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1、 精品资料第23章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分来源:学科网ZXXK一、选择题(每题3分，共30分)1已知ab23，那么下列等式中成立的是()A3a2b B2a3b C. D.2如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若DE2，则BC()A2 B3 C4 D53在平面直角坐标系中，将点P(2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P，则点P的坐标是()A(6，2) B(5，3) C(5，5) D(1，3)4若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A14 B12 C21 D415如图，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结
2、论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBDCABADBDBC DABADADCD(第2题)(第5题)(第6题)(第7题)6如图，为估算某河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m7如图，ABO是由ABO经过位似变换得到的，若点P(m，n)在ABO上，则点P经过位似变换后的对应点P的坐标为()A(2m，n) B(m，n) C(m，2n) D(2m，2n)8如图，点E为ABC
3、D的AD边上一点，且AEED13，点F为AB的中点，EF交AC于点G，则AGGC等于()A12 B15 C14 D139(2014南通)如图，在ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG6，则点F到BC的距离为()A1 B2 C126 D66(第8题)(第9题)(第10题)10(2015齐齐哈尔)如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 AEB交AB于点M，取BC的中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF.下列结论：EMDN；SCNDS四边形
4、ABDN；DEDF；DEDF.其中正确结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)11假期，爸爸带小明去A地旅游小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_km.12已知，则的值是_13课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用坐标(0，0)表示，小军的位置用坐标(2，1)表示，那么你的位置可以表示成_”14如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(ADAB)、宽为AC的矩形的面
5、积，则S1与S2的大小关系为_(第13题)(第14题)(第15题)(第16题)15(2014荆门)如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_16如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上一点，CF1，DF交CE于点G，且EGCG，则BC_17如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE4，DE9，则矩形ABCD的面积是_18如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 c
6、m，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_.19如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB3，BFBP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM的长为_(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)20(2015潍坊)如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1，再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2，以此类推，则Sn_.(用含n的式子表示)三、解答题(21，22题每题9分，2325题每
7、题10分，26题12分，共60分)21如图，多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，AD1135，BE1120，C195.(1)求F的度数；来源:Zxxk.Com(2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是11.5，且CD15 cm，求C1D1的长度(第21题)22如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B
8、1C1与A2B2C2的面积比，即SA1B1C1SA2B2C2_(不写解答过程，直接写出结果)(第22题)来源:学科网ZXXK23如图所示，已知BD，CE是ABC的高，试说明：BDACABCE.(用两种方法)(第23题)来源:Zxxk.Com24如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度(第24题)2
9、5如图所示，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F同时出发，用t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题：(1)当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？(第25题)来源:Z,xx,k.Com26(2015资阳)如图所示，E，F分别是正方形ABCD的边DC，CB上的点，且DECF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.(1)求证：ADEDCF；(2)若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；(
10、3)连接AQ，设SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的条件下，判断S1S2S3是否成立？并说明理由(第26题)答案一、1.A2.C3.B4.B5A点拨：因为ABCDBA，所以.所以AB2BCBD，ABADACDB.6B点拨：ABBC，CDBC，ABCDCE90.又AEBDEC，ABEDCE.，即，AB40 m.7D点拨：将ABO经过位似变换得到ABO，由题图可知，点O是位似中心，位似比为ABAB12，所以点P(m，n)经过位似变换后的对应点P的坐标为(2m，2n)8B点拨：延长FE，CD，交于点H，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，易证AFEDHE，即，HD3AF.易证AFG
11、CHG，.故选B.(第9题)9D点拨：如图，过点A作AMBC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，ABAC，ADAG，ADABAGAC.又BACDAG，ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四边形DEFG是正方形，FGDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMBC6.AM12.，即.AN6.MNAMAN6.FHMNGF66.故选D.10D点拨：ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，EM是AB边上的中线EMAB.点D、点N分别是BC，AC的中点，DN是ABC的中位线DNAB，DNAB.EMDN.正确DNAB，CDNCBA.SCNDS四边形ABDN.正确(第10题)如图，连接DM，
12、FN，则DM是ABC的中位线，DMAC，DMAC.四边形AMDN是平行四边形AMDAND.在等腰直角三角形ACF中，FN是AC边上的中线，FNAC，ANF90.DMFN在等腰直角三角形ABE中，EM是AB边上的中线，AME90，EMDFND.DEMFDN.FDNDEM，DEDF.正确MDNAMD180，EDFMDN(EDMFDN)180AMD(EDMDEM)180(AMDEDMDEM)180(180AME)180(18090)90.DEDF.正确故选D.二、11.160点拨：设小明所居住的城市与A地的实际距离为x km，根据题意可列比例式为，解得x160.12.13(4，3)14S1S2点拨：
13、C是线段AB的黄金分割点，且BCAC，BC2ACAB，又S1BC2，S2ACADACAB，S1S2.15(，)点拨：点A的坐标为(0，1)，OA1.正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为1，.ODOA1.四边形ODEF是正方形，DEOD.点E的坐标为(，)16217.78185.5 m点拨：由已知得DEFDCB，DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，.BC4 mAB41.55.5(m)19.或3点拨：ABCFBP90，ABPCBF.当MBCABP时，BMABBCBP，得BM443；当CBMABP时，BMBPCBAB，得BM4343.20.点拨
14、：在正ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B的面积为S，.S1S.同理可得：S2S1，S3S2，S4S3，.又S1，S1S，S2S1.S3S2，S4S3，Sn.三、21.解：(1)多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1相似，且C和C1、D和D1、E和E1是对应角，C95，D135，E120.由多边形内角和定理，知F180(62)(13512095135120)115；(2)多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的相似比是11.5，且CD15 cm，C1D1151.522.5(cm)22分析：(1)根据关于
15、x轴对称的两点的坐标特征得出对应点的位置，进而得出答案；(2)将A1B1C1三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2得出各点坐标，进而得出答案；(3)利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案解：(1)如图，A1B1C1即为所求；(2)如图，A2B2C2即为所求；(3)14(第22题)点拨：此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，找准对应点位置是解题关键23解法一：BD，CE是ABC的高，AECADB90，又AA，ACEABD，BDACABCE.解法二：BD，CE是ABC的高，ABC的面积可以表示为ABCE，也可以表示为ACBD，ABCEACBD，BDACABCE.24解：由题意可得，DEBC，所以.
16、又因为DAEBAC，所以ADEABC.所以，即.因为AD16 m，BC50 m，DE20 m，所以.解得DB24 m.答：这条河的宽度为24 m.25解：(1)由题意可知BE2t，CF4t，CE122t.因为CEF是等腰直角三角形，ECF是直角，所以CECF，所以122t4t，解得t2，所以当t2时，CEF是等腰直角三角形(2)根据题意，可分为两种情况：若EFCACD，则，所以.解得t3，即当t3时，EFCACD.若FECACD，则，所以.解得t1.2，即当t1.2时，FECACD.因此，当t为3或1.2时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似26(1)证明：由ADDC，ADEDCF90，DECF，得ADEDCF.(2)证明：因为四边形AEHG是正方形，所以AEH90，所以QECAED90.又因为AEDEAD90，所以EADQEC.因为ADEC90，所以ECQADE，所以.因为E是CD的中点，所以ECDEAD，所以.因为DECF，所以，即Q是CF的中点(3)解：S1S2S3成立理由：因为ECQADE，所以，所以.因为CAEQ90，所以AEQECQ，所以AEQECQADE.所以，.所以.在RtAEQ中，由勾股定理，得EQ2AE2AQ2，所以1，即S1S2S3.