《精修版高中数学 第3章 第17课时 直线的点斜式方程课时作业 人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版高中数学 第3章 第17课时 直线的点斜式方程课时作业 人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时作业(十七)直线的点斜式方程A组基础巩固1已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(1,2)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为1解析：结合直线的点斜式方程yy0k(xx0)得C选项正确答案：C2已知两条直线yax2和y(2a)x1互相平行，则a等于()A2 B1C0 D1解析：由a2a，得a1.答案：B3经过点(0，1)且与直线2x3y40平行的直线方程为()A2x3y30 B2x3y30C2x3y20 D3x2y20解析：直线2x3
2、y40的斜率为，与直线2x3y40平行的直线的斜率也为，经过点(0，1)且斜率为的直线，其斜截式方程为yx1，整理得2x3y30，故选A.答案：A4与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx4解析：因为所求直线与y2x1垂直，所以设直线方程为yxb.又因为直线在y轴上的截距为4，所以直线的方程为yx4.答案：D5在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa，正确的是()A BC D解析：当a0时，四个选项都不成立，当a0时，选项C成立答案：C6若AC0，BC0，则直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析
3、：将AxByC0化为斜截式为yx，AC0，BC0，AB0，k0，b0.故直线不通过第三象限，选C.答案：C7直线yk(x2)3必过定点，该定点坐标为_解析：将直线方程化为点斜式，得y3k(x2)，可知过定点(2,3)答案：(2,3)8已知直线l的倾斜角为120，在y轴上的截距为2，则直线l的斜截式方程为_解析：由题意可知直线l的斜率ktan120，又l在y轴上的截距为2，故l的斜截式方程为yx2.答案：yx29直线yx1绕着其上一点P(3,4)逆时针旋转90后得直线l，则直线l的点斜式方程为_解析：直线yx1的斜率k1，所以倾斜角为45.由题意知，直线l的倾斜角为135，所以直线l的斜率kta
4、n1351，又点P(3,4)在直线l上，由点斜式方程知，直线l的方程为y4(x3)答案：y4(x3)10求过点P(2,3)，且满足下列条件的直线方程：(1)倾斜角等于直线x3y40的倾斜角的二倍；(2)在两坐标轴上的截距相等解析：(1)由题意，设已知直线的倾斜角为，可知tan，当所求直线的倾斜角为已知直线的倾斜角的二倍时，ktan2，所求直线的方程为y3(x2)，整理得3x4y60.(2)当直线过原点时，可设直线方程为ykx，又直线过点P(2,3)，代入得k，此时直线的方程为yx，整理得3x2y0.当直线不过原点时，可设直线的方程为1，又直线过点P(2,3)，代入得m5，此时直线的方程为1，整
5、理得xy50.所求直线的方程为3x2y0或xy50.B组能力提升11求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解析：直线yx1的斜率k，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan30，(1)所求直线经过点(，1)，斜率为，所求直线方程是y1(x)(2)所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为yx5.12已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；(2)为了使直线l不过第二象限，求a的取值范围解析：(1)证明：直线l的方程可化为ya，由点斜式方程可知直
6、线l的斜率为a，且过定点A，由于点A在第一象限，所以直线一定过第一象限(2)如图，直线l的倾斜角介于直线AO与AP的倾斜角之间，kAO3，直线AP的斜率不存在，故a3.13(1)已知直线l过点M(2,3)且与直线x3y50垂直，求直线l的方程(2)已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且平行于直线x3y10.求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积解析：(1)由题意可设所求直线l的方程为3xym0，由于直线l过点M(2,3)，代入解得m9，故直线l的方程为3xy90.(2)由解得则点P(2,2)，又因为所求直线l与直线x3y10平行，可设l为x3yC0(C1)将点P(2,2)代入得C8，故直线l的方程为x3y80.令x0得直线l在y轴上的截距为，令y0得直线l在x轴上的截距为8，所以直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S8.14已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程解析：设直线l的点斜式方程为yxb.则x0时，yb，y0时，x6b.由已知可得|b|6b|3，即b21，所以b1.从而所求直线l的方程为yx1或yx1.最新精品资料