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1、 精品资料第20章 数据的初步分析 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.已知数据:13,2,3,-2.其中无理数出现的频率为()A.20%B.40%C.60%D.80%2.已知10个数据如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制频率分布表,其中64.566.5这组的频率是()A.0.4 B.0.5 C.4D.53.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()A.4.5和4 B.4和4 C.4和4.8 D.5和44.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是
2、80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分5.如果2,2,5和x的平均数为5,而3,4,5,x和y的平均数也是5,那么x-y=()A.8B.9C.10D.116.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是()A.9
3、0,80B.70,100 C.80,80 D.100,808.把一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()A.78.8,75.6 B.78.8,4.4C.81.2,84.4 D.81.2,4.49.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是()A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人
4、中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个方面进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如下表所示,丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数/环7.97.98方差3.290.491.8根据以上图表信息,参赛选手应选()A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每题4分,共16分)11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄/岁131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁.12. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会,教练把他们的10次比赛成绩作了统计:平均成绩都为9.3环;方差分别为s甲2=1.22,s乙2=1.68,s丙2=0.44,则应该选_参加全
5、运会.13.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为_.14.已知一组数据1,2,3,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,以此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s=_ (用只含有k的代数式表示).三、解答题(1518题每题7分,1921题每题8分,其余每题11分,共74分)15.在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:捐款数/元51015202530人数1196211(1)这个班捐款总数是多少元?(2)求这30名同学捐款的平均数.16.为了宣传节约用水,小明
6、随机调查了某小区家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如图所示的统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.17.下表是光明中学七(5)班全班40名学生的出生月份的调查记录:28965433111011212729128112121012349123510114121053281012(1)请你重新设计一张统计表,使全班学生在每个月份出生人数情况一目了然;(2)求出10月份出生的学生的频数和频率;(3)现在是1月份,如果你准备为下个月生日的每一名学生送一份礼物,那么你应该准备多少份礼物?
7、18.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.19.嘉兴市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.(2)求嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.(3)用适当的
8、方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).20.某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有_名同学参加这次测验;(2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内?(3)若这次测验中,成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该班这次数学测验的优秀率是多少?21.学校为了了解九年级学生跳绳的训练情况,从九年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试,并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的次数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成下面
9、的频数直方图.请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题:(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中位数你能推断出学校九年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论?(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数).22.为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间x(单位:分钟)分成5组:30x60,60x90,90x120,120x150,150x180,绘制成频数直方图如图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_
10、;(2)根据小组60x90的组中值75,估计该组中所有数据的和为_;(3)该中学共有1 000名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟?23.在创建“绿色环境城市”活动中,某城市发布了一份2015年1月份至5月份空气质量抽样调查报告,随机抽查的30天中,空气质量的相关信息如图和表所示:空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数61532请根据图表解答下列问题(结果取整数):(1)请将图表补充完整;(2)根据抽样数据,估计该城市的空气质量级别为_的天数最多;(3)请你根据抽样数据,通过计算,估计该城市一年(3
11、65天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(4)请你根据数据显示,向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B解：2,2,5和x的平均数为5,2+2+5+x=45,x=11.3,4,5,x和y的平均数也是5,3+4+5+11+y=55,y=2,x-y=9.6.【答案】B解：根据题意得:(510+615+720+85)50=(50+90+140+40)50=32050=6.4(小时).7.【答案】C解：这组数据中80出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是80.把这组数据按照从小到大的顺序排列为6
12、0,70,80,80,80,90,100,排在第四位的数据是80,所以这组数据的中位数是80.故选C.8.【答案】D解：原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2,其方差不变,仍是4.4.9.【答案】C10.【答案】D二、11.【答案】14解：(134+147+154)(4+7+4)=14(岁).12.【答案】丙解：因为三人10次比赛成绩的平均成绩都是9.3环,丙成绩的方差小于甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以丙的成绩最稳定,故选丙参加全运会.13.【答案】6解：由题意得3+a+2b+54=6,a+6+b3=6,解得a=8,b=4.这组新数据从小到大排列为3,4,5,6,8,8,8,其中位数
13、是6.14.【答案】2k2-k三、15.解:(1)511+109+156+202+251+301=330(元).答:这个班捐款总数是330元.(2)33030=11(元)答:这30名同学捐款的平均数是11元.16.解:(1)由题图可得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户).答:小明一共调查了20户家庭.(2)平均数为1+2+33+46+54+62+72+820=4.5(吨).众数是4吨;(3)4.5400=1 800(吨)答:估计这个小区5月份的用水量约为1 800吨.17.解:(1)按出生月份重新分组可得统计表如下:月份123456789101112人数145331133538(2)读
14、表可得:10月份出生的学生的频数是5,频率为540=0.125.(3)2月份有4名学生过生日,因此应准备4份礼物.18.解:(1)根据题意得3030%=100(人),学生劳动时间为“1.5时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),补全条形统计图如图所示: (2)40100100%=40%,40%360=144,则扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5时,中位数为1.5时.19.解:(1)数据从小到大排列为10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%
15、;(2)嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:(1 083.7+1 196.9+1 347.0)3=1 209.2(亿元);(3)从增速的数据的中位数分析,预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0(1+14.2%)亿元.(方法不唯一)20.解:(1)40(2)这次测验成绩的中位数落在分数段70.580.5内.(3)14+540100%=47.5%.答:该班这次数学测验的优秀率是47.5%.21.解:(1)中位数落在第四组.由此可以估计九年级学生60秒跳绳成绩在120次以上的人数达到一半以上.(2)这50名学生的60秒跳绳的平均成绩为270+1090+12110+13130+10150+317050121(次).22.解:(1)100(2)1 500(3)根据题意得:1 00035+30+10100=750(名).即估计该中学双休日两天大约有750名学生家务劳动的时间不少于90分钟.23. 解:(1)表中填4;扇形统计图中填10.补全条形统计图如图所示.(2)良(3)365(20%+50%)256(天).答:估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天.(4)略.