《精修版高一数学人教B版必修4精练：1.3.1 第2课时 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ） Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版高一数学人教B版必修4精练：1.3.1 第2课时 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ） Word版含解析.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第一章1.31.3.1第2课时一、选择题1(2015潮州高一期末测试)已知f(x)sin(2x)，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A， B，C2， D2，答案B解析函数f(x)的最小正周期T.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.当k0时，得一个单调增区间，故选B2下列表示最大值是，周期是6的三角函数的表达式是()Aysin() Bysin(3x)Cy2sin() Dysin(x)答案A解析函数ysin()的最大值为，周期为6，初相为，故选A3下列四个函数中，最小正周期是且图象关于x对称的是()
2、Aysin() Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin(2x)答案D解析函数的最小正周期为，排除A，又函数图象关于x对称，当x时，函数取最大值或最小值，只有选项D满足，故选D4(2015河南南阳高一期末测试)为得到函数ycos(x)的图象，只需将函数ysinx的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位答案C解析将函数ysinx的图象向左平移个长度单位，得到ysin(x)sin(x)cos(x)，故选C5函数ysin在区间0，内的一个单调递减区间是()A BC D答案B解析由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，选B6设点P是函数f(x)
3、sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是()A2 BC D答案B解析由题意知，T，故选B二、填空题7已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f_.答案0解析由图象知，T，f0，ffff0.8已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则_.答案解析由题意可知，函数f(x)的最小周期T2()2，1.f(x)sin(x)又x是函数f(x)的图象的一条对称轴，k，kZ，k，kZ.00)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A BC D答案B解析ycosxsinx2sin(x)，将其图象向左
4、平移m(m0)个单位长度后得到函数y2sin(xm)的图象，由题意得mk，kZ，mk，kZ，mmin.3将函数ysin(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，得到图象的解析式是()Aysin(2x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(2x)答案C解析将函数ysin(x)图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ysin()的图象，再将所得函数图象向左平移个单位，得到函数ysin(x)sin()的图象，故选C4(2015广州市高一期末测试)已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是()
5、Af(x)2sin(x) Bf(x)2sin(x)Cf(x)2sin(2x) Df(x)2sin(2x)答案C解析f(0)1，2sin1，sin，又|0，0,0)，则该函数的表达式为_答案y10sin(x)20解析由题意可知，函数的周期T2(146)16，.又，.y10sin(x)20.2010sin(10)20，sin()0，k，kZ.又00，0，|)的图象的一个最高点为(2,2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于点(6,0)，试求这个函数的解析式解析已知函数最高点为 (2,2)，A2.又由题意知从最高点到相邻最低点，图象与x轴相交于点(6,0)，而最高点与此交点沿横轴方向的距离正好
6、为个周期长度，624，即T16.y2sin(x)将点(6,0)的坐标代入，有2(6)0，sin()0，又|，.函数的解析式为y2sin(x)8已知函数f(x)2sin(2x)a1(其中a为常数)(1)求f(x)的单调区间；(2)若x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合解析(1)由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.函数f(x)的单调减区间为k，k(kZ)(2)0x，2x，sin(2x)1，f(x)的最大值为2a14，a1.(3)当f(x)取最大值时，2x2k，kZ，2x2k，kZxk，kZ.当f(x)取最大值时，x的取值集合是x|xk，kZ9.函数f(x)3sin(2x)的部分图象如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0、y0的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值解析(1)f(x)的最小正周期为.(x0，y0)是最大值点，令2x2k，kZ，结合图象得x0，y03.(2)因为x，所以2x，0于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.最新精品资料