基于深度学习的辐射源识别-国防科技大学学报.pdf

《基于深度学习的辐射源识别-国防科技大学学报.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于深度学习的辐射源识别-国防科技大学学报.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、资助课题：国家自然科学基金61372167 通信作者 :周东青，电话：18691881157，Email:qq_ 深度限制波尔兹曼机辐射源信号识别 周东青 1 王玉冰 1 王星 1 程相东 2 肖吉阳 3 （1.空军工程大学航空航天工程学院，陕西西安 710038；2.空军西安飞行学院理训系，陕西西安710306； 3.空军工程大学装备管理与安全工程学院，陕西西安710051） 摘要： 针对电子侦察中使用 常规参数难以有效识别复杂体制雷达信号的问题，提出了 利用深度限制波尔兹曼机对辐射源识别的 模型 。模型由多个限制波尔兹曼机组成，通过逐层自底向上无监督学习获得初始参数，然后用 后向传播算法对

2、整个模型进行有监督 的参数微调，最后利用Softmax 进行分类识别。通过仿真实验表明该模型能对辐射源进行有效的特征提取和分类识别，具有较高的 识别精度和较强的鲁棒性。 关键词： 辐射源信号识别；深度学习；限制波尔兹曼机 中图分类号： TN97 Emitter Recognition Method based on Deep Restricted Boltzmann Machine Zhou Dong-qing 1 Wang Yu-bing 1 Wang Xing 1 Cheng Xiang-dong 2 Xiao Ji-yang 3 (1.Aeronautics and Astronauti

3、cs Engineering College, Air Force Engineering University, Shannxi Xian, 710038, China; 2.PLA Air Force Xi an Flight Academy, Shannxi Xian, 710306, China; 3. Equipment Management and Safety Engineering College, Air Force Engineering University, Shannxi Xian, 710051, China) Abstract: To deal with the

4、problem of radar emitter recognition caused by parameter complexity and agility of muti-function radars in electronic intelligence reconnaissance field, a new recognition model which is based on Deep Restricted Boltzmann Machine is proposed in this paper. The model is composed of multiple restricted

5、 boltzman machine. A bottom-up hierarchical unsupervised learning is used to obtain the initial parameters, and then the traditional back propagation algorithm is conducted to fine-tune the network parameters, Softmax is used to classify the results at last. Simulation and comparison experiment show

6、s that the proposed method has the ability of extracting the parameter features and recognizing the radar emitters, and it has strong robustness as well as high recognition rate. Keywords: Radar emitter recognition; Deep learning; Restricted boltzman machine 0 引言 雷达辐射源识别是雷达威胁告警、电子支援措施 和电子情报侦察等系统需要解决

7、的关键问题，也是战 场威胁评估和干扰决策制定的重要依据 1。 雷达辐射源 识别是通过无源侦察设备接收雷达辐射源发射的脉冲 数据，并分析、提取辐射源个体特征，唯一地确定辐 射源个体的过程。通过雷达辐射源识别可以完成威胁 判断和平台鉴别 2 。 传统的辐射源识别方法依赖于5 个常规参数 3 ， 即载频 (RF)、 幅度 (PA)、 脉冲宽度 (PW)、 到达时间 (TOA) 和 到 达 角 度 (DOA) ， 通 常 称 为 脉 冲 描 述 字 (Pulse Description Words，PDW) 。随着战场电磁环境的日益 复杂和多功能雷达的出现，传统方法难以有效识别雷 达辐射源 。因此，当

8、前研究趋向于通过对脉内数据进 行分析 4， 寻找能表征雷达个体的特征参数， 达到快速、 准确识别雷达辐射源的目的。 提取有效的分类特征一直是模式识别领域的热点 问题。近几年，深度学习受到许多学者的广泛关注， 其模拟大脑的深度组织结构，通过组合底层特征形成 更抽象、 更有效的高层表示 5 。目前， 深度学习在信号 处理方面应用广泛，主要包括：语音 6 7 ，图像 8 9 和文本 10等。在语音方面，微软研究院的语音识别专 家 Li 和 Dong 在 2011 年改变了原有的语音识别技术框 架，研究了基于深度神经网络的语音识别方法，该方 法能有效降低语音识别的误识别率 11 ；在图像方面， Hin

