b、c 在同一平面内， （1）如果 a

37、b，bc, 那么 ac； （ 2）如果 ab，bc，那么 a c； （3）如果 ab， bc，那么 ac； （ 4）如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么a 与 c 相交； 在上述四种说法中，正确的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则 m与 n 的 关系是（） Am = n Bm n Cm n Dm + n = 10 3A、B、 C是直线 l 上的三点， P是直线 l 外一点若PA 5cm 、PB 6cm 、PC8cm 由此可知， 点 P到直线 l 的距离是 ( )A5cm B不小于 5cm

38、C不大于5cm D在 6cm与 8cm之间 4平移后的图形与原图形对应点的连线段（） A. 相等 B.平行 C.平行且相等 D.平行且相等或在同一条直线上 5如图，如果AC BC，CD AB,1 2，那么下列结论中正确的个数是（） （ 1） 1 B； （ 2） A 3； （ 3）AC DE ； （4） 2 与 B互余； （5） 2 A； （6）A、C两 点之间的距离就是线段AC的长；A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 （第 5 题图）（第 7 题图）（第 9 题图）（第 6 题图） 二、细心填一填 6如图， AB CD ， B=68 0， E=200，则 D的度数为 _. 7如图，由A测

39、B的方向是 _ 8如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_ 9如图，已知AB CD ，1=30， 2=90，则3 等于 _ 10把命题“等角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式_ 三、耐心解一解 11如图， EFAD， 1 = 2，BAC = 70将求AGD的过程填写完整 因为 EF AD，所以2 =_ 又因为1 = 2，所以1 = 3 所以 AB _所以 BAC +_= 180 又因为 BAC = 70，所以AGD =_ 12已知三角形ABC 、点 D为点 B平移后的对应点，过点D作三角形ABC平移后的图形 G F E D C B A 32 1 D CB A （第

40、11 题图）（第 12 题图 13如图，已知直线AB 、CD被直线 EF 所截，交AB ，CD于点 M 、N ， NH是一条射线，图中共有多 少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角 14如图， 1=47， 2=133， D=47 ，那么BC与 DE平行吗？ AB与 CD呢？为什么？ 15、完成推理填空：如图：已知A F， C D，求证： BD CE 。 证明 ： A F （ 已知） AC DF （） D（） 又 C D （ 已知） ， 1 C （ 等量代换） BD CE （） 16、如图：已知ABAB， BC BC，那么 B与 B有何关系？为什么？ 17、如图： ab， 1=

41、122， 3=50，求 2 和 4 的度数。 18、如图，已知 AB CD ， ABE和 CDE的平分线相交于F， E = 140 o， 求 BFD的度数？ 6.1 平方根导学案（第1 课时） B AB C D E 1 2 3 4 3 2 1 b a 一、教学目标 1. 经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2. 会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1. 重点：算术平方根的概念. 2. 难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴 . 他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画 上自己的得意之作参加比赛，这

42、块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为5 2 25，所以这个正方形画布的边长应取5 分米。 （二）（自主完成下表） 正方形的面积9 16 36 1 4 25 边长 这个实例中的问题、 填表中的问题实际上是一个问题，它们都是的问题 . 通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数 3 的平方等于9，我们把正数3叫做 9 的算术平方根 . 正数 4 的平方等于16，我们把正数4 叫做 16 的算术平方根. 说说 6 和 36 这两个数？说说1 和 1 这两个数？ 同桌之间互相说一说5 和 25 这两个数 . 现在我们大概已经

43、知道了算术平方根的意思了，那么什么是算术平方根呢？ （三）算术平方根定义 如果一个，那么这个正数叫做a 的 . 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a. 符号“”叫做根号，a 叫做被开方数，a表示 a 的算术平方根 . 四、当堂反馈 1、 求下列各数的算术平方根：（解题格式要与课本第40 页上的相同） (1) 49 64 ； (2)0.0001. （3）100 2、填空： (1)因为 _ 2=64，所以 64 的算术平方根是 _，即64_； (2)因为 _ 2=0.25 ，所以 0.25 的算术平方根是 _，即0.25_； (3)因为 _ 2=16 49 ，所以 16 49 的算术平方根是_，即 16 49 _. 3、求下列各式的值： (1)81_； (2)100_； (3)1_； (4) 9 25 _； (5)0.01_； (6) 2 3_