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1、 精品资料24.6 正多边形与圆第2课时 正多边形的性质学习目标1理解正多边形的有关概念；2理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算；学法指导本节课的学习重点是理解正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系；在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问题中的重要性.学习流程（图2）活动1:（1）正多边形的有关概念：一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心；_叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距（2）如图2，在正六边形中，点是正六边形的中心，画出
2、它的的半径、边心距、中心角.（3）算一算：正五边形的中心角是多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ （4）归纳：正边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 ，（图3）外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .活动3: 有一个亭子（如图3）它的地基是半径为4的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）(分析：欲求周长和面积，可先求什么？怎样作辅助线？)归纳：正多边形的计算中常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于 ；（2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成 三角形；（3）正边形的半径和边心距，把正边形分为个直角三角形.活动2:正多边形都是轴对称图形吗？如果是
3、，有多少条对称轴？正多边形都是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？课堂小结1.当正多边形的边数一定时，可以求出正多边形的哪些元素？2.在有关正多边形与圆的计算问题时，一般找由半径、边心距、边长的一半构成的直角三角形，将所求问题转化为直角三角形中的计算问题.3.如果正多边形的边数一定，已知它的边长、半径、边心距、周长、面积中的任意一项，都可以求出其他各项.当堂达标1.正方形的边长为，那么这个正方形的半径是 ，边心距是 .2. 已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为R，则：R等于（ ）(提示：任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆，它们的同心圆)A、1 ： ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：3.(云南中考)已知：如图7，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，O的半径是2，连接OB,OC.(1)求的度数；（2）求正六边形ABCDEF的周长.拓展训练4.已知：如图8，O的半径为R，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求二者的边长比ABAB和面积比S内S外5.已知：如图9，O的半径为R，求O的内接正六边形、O的外切正六边形的边长比ABAB和面积比S内S外（图7）（图8）（图9）课后作业学后反思