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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1函数y3x1(1x0)的反函数是()Ay1log3x(x0) By1log3x(x0)Cy1log3x(1x3) Dy1log3x(1x3)2已知函数f(x)3x1，则它的反函数yf1(x)的大致图象是()3已知函数f(x)的图象过点(0,1)，则f(4x)的反函数的图象过点()A(1,4) B(4,1) C(3,0) D(0,3)4设函数f(x)loga(xb)(a0，a1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则ab()A6 B5 C4 D35下列关于反函数的说法中，正确的为_二次函数一定有
2、反函数；反比例函数一定有反函数；若函数yf(x)与其反函数yf1(x)有公共点P，则点P一定在直线yx上；单调函数在其单调区间上一定有反函数6若函数f(x)的反函数f1 (x)x2(x0)，则f(4)_.7已知函数，试求它的反函数以及反函数的定义域、值域8已知f(x)x2，设F(x)fg1(x)g1f(x)，试求F(x)的最小值9.已知函数f(x)3x，且f1(18)a2，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)的值域参考答案1. 答案：D解析：y3x1xlog3y1，其反函数解析式为ylog3x1.1x00x1113x13，其反函数定义域为1,3)2. 答
3、案：C解析：f1(x)log3x1.3. 答案：A解析：f(4x)的图象过点(4,1)，故f(4x)的反函数图象过点(1,4)4. 答案：C解析：f(x)图象过点(2,1)，(8,2)，f(8)loga(8b)2，f(2)loga (2b)1，解得ab4.5. 答案：6. 答案：2解析：设f(4)b，则f1(b)4，即b24(b0)，b2.7. 解：由110x0，可得xR.又，0f(x)1.函数f(x)的定义域为R，值域为(0,1)由，得yy10x10x，.故f(x)的反函数为，定义域为(0,1)，值域为R.8. 解：，g1(x)2x10.又f(x)x2，F(x)fg1(x)g1f(x)(2x10)2(2x210)4x240x1002x2102x240x1102(x220x55)2(x10)29090.F(x)的最小值为90.9解：(1)f(x)3x，且f1(18)a2，f(a2)3a218.3a2.g(x)3ax4x(3a)x4x，g(x)2x4x(0x1)(2)令t2x(0x1)，t1,2则当t1，即x0时，g(x)max0；当t2，即x1时，g(x)min2.故g(x)的值域为2,0. 最新精品资料