《精修版高中数学人教A版选修1—1同步教学案：第1章 常用逻辑用语（5份23页）§1.4 全称量词与存在量词.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版高中数学人教A版选修1—1同步教学案：第1章 常用逻辑用语（5份23页）§1.4 全称量词与存在量词.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理1.4全称量词与存在量词课时目标1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和特称命题的真假.3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定.4.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题1全称量词和全称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为_2存在量词和特称命题(1)短语“_”
2、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等(2)含有_的命题，叫做特称命题(3)特称命题：“存在M中的一个x0，有p(x0)成立”，可用符号简记为 _3含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：_；(2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：_.4命题的否定与否命题命题的否定只否定_，否命题既否定_，又否定_一、选择题1下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二(一)班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小2下列命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于y
3、轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于33下列是全称命题且是真命题的是()AxR，x20 BxQ，x2QCx0Z，x1 Dx，yR，x2y204下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x0，使x0C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数x0，使25已知命题p：xR，sin x1，则()A綈p：x0R，sin x01B綈p：xR，sin x1C綈p：x0R，sin x01D綈p：xR，sin x16“存在整数m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A任意整数m，n，使得m2n22 011B存在整数m0，
4、n0，使得mn2 011C任意整数m，n，使得m2n22 011D以上都不对题号123456答案二、填空题7命题“有些负数满足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述为_8写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2xm0有实根”的否定为：_.9下列四个命题：xR，x22x30；若命题“pq”为真命题，则命题p、q都是真命题；若p是綈q的充分而不必要条件，则綈p是q的必要而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)三、解答题10指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0.(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则t
5、an x1tan x2.(3)T0R，使|sin(xT0)|sin x|.(4)x0R，使x13”的否定是_13给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题 1判定一个命题是全称命题还是特称命题时，主要方法是看命题中是否含有全称量词或存在量词，要注意的是有些全称命题中并不含有全称量词，这时我们就要根据命题所涉及的意义去判断2要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立；但要判定一个全称命题是假命题，却只需找
6、出集合M中的一个xx0，使得p(x0)不成立即可(这就是我们常说的“举出一个反例”)要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个xx0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题3全称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性质p变为具有性质綈p.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题1.4全称量词与存在量词 答案知识梳理1(1)对所有的对任意一个(2)全称量词(3)xM，p(x)2(1)存在一个至少有一个(2)存在量词(3)x0M，p(x0)3(1)x0M，綈p(x0)(2)xM，綈p(x)4结论结论条件作业设
7、计1C“高二(一)班绝大多数同学是团员”，即“高二(一)班有的同学不是团员”，是特称命题2D“存在”是存在量词3BA、B、D中命题均为全称命题，但A、D中命题是假命题4B5C全称命题的否定是特称命题，应含存在量词6C特称命题的否定是全称命题，应含全称量词7x008存在实数m，关于x的方程x2xm0没有实根910解(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题(1)ax0 (a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10，命题(4)是假命题11解(1)“有些质数是奇数”是特称命题，其否定为“所有质数都不是奇数”，假命题(2)“所有二次函数的图象都开口向上”是全称命题，其否定
8、为“有些二次函数的图象不是开口向上”，真命题(3)“x0Q，x5”是特称命题，其否定为“xQ，x25”，真命题(4)“不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根”是全称命题，其否定为“存在实数m，使得方程x22xm0没有实数根”，真命题12存在xR，使得|x2|x4|3解析全称命题的否定是特称命题，全称量词“任何”改为存在量词“存在”，并把结论否定13解甲命题为真时，(a1)24a2或a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集，a的取值范围是a|a(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，a1，甲假乙真时，1a，甲、乙中有且只有一个真命题时a的取值范围为a|a1或1a最新精品资料