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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理章末综合测评(二)参数方程(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列点不在直线(t为参数)上的是()A(1,2)B(2，1)C(3，2)D(3,2)【解析】直线l的普通方程为xy10，因此点(3,2)的坐标不适合方程xy10.【答案】D2圆的参数方程为(为参数，02)，若Q(2,2)是圆上一点，则对应的参数的值是()A. B. C. D.【解析】点Q(2,2)在圆上，且02，.【答案】B3直线(t为参数)的斜率为(
2、)A2B2 C.D【解析】直线的普通方程为2xy80，斜率k2.【答案】B4已知O为原点，当时，参数方程(为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为()A. B. C. D.【解析】当时，x，y，kOAtan ，且00，解得2b0.由此知在l上两点P1，P2都在A(0,2)的下方，则|AP1|AP2|t1|t2|t1t2|4(2)【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13双曲线(是参数)的渐近线方程为_【解析】化参数方程为普通方程，得y2x21.故其渐近线为yx，即xy0.【答案】xy014(2016东莞模拟)在极坐标系中，直线过点(1,0)且与直
3、线(R)垂直，则直线极坐标方程为_【解析】由题意可知在直角坐标系中，直线的斜率是，所求直线是过点(1,0)，且斜率是，所以直线方程为y(x1)，化为极坐标方程sin (cos 1)，化简得2sin1.【答案】2sin1或2cos1或cos sin 115在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_【解析】曲线可化为y(x2)2，射线可化为yx(x0)，联立这两个方程得：x25x40，点A，B的横坐标就是此方程的根，线段AB的中点的直角坐标为.【答案】16在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(为
4、参数，ab0)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为_【解析】由已知可得椭圆标准方程为1(ab0)由sinm可得sin cos m，即直线的普通方程为xym.又圆的普通方程为x2y2b2，不妨设直线l经过椭圆C的右焦点(c,0)，则得cm.又因为直线l与圆O相切，所以b，因此cb，即c22(a2c2)整理，得，故椭圆C的离心率为e.【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题
5、满分10分)已知圆O的参数方程为(为参数，02)(1)求圆心和半径；(2)若圆O上点M对应的参数，求点M的坐标【解】(1)由(00，又0，)，所以，t10，t20.而|PM|PN|t1|t2|t1t24(sin cos )4sin.，sin1，所以|PM|PN|的取值范围为(4,422(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(ab0，为参数)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：与C1，C2各有一个交点当0时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合(1)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(2)设当时，
6、l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2 B1的面积【解】(1)C1是圆，C2是椭圆当0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为(1,0)，(a,0)，因为这两点间的距离为2，所以a3.当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为(0,1)，(0，b)，因为这两点重合，所以b1.(2)C1，C2的普通方程分别为x2y21和y21.当时，射线l与C1交点A1的横坐标为x，与C2交点B1的横坐标为x.当时，射线l与C1，C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此四边形A1A2B2B1为梯形故四边形A1A2B2B1的面积为.最新精品资料