9、ton 在 2012 年利用更深的CNN 在著名的ImageNet 问题上取得了当时世界最好的结果，使得图像识别向 前迈进了一大步；此外， 深度学习在人体行为预测 12、 广告搜索 13等方面都取得了较好的研究成果。 鉴于深度学习网络结构的函数表达能力和特征提 取能力， 该文 将其应用到辐射源信号特征提取和分类 识别问题中，提出了一种深度限制波尔兹曼机辐射源 识别模型 (Emitter Recognition Based on Deep Restricted Boltzmann Machine, ERDRBM)。 ERDRBM 深度神经网 络模型由多个限制波尔兹曼机(Restricted Bo

10、ltzmann Machine，RBM) 组成，通过状态嵌置逐层自底向上无 监 督 学 习 获 得 初 始 参 数 ， 然 后 用 后 向 传 播 (Back Propagation)算法对整个模型进行有监督的参数微调， 最后利用Softmax 进行分类识别。 1 深度学习理论 深度学习是机器学习一个新的分支，它的目的是 跨过整个特征设计阶段，直接从原始数据中进行特征 提取和特征学习。目前多数分类、回归等学习方法的 实质为浅层结构算法，对于有限样本的复杂函数表示 能力有限。对比浅层学习，深度学习的实质是通过构 建具有多隐层的机器学习模型和海量的训练数据，来 学习更有用的特征，从而最终提升分类或

11、预测的准确 性。“ 深度模型 ” 是手段，“ 特征学习 ” 是目的，区别于 传统的浅层学习，深度学习的不同在于：1）强调了模 型结构的深度，通常有多个层隐藏层；2）明确突出了 特征学习的重要性，也就是说，通过逐层特征变换， 将样本在原空间的特征表示变换到一个新特征空间， 从而使分类或预测更加容易。 该文所涉及的深度学习理论主要基于RBM 展开。 RBM 是一种无监督的机器学习模型，它是Smolensky 于 1986 年提出的一种生成式随机网络，来源于对波尔 兹曼机的一种改进 14 。 假设有一个二部图，每一层的节点之间没有连接， 一层是可视层(v)（输入数据层） ，一层是隐藏层(h)。 如果

12、所有的节点都是随机二值变量节点（只能取0 或 者 1 值） ， 同时全概率分布p(v,h)满足 Boltzmann 分布， 称这个模型是RBM 模型 。 RBM 模型中， 已知可视层 (v)，则所有的隐藏节点 之间是条件独立的（因为节点之间不存在连接），即 p (h|v)=p(h1|v) p(hn|v)。同理，已知隐藏层(h)，所有可 视节点都是条件独立的。由于所有的v 和 h 满足 Bolt zmann 分布，因此，当输入v 时，通过 p(h|v)可以得到 隐藏层 h，而得到隐藏层h 之后，通过p(v|h)又能得到 可视层。通过调整参数，如果从隐藏层得到的可视层 v1与原来的可视层 v 一样

13、，那么得到的隐藏层就是可 视层另外一种表达，即隐藏层可以作为可视层输入数 据的特征。 对于一个具有n 个可见单元v=(v1,v2,.,vn)和 m 个 隐藏单元h=(h1,h2,.,hm)的 RBM ，定义其能量函数为 m j jj n i iiij n i m j ji hbvawhvhvE 1111 ),(1) 其中， v 和 h 是可视层和隐藏层的状态，vi是第 i 个可视单元的状态，hj是第j 个隐藏单元的状态，ai 和 bj是对应单元的偏置，wij是可见单元i 与隐藏单元 j 之间的连接权重。RBM 处于状态v,h 的概率为 ),(exp( 1 ),(hvE Z hvP(1) 其中

14、hv hvEZ , ),(exp(是归一化因子。 当给定可见单元状态时，各隐藏单元的激活状态 之间是条件独立的，由此可得第j 个隐藏单元的激活 概率为 )()|1( i ijijj wvbvhP(2) 同理可得第i 个可见单元的激活概率为 )()|1( i ijjij whahvP(3) 其中， (x)= (1+e -x)-1 为 sigmod 激活函数。 用极大似然法最大化式(3)，可得对数似然函数 *( ) 1 argmaxln(| ) T t t P v(5) 其中， =wij,aj,bj 。使用梯度下降法可推导出权 值的更新公式 )( )( )( mod mod mod el j da

