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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理2.1 平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】1、了解向量的实际背景；理解响亮的几何表示；2、了解零向量、单位向量、向量的模、向量相等、共线向量等概念。【学习过程】：一、自学指导1、 我们把_的量叫做向量；2、 我们把_的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作_，线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作_，有向线段包括三要素_、_、_；3、 向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称_）记作_，长度为零的向量叫做_，记作，长度等于1个单位的向量，叫做_；_的向量叫做相等向量；若与相等，记作_；二、新
2、课导航 探究任务一： _的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作_，规定与任一非零平行，即对任意向量都有_； 探究任务二：_的向量叫做相等向量；若与相等，记作_；三、典型例题例1、（向量的有关概念）给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3变式练习1、下列命题：向量可以比较大小；向量的模可以比较大小；若，则一定有|=|，且m与方向相同；对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的。其中正确的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4例2、（平行
3、向量的概念）判断下列命题是否正确：（1） 若/，则与的方向相同或相反；（2） 四边形ABCD是平行四边形，则向量=，反之也成立；（3） |=|，不一定平行，|不一定等于|；（4） 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。变式练习2、把平面内所有的单位向量的起点移到同一个点，则各向量的终点组成的图形是把平行于直线L的所有的向量的起点平移到直线L上的点P，则各向量的终点组成的图形是_。例3、（对向量有关概念再理解）给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若|=|，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有=；若，则；若，,则。其中不正确的是命题个数是
4、（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5变式练习3、下列说法中错误的是（ ）（A） 零向量是没有方向的；（B） 零向量的长度为0；（C） 零向量与任一向量平行；（D） 零向量的方向是任意的。例4、设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等的向量。ABCDEFO变式练习4、如下图在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段，（1） 写出图中的各组共线向量；（2） 写出图中的各组同向向量；（3） 写出图中的各对反向向量；（4） 写出图中的相等向量；四、学习小结五、课后作业：1、河中水流自西向东每小时10km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时km，该小船行驶的方向和静水速度分别为（ ）（A）西偏北30，速度为20km/h； （B）北偏西30，速度为20km/h；（C）西偏北30，速度为km/h； （D）北偏西30，速度为km/h。2、在直角坐标系中，画出下列向量：（1）|=2，的方向与x轴正方向的夹角为60，与y轴正方向的夹角为30；（2）|=4，的方向与x轴正方向的夹角为30，与y轴正方向的夹角为120；（3）|=，的方向与x轴正方向的夹角为135，与y轴正方向的夹角为135。最新精品资料