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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第一章1.21.2.1A级基础巩固一、选择题1下列命题中，正确命题的个数为 (A)平面的基本性质1可用集合符号叙述为：若Al，Bl，且A，B，则必有l；四边形的两条对角线必相交于一点；用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面的边界线. A0个B1个C2个 D3个解析中，l不对，应为l；中，当四边形的四个顶点不共面时，两条对角线不能相交；中，平面是无限延展的，用平行四边形表示平面，平行四边形的边并不表示平面的边界线，故选A2线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是 (A)AAB BABC由线段A
2、B的长度而定 D以上都不对解析如果直线上有两点在平面内，则这条直线就在该平面内，故选A3下列说法正确的是 (A)A梯形一定是平面图形B四边形一定是平面图形C三点确定一个平面D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点解析梯形一定是平面图形. 4已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中 (B)A必定只有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点共线 D不可能有三点共线解析四点A、B、C、D确定惟一一个平面，则AB与CD相交或平行，ABCD时，选项A、C错，AB与CD相交于点A时，D错. 5文字语言叙述“平面内有一条直线，则这条直线上的一点必在这个平面内”用符号表述是 (B)AA BAC
3、A DA解析点与线或面之间的关系是元素与集合的关系，用“”表示，线与面之间的关系是集合与集合的关系，用“”表示. 6已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有 (D)A1条或2条 B2条或3条C1条或3条 D1条或2条或3条解析如图所示有1条交线. 如图所示有2条交线. 如图所示有3条交线. 二、填空题7四条线段顺次首尾相连，它们最多可以确定平面的个数为_4_. 解析如图，四条线段AB、BC、CD、DA顺次首尾相连，它们最多可以确定4个平面，分别是：平面ABC、平面BCD、平面ACD、平面ABD. 8如图所示，用集合符号表示下列图形中元素的位置关系. (1)图可以用符号语言表示为_l，m
4、，n，lnP，ml_；(2)图可以用符号语言表示为_l，mA，mB_. 三、解答题9过直线l外一点P引两条直线PA、PB和直线l分别相交于A、B两点. 求证：三条直线PA、PB、l共面. 解析如图所示. Pl，P、l确定一个平面. Al，Bl，A，B，P，PA，PB，PA、PB、l共面. B级素养提升一、选择题1在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、Q分别是AB、BB1、C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交，截得的图形是 (D)A三角形 B四边形C五边形 D六边形解析作出截面，如下图. 2下列说法正确的是 (D)Aa，b，则a与b是异面直线Ba与b异面，b与c异面，则a与c异面
5、Ca，b不同在平面内，则a与b异面Da，b不同在任何一个平面内，则a与b异面解析如图所示，a，b，但ab，故A错，C错；如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1与BC异面，BC与DD1异面，但AA1与DD1平行，故B错，故只有D选项正确. 二、填空题3如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是_. 解析中PQRS，中RSPQ，中RS和PQ相交. 4如图，在正方体ABCDEFMN中，BM与ED平行；CN与BM是异面直线；CN与BE是异面直线；DN与BM是异面直线. 以上四个命题中，正确命题的序号是_. 解析观察图形，根据异面直线
6、的定义可知，BM与ED是异面直线，CN与BM是异面直线，CN与BE不是异面直线，DN与BM是异面直线，故、错误，、正确. 即正确命题的序号是、. C级能力拔高1如图所示正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CC1和AA1的中点，(1)证明B，E，D1，F四点共面；(2)画出平面BED1F和平面ABCD的交线. 解析(1)取BB1的中点G，连结C1G，在正方体ABCDA1B1C1D1中，易知BG綊C1E，C1D1綊FG，四边形BEC1G与四边形C1D1FG均为平行四边形. BEC1GD1F，BE与D1F共面，点B，E，D1，F共面. (2)如图所示，在平面ADD1A1内延长D1F与DA，
7、交于一点P，则P平面BED1F，DA平面ABCD，P平面ABCD，P是平面ABCD与平面BED1F的一个公共点，又B是两平面的一个公共点，PB为两平面的交线. 2如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l. (1)画出直线l；(2)设lA1B1P，求PB1的长. 解析(1)设过D、M、N三点的平面为，与平面AA1D1D的交线为直线DM. 设DMD1A1Q. 由于D1A1平面A1B1C1D1，所以Q平面A1B1C1D1，所以与平面A1B1C1D1的交线为QN，则QN即为所要画的直线l. 如图所示. (2)设QNA1B1P，因为A1MQAMD，所以A1QADA1D1，即A1是QD1的中点，所以A1PD1Na，故PB1a. 最新精品资料