15、ta jj el i data ii el ji data jiij hhb vva hvhvw (6) 其中， 表示学习率， data表示数据上的平均值， model表示模型上的期望值。 期望无法求得，原因是 在学习的过程中，归一化因子未知，只能通过吉布斯 采样得到足够多的样本，然后对样本求平均值。该文 采用 Tieleman 15 提出的保持对比度算法，该算法可以 进一步提高对比散度算法对理论算法的近似程度。由 于受限玻尔兹曼机的预训练过程与维度无关，所以可 以利用这一模型对数据进行有效的投影。 2 基于 ERDRBM 模型的辐射源信号识别 2.1 ERDRBM 模型 由于深度学习具有强大

16、的函数表达能力，能有效 地从样本中学习多变函数的本质，因此，该文提出了 一种深度限制波尔兹曼机辐射源识别模型(Emitter Re cognition Based on Deep Restricted Boltzmann Mach ine, ERDRBM) 。该模型主要包括三个部分：辐射源信 号预处理、多隐层深度神经网络和Softmax 多目标分 类，如图1 所示。 辐射源信号 预处理 多隐层深度 神经网络 Softmax 多目标分类 数据 输出输入 结果 数据预处理特征提取识别分类 图 1 ERDRBM 识别模型 Figure 1. The procedure of RSRDRBM mode

17、l 首先，利用 ERDRBM 模型中由多层RBM 构成的 多隐层深度神经网络对辐射源目标进行特征提取。参 考上 1 小节的分析，将经过预处理后的m 个 n 维样本 作为多层RBM 网络的输入数据，通过第1 层编码器 获得第 1 隐层的状态为 111 bXWh T (7) 式中，xxexp1/1。对于该文提出的 由 l 个隐层组成的深层网络，采用贪婪算法逐层初始 化，则第i 隐层的状态为 , 2, 1, exp1/1 0 11 iXh bWhh i T ii (8) 最后通过BP 算法调整得到全局最优的权值向量： )( 1 )( ,;, 1 , l ij m i ii l ij WyxBWJ W

18、m bWJ (9) bWJ W bb bWJ W WW yxbWJ bm bWJ b WyxbWJ Wm bWJ W l i l i l i l ij l ij l ij m i ii l i l i l ij m i ii l ij l ij , , ,;, 1 , ,;, 1 , )( )()( )( )()( 1 )()( )( 1 )()( (10) 其中， J(W,b)为损失函数， 为步长系数。 特征提取之后， 利用 ERDRBM 模型中的Softmax 回归进行分类识别。Softmax 回归模型是Logistic 回归 模型在多分类问题的推广，类标签可取两个以上的值， 从而得到输入

19、数据的类标值，最终得到输入数据与类 标值的非线性映射。 对 k 类 m 个样本构成训练集( x(1),y(1), (x(2),y(2), (x (i),y(i) ), , (x (m),y(m) ) ， 在 Softmax 回归中将测试 目标 x 归为类别 j 的概率为 kjeexjyp k x x ii iT iT j , 2, 1,/);|( 1 )()( )( )( (11) 式中， k x iT e 1 )( 是归一化处理，保证所有测试目 标属于 k 类的概率之和为1。 此时，采用有监督的最小化Softmax 回归的代价 函数即可训练模型参数 ： () ( ) ( )2 111 1 1

20、 ln 2 Ti j Ti x mkkn i ijk x ijij e Jyj m e (12) 式中，若输出结果j 等于标签y(i)，则 y(i)=j=1 ， 否则为 0。 表示大于零的权重衰减项，惩罚过大的参 数值并使得代价函数变成严格的凸函数，这样就保证 了通过梯度下降可以收敛到全局最优的唯一解。 2.2 基于 ERDRBM模型的识别算法 在 2.1 节的基础上， 提出基于ERDRBM 模型的辐 射源信号识别算法。考虑计算复杂度和硬件资源的限 制， ERDRBM模型由数据输入层、三个隐藏层和Sof tmax 输出层构成。其中，三层RBM 隐藏层网络中的 神经元个数分别为1000、500

21、和 100。该文所要测试 的辐射源信号类别数目为8，因此， Softmax 输出层网 络的神经元个数为8。具体算法流程包括3 个部分， 如图 2 所示。 1、数据预处理。调整各类辐射源信号目标数据， 提高目标数据的可判决性。同时将辐射源信号输入数 据随机分成p 组，每组q 个数据，以此降低神经网络 的计算复杂度； 2、特征提取。利用ERDRBM深度神经网络提取 预处理后的辐射源信号目标的深层抽象信息作为辐射 源信号目标的特征向量。其中，网络中参数的调整分 为两部分：第一，通过无监督学习调整ERDRBM中 每一隐层网络的权重参数Wi，将调整后的隐层状态作 为下一隐层的输入；第二，通过有监督学习B

