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1、 浙江省瑞安市初中毕业生学业考试适应性测试数 学 试 卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分为150分，考试时间为120分钟。2.答案必须做在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。祝你成功！参考公式：一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是二次函数的图象的顶点坐标是。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.在实数2，0，1.5中，其中是负数的是（ ） A2 B
2、0 C D1.5 2.H7N9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个H7N9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为（ ） A B C D3.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 4.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.直线y=x+3与y轴的交点坐标是（ ）A(0，3) B(0，1) C(3，0) D(1，0)6.RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，则（ ） A B C D7.两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心
3、距为1cm，则两圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C外切 D内切8.如图，如果图甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）A B CD （第8题）9.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）ABCDABC图 （第10题） 图图二10.用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（ ）A B C D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式： 。12.如图，点A、B、C是O上的三点，
4、且AOB是正三角形，则ACB的度数是 。13.如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2。（第12题） （第13题） （第14题）14.体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是 。（第16题）15.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元。已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支。16.如图等腰直角三角形CAB绕着直角顶点C逆时针旋转后得到等腰直角三角形CDE，连结AE分别交CD，CB于
5、点F，G，若 的面积为2，则图中阴影部分面积为 。三、解答题(共80分)17.(每小题4分，共8分)(1)计算：(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法。请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程。 （第18题）18.(本题6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD 交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OEOF（第19题）19.(本题10分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）。(1)将AOB向下平
6、移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标 为 ；(2)将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；(3)在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB2，那么弧BB2的长为 。20.(本题10分)某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年级报名参加本次活动的总人数为 人；（第20题）人数(2)该年级报名参加丙组的人数为 人，并补全频数分布直方图； (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲
7、抽调多少名学生到丙组？AOGFBCE（第21题）21.(本题10分)如图，已知ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于点F。(1)求证：AE=BE(2)求证：FE是O的切线(3)若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。（第22题）22.(本题10分)已知与是反比例函数 图象上的两个点。(1)求的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出 点的坐标（能求出一个点即可）。23.(本题12分)随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件
8、成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。(1)若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？(3)该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？24.(本题14分)如图，在直角坐标系中，点C（，0），点D（0，1），CD的
9、中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。（第24题）(1)求出点B的坐标。(2)当为何值时，POQ与COD相似？(3)当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(4)在点P、Q的运动过程中，将POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P，点Q的对应点Q，当线段PQ与线段BE有公共点时，抛物线经过PQ的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：的取值范围为 ；点M移动的
10、平均速度是 。瑞安市初中毕业生学业考试适应性测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案CBDBAADCBC二、填空题（每小题5分，共30分）11； 1230； 1315； 14 0.4 ； 158； 168+.三、解答题（共80分）17（本题8分）（1）（4分）解：原式（每一项正确得1分，3分）4（1分）（2）（4分）解：（按步骤酌情给分）18（本题6分）证明：（1）ABCD是平行四边形， ADBC ，OA=OC（2分） OAE=OCB（1分）又AOE=COF， AOECOF（2分） OE=OF（1分）（第20题）19（本题10分） （1
11、）（0，3）（3分）； （2）（2，3）（画图、计算各2分，共4分）； （3）（3分）.20（本题10分）（1）（3分） 50 人 ； （2）（4分） 25 人；频数分布直方图见右图（各2分）AOGFBCE（第21题）（3）（3分）设应从甲抽调名学生到丙组，根据题意得，（2分） 解得：（1分） 答：应从甲组抽调5名学生到丙组。21（本题10分）（1）（3分）证明：连接EC，BC为OD 的直径，CEAB（2分）又AC=BC， AE=BE. （2）（3分）证明：连接OE， 点O、E分别是BC、AB的中点，OEAC（1分），EGAC， OEEF（1分）， FE是O的切线。（1分）（3）（4分）BC=
12、2OE=6，OE=3FE=4， OF=5（1分） CF=2（1分）（第22题）OEAC，FCGFEO （1分）又AC=BC=6， （1分）22（本题10分）解：（1）（3分）由已知得，（2）（3分）由已知得，A（1，2）， B（2，1）设直线AB的函数解析式，则（2分） 直线AB的函数解析式（1分）（3）（4分）连接AB，过点C作AB的平行线交双曲线于点D，则四边形ABDC是梯形。则直线CD的函数解析式为（2分），由 ，得D（2，1）或（1，2）（写出一个即可）（2分）或过点A作CB的平行线交双曲线于点D，则四边形ADBC是梯形。这时可求得点D的坐标为23.（本题12分）解：（1）（3分）设生
13、产甲礼品万件，乙礼品万件，由题意得： （2分） 解得：（1分）答：甲、乙礼品的产量分别是50万件，50万件。 （2）（5分）设生产甲礼品万件，乙礼品万件，所获得的利润为万元，由题意得：（2分） （1分） （1分） 随增大而增大， 当万件时，y有最大值660万元。这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件. （1分）（3）（4分）设提价甲礼品元，由题意得，（2分） 当即提价甲礼品7元时，可获得最大利润856万元。（2分）24（本题14分）解：（1）（3分）由题意得： ，由勾股定理得：（1分） （1分） 在与中 （1分）BD=DC=2， BO=1 （1分）（2）（4分）当点P在轴的正半轴上时，由已知得，CP=，C（.0）D（0.1）EOPQBOP= CO CP=，由题意得：即：解得 （2分）当点P在轴的负半轴上时由题意得：即：解得 （2分）综上所述：当POQ与COD相似.（3）（3分）= （2分） 自变量的取值范围 为： （1分）（4）（4分，每空得2分）当与有公共点时，初始位置点P与点A重合由已知得， 终止位置点P与点C重合，点Q与点B重合，这时 设的中点为F，当时， 把代入得： 当时 ，把代入，得： 的取值范围为： （2分，没有等号给1分）初始位置的抛物线为，此时终止位置的抛物线为，此时，（1分） 移动的时间为秒， 点M移动的平均速度为每秒个单位（1分）