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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第二章2.12.1.2 一、选择题1向量()()等于()A BC D答案C解析原式0.2若a、b为非零向量，则下列说法中不正确的是()A若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同B若向量a与b方向相反，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同C若向量a与b方向相同，则向量ab与a的方向相同D若向量a与b方向相同，则向量ab与b的方向相同答案B解析a与b方向相反，且|a|b|时，ab与a的方向相反，ab与b的方向相同，故B不正确3a、b、ab为非零向量，且ab平分a与b的夹角，则()Aab Bab
2、C|a|b| D以上都不对答案C解析由向量加法的平行四边形法则知，若ab平分a与b的夹角，则四边形是菱形，因此|a|b|.4(2015四川德阳市第五中学高一月考)如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A0 B0C0 D0答案A解析D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，DEAC，DFBC四边形DECF是平行四边形.又0，故选A5已知下列各式：AMB；ACBD；OOBC.其中结果为零向量的个数为()A0 B1C2 D3答案C解析AMB0，ACBDABDC0，OOBCOB，故选C6在四边形ABCD中，则四边形ABCD一定是()A矩形 B菱形C正方形 D平行四边形答
3、案D解析在四边形ABCD中，又，四边形ABCD是平行四边形二、填空题7如图所示，已知梯形ABCD，ADBC，则_. 答案解析.8根据右图填空：bc_；ad_；bcd_；fe_；eg_.答案affb解析由向量加法的多边形法则可知三、解答题9.已知下图中电线AO与天花板的夹角为60，电线AO所受拉力F124 N；绳BO与墙壁垂直，所受拉力F212 N求F1和F2的合力 解析如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力FF1F2.在OCA中，|F1|24，|12，OAC60，OCA90.|12.F1与F2的合力为12 N，与F2成 90角竖直向上10两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F140
4、N，方向向东，F240N，方向向北，求它们的合力解析如图所示，表示F1，表示F2，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则表示合力F.易知F80N，合力F与F1的夹角为60.一、选择题1已知向量a表示“向东航行1 km”向量b表示“向南航行1 km”则ab表示()A向东南航行 kmB向东南航行2 kmC向东北航行 kmD向东北航行2 km答案A解析如图所示，故选A2在平行四边形ABCD中，设a，b，c，d，则下列各式中不成立的是()Aabc BadbCbda D|ab|c|答案C解析如图，abc，|ab|c|，adb，bda，故选C3已知正方形ABCD的边长为1，a、b、c，则|abc|等于
5、()A0 B3C D2答案D解析，|abc|2c|，|c|，|abc|2，故选D4.如图，已知梯形ABCD，ADBC，则等于()ABCD答案B解析.二、填空题5在静水中划船的速度是20 m/min，水流速度是10 m/min，如果船从岸边出发，径直沿垂直于水流的方向到达对岸，则船行进的方向与对岸水平线夹角的正切值为_答案解析如图，设为水流的速度，为划船的速度，则，其中为船垂直到达对岸的速度，即为船速与水速的和速度，在RtABC中，|10，|20，tanABC，tanADCtanABC.6.如图所示，ABC中，且BC3，则|_. 答案2解析，DEBC，且DEBC1，如图所示，作，连DF，则，|2
6、.三、解答题7如图所示，在ABC中，P、Q、R分别为BC、CA、AB边的中点，求证0.解析解法一：，.又P、Q、R分别为BC、CA、AB的中点，()()0.解法二：()，()，()，(C)0.8. 轮船从A港沿东偏北30方向行驶了40 n mile(海里)到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 n mile到达C处求此时轮船关于A港的相对位置解析如下图，、分别表示轮船的两次位移，则表示轮船的和位移，.在ADB中，ADB90，DAB30，|40，所以|20，|20.在ADC中，ADC90，|60，所以|40(n mile)因为|2|，所以CAD60.答：轮船此时位于A港东偏北60，且距A港40n mile的C处最新精品资料