22、P 算法 对整个网络的参数进行调整。同时， 引入动量参数mo mentum，防止数据过拟合。 3、分类识别。 结合深度神经网络模型和多辐射源 信号目标识别任务，采用Softmax 回归分类器在特征 向量张成的低维特征空间上实现目标识别，并输出识 别结果。 ERDRBM第一隐藏层 辐射源数据预处理 i Numepochs 调整参数 W1 Y ERDRBM 第二隐藏层 i Numepochs 调整参数 W2 N ERDRBM 第三隐藏层 i Numepochs 调整参数 W3 Y N Y 利用 BP算法对整个网络进行调整 Softmax多目标识别分类 i Numepochs N Y 分组数据 1分

23、组数据 2分组数据 p . 数据输入层 ERDRBM 深度 神经网络 输出层 输出 无监督学习 有监督学习 第一隐 层状态 第二隐 层状态 . 类别 1类别 2类别 3类别 8 识别结果 图 2 基于 ERDRBM 模型的识别算法 Figure 2. The flowchart of ERDRBM algorithm 3 实验分析 选取8 种不同的辐射源信号 4 建立训练集和测试 集， 8 类信号分别为：连续波信号(CW) 、二进制相移 键控信号 (PSK)、二进制差分相移键控信号(DPSK) 、 二进制频移键控信号(FSK) 、简单脉冲信号、 脉冲压缩 信号， 包括： 线性调频信号 (LFM

24、) 、非线性调频信号(N LFM) 和相位编码信号。其中LFM 调频斜率为1，NL FM 采用正弦波调频，相位编码采用13 位 Bark 码，噪 声为随机高斯白噪声。同时， ERDRBM 模型中的学习 率 经验取值0.1，动量参数momentum取多次实验最 优值 0.001。 将 8 类辐射源信号分别在-20dB、-15dB、-10dB、 -5dB、 0dB、 5dB、10dB 和 15dB 的信噪比下产生600 个样本，由于本文提出的模型对训练样本集的数量相 对要求较高，因此采用其中500 个用作辐射源识别的 训练集，其余100 个用作辐射源识别的测试集。同时 采用文献 4 基于双谱二次特

25、征的方法（记为BCF） ， 文献 16基于粗集理论的雷达辐射源识别方法（记为 R S） ，文献 17基于时频原子特征的识别算法（记为TF AF）进行对比实验。 定义雷达信号的总识别正确率为： 128 128 rrr r NNN P NNN (13) 定义单个雷达信号的识别正确率为： 1,8 i ir r i N Pi N (14) 式中， Pr为总识别率， Pir为第 i 类信号的识别率，Nir 为第 i 类雷达信号识别正确的个数，N i 为第 i 类雷达信 号总个数。 -20-15-10-5051015 20 30 40 50 60 70 80 90 100 信 噪 比 /dB 识 别 概

26、率 /% ERMRBM BCF RS TFAF 图 3 不同模型下辐射源识别性能对比 Figure 3. The recognition performance of different algorithms 图 3 为在不同信噪比下RSRDRBM 模型与 BCF、 RS 和 TFAF 模型的识别性能对比。当信噪比大于5dB 时，各模型识别性能相当，RSRDRBM模型识别性能 最好；当信噪比逐渐降低至-10dB 时，BCF、RS 和 TF AF 模型识别性能有所下降，其中 RS、TFAF 模型识别 性能下降程度比较明显，而 RSRDRBM 模型仍保持较 高的识别率；当信噪比降低至-10dB 以

27、下时， RSRDR BM模型识别率有所降低，但仍明显高于其他三种模 型。这是因为该文提出的RSRDRBM 模型采用基于多 隐层RBM的深度神经网络对辐射源信号进行数据分 析和提取特征，保留了原始数据的基本特征，因此识 别率高于其他三种模型，且受噪声的影响程度较低， 具备很强的鲁棒性。 -20-15-10-5051015 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 信 噪 比 /dB 识 别 概 率 /% CW PSK DPSK FSK 简 单 脉 冲 LFM NLFM 相 位 编 码 图 4 不同类型辐射源识别性能对比 Figure 4. The recognition pe

