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1、 精品资料第17章 一元二次方程【学习目标】1了解一元二次方程的概念，能根据一元二次方程的特点选择适当的方法求解2理解一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，会用它们解决一些简单的问题3会列出一元二次方程解决实际问题【学习重点】一元二次方程的解法，一元二次方程的应用题【学习难点】列一元二次方程解决实际问题三、学习过程（一）自主复习、查漏补缺1.只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程叫作一元二次方程.一元二次方程的一般形式为_.2.解一元二次方程的方法有_.其中用公式法求一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的求根公式为_.3.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0），我们把
2、_叫作一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号_来表示.ax2+bx+c=0(a0）根的情况0_的实数根0_的实数根0_的实数根4. 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的两个根为x1,x2,那么x1+x2=_;x1x2=_.（2） 合作交流、展示点评例1：.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为()Aax2bxc0 Bx22(x3)2Cx250 Dx210自主归纳：_例2：方程(x1)(x2)2(x2)的根是()A1，2 B3，2 C0，2 D1自主归纳：_例3：若a(a0)是关于x的方程x2bx2a0的根，则ab的值为()A1 B2 C1 D2自主归纳：_例4：关
3、于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为_自主归纳：_例5：设a，b是方程x2x20160的两个不相等的实数根，则a22ab的值为_自主归纳：_ 例6：某电脑公司2014年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率自主归纳：_(三）巩固提升，拓展延伸1把方程x24x30化成(xm)2n的形式，则m，n的值分别为()来源:学科网A2,1 B1,2 C2,1 D2，12如果方程(m24)x2mx50是一元二次方程，则()Am2 Bm2Cm2 Dm03若方程ax2bxc0(a0)中，a，
4、b，c满足abc0和abc0，则方程的根是()A1,0 B1,0C1，1 D无法确定4如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个宽度相等的矩形，剩余部分的面积为9.那么截取的矩形的宽为()A2 B1 C7 D1或75当x_时，代数式x24x与代数式2x3的值相等6.设关于x的方程2x2bx20的两根是，且22，则b_7.解方程： (1)2x2+5x-3=0; (2)（3x）2+x2 = 9; (3) . 8.如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出
5、发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？（4） 回顾反思、总结巩固（五） 当堂检测、及时反馈1 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2 方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63方程x（x-1）=2的两根为（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=24已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（
6、） Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk为一切实数5关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_6已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_7已知b0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是_8解下列方程：（1） ； （2）x2-2x-399=0 ；（3）4（x-3）2=25; （4）3x 222x240 .9已知1是方程x22x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。10某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率