28、rformance of different radar signal in RSRDRBM algorithm -20-18-16-14-12-10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 信 噪 比 /dB 识 别 概 率 / % CW PSK DPSK FSK 简 单 脉 冲 LFM NLFM 相 位 编 码 图 5 -20dB-10dB 时不同类型辐射源识别性能对比 Figure 5. The recognition performance of different radar signal from -20dB to -10dB 图 4 为在不同信噪比下ERDRBM模

29、型对不同类 型辐射源信号的识别性能对比。图5 为图 4 中信噪比 为-20dB 到-10dB 的局部放大图。 由图 4 和图 5 可以得 到，在信噪比大于-10dB 时， ERDRBM 模型对各类型 辐射源均保持几乎100%的识别概率；当信噪比小于- 10dB 时， ERDRBM模型对各类型辐射源的识别率呈 现不同程度的降低。其中， 当信噪比为 -15dB 时，对 C W 信号、 PSK 信号、 DPSK 信号、 FSK 信号和相位编 码信号的识别率保持在90%以上，略高于脉冲信号、 L FM 信号和NLFM信号；在信噪比为-20dB 时，对C W 信号、 PSK 信号、 DPSK 信号、 F

30、SK 信号的识别率 在 70%-80%之间，对脉冲信号、NLFM 信号和相位编 码的识别率在40%-50%之间，而对LFM 信号的识别 率则在 20%以下。 进一步分析ERDRBM模型对不同类型辐射源的 识别性能，将信噪比为-15dB、-20dB 时不同类型辐射 源的识别结果和混淆矩阵列于表1、表 2。 从表 1、表 2 可以看出，在信噪比为-15dB 时，简 单脉冲信号、 LFM 信号、 NLFM 信号和相位编码信号 之间存在一定的误识别率，这是因为噪声对脉冲信号 的调制特征有一定的影响。在信噪比为-20dB 时，各 类型辐射源都有一定概率被误识别为简单脉冲信号， 这是因为简单脉冲信号的调制

31、特征不明显，在噪声的 影响下难以和其他类型辐射源进行区分。除此之外， P SK 信号被识别为NLFM 信号和相位编码信号的概率、 FSK 信号被识别为PSK 信号和 NLFM 信号的概率、 相 位编码信号被识别为PSK 和 NLFM 信号的概率和LF M 信号被识别为NLFM 信号的相概率较高，原因是这 些信号的调制方式有一定的相似性。 4 总结 该文利用深度学习网络结构强大的函数表达能力 和特征提取能力，将其应用到辐射源信号特征提取和 分类识别问题中，提出了一种深度限制波尔兹曼机辐 射源识别模型 ERDRBM 模型。 基于该模型的识别 算法首先将ERDRBM 深度神经网络进行逐层预训练， 然

32、后用反向传播算法对整个模型进行微调，最终在网 络顶层进行分类。通过仿真实验，证明该文提出模型 的有效性，尤其是在低信噪比情况下，该模型具有较 高的识别精度和较强的鲁棒性。但该模型存在计算复 杂度较高的问题，同时神经元数目和隐藏层层数的设 置也需要进一步深入分析。如何合理有效地利用 ERDRBM 模型对辐射源进行识别仍需长期深入研究。 表 1 信噪比为 -15dB 测试集下的混淆矩阵 Table 1. Confusion matrix in -15dB SNR CW PSK DPSK FSK 简单脉冲LFM NLFM 相位编码 CW 99 0 0 0 0 1 0 0 PSK 0 99 0 0 0

33、 0 1 0 DPSK 0 0 99 0 0 1 0 0 FSK 0 0 0 99 0 1 0 0 简单脉冲0 1 0 3 84 5 4 3 LFM 0 0 0 0 4 91 3 2 NLFM 0 1 3 1 4 4 87 0 相位编码1 0 0 0 1 2 3 93 表 2 信噪比为 -20dB 测试集下的混淆矩阵 Table 2. Confusion matrix in -20dB SNR CW PSK DPSK FSK 简单脉冲LFM NLFM 相位编码 CW 72 9 3 1 2 3 7 3 PSK 0 77 1 0 10 2 6 4 DPSK 1 1 75 3 9 3 4 4 FSK

34、 3 6 3 71 10 0 7 0 简单脉冲3 7 6 3 49 8 21 3 LFM 4 5 6 7 32 18 22 6 NLFM 6 7 7 5 21 5 42 7 相位编码0 10 6 3 15 5 16 45 参 考 文 献 1 Dekker A. Applying Social Network Analysis Concepts to Military C4ISR Architectures1J. Connections, 2002, 24:93-103. 2 王磊，姬红兵， 李林 . 基于模糊函数零点切片特征优化的辐 射源个体识别 J. 西安电子科技大学 （自然科学版） . 2

35、013. 37(2): 285-289. Wang L, Hong-Bing J I, Lin L I. Specific emitter recognition based on feature optimization of ambiguity function zero-sliceJ. Journal of Xidian University, 2013. 37(2): 285-289. (in Chinese) 3Dekker A H. Centralisation and decentralisation in network centric warfare. Journal of

36、Battlefield Technology, 2003, 6(2):2328. 4 王世强，张登福，毕笃彦，等. 双谱二次特征在雷达信号识 别中的应用 J. 西安电子科技大学（自然科学版）. 2012.39(2)： 127-132 Wang Shiqiang, Zhang Dengfu, Bi Duyan. Research on recognizing the radar signal using bispectrum cascade feature. Journal of Xidian University. 2012,39(2), 127-132. (in Chinese) 5 BEN

37、GIO Y , DELALLEAU O. On the expressive power of deep architecturesA. Proc of 14th International Conference on Discovery ScienceC. Berlin: Springer-Verlag, 2011.18-36 6 王山海， 景新幸，杨海燕 . 基于深度学习神经网络的孤立词 语音识别的研究J. 计算机应用研究. 2015.32(8):17-21. Wang Shanhai, Jing Xinxin, Yang Haiyan. Study of isolated speech

38、recognition based on deep learning neural networks. Application Research of Computers, 2015, 32(8) :17-21. (in Chinese) 7 胡振 , 傅昆 , 张长水 . 基于深度学习的作曲家分类问题J. 计算机研究与发展, 2014, 51(9):1945-1954. Hu Zhen Fu Kun Zhang Changshui Department of Automation. Audio Classical Composer Identification by Deep Neural

39、NetworkJ. Journal of Computer Research & Development, 2013, 51(9):1945-1954. (in Chinese) 8 梁淑芬 , 刘银华 , 李立琛 . 基于 LBP 和深度学习的非限制条 件下人脸识别算法J. 通信学报 , 2014, 35(6):154-160. Liang S F, Liu Y H, Li-Chen L I. Face recognition under unconstrained based on LBP and deep learningJ. Journal on Communications, 201

40、4, 35(6):154-160. (in Chinese) 9 孙志军 , 薛磊, 许阳明 . 基于深度学习的边际Fisher 分析特 征提取算法 J. 电子与信息学报 , 2013, (4):805-811. Sun Z J. Marginal Fisher Feature Extraction Algorithm Based on Deep LearningJ. Dianzi Yu Xinxi Xuebao/journal of Electronics & Information Technology, 2014, 35(4):805-811. (in Chinese) 10 吴嘉伟 ,

41、 关毅 , 吕新波 . 基于深度学习的电子病历中实体 关系抽取 J. 智能计算机与应用, 2014, 4(3):35-38. Jiawei W U, Guan Y, Xinbo L V. A Deep Learning Approach in Relation Extraction in EMRsJ. Intelligent Computer & Applications, 2014, 4(3). (in Chinese) :35-38 11 Dahl G, Yu Dong, Deng Li, et al. Context-dependent pretrained deep neural ne

42、tworks for large vocabulary speech recognitionJ. IEEE Trans on Audio, Speech, and Language Processing. 2012, 20(1): 30-42. 12 Sungjoon C ，Kim E，Oh S Human Behavior Prediction for Smart Homes Using Deep Learning / Proc of the 22nd IEEE International Symposium on Robot and Human Interactive Communicat

43、ion. Gyeongju ，Republic of Korea ，2013: 173179 13 余凯，贾磊，陈雨强，等. 深度学习的昨天、今天和明天 J. 计算机研究与发展. 2013.50(9)：1799-1804 Yu K, Jia L, Chen Y, et al. Deep Learning:Yesterday,Today,and TomorrowJ. Journal of Computer Research & Development, 2013.50(9)：1799-1804 14 Ackley D H，Hinton G E，Sejnowski T J A Learning A

44、lgorithm for Boltzmann Machines. Cognitive Science， 1985, 9(1) : 147169 15 Tieleman T. Training restricted boltzmann machines using approximations to the likelihood gradient C /Proc of the 25th Int Conf on Machine Learning. New York: ACM, 2008: 1064-1071 16 张葛祥，金炜东，胡来招. 基于粗集理论的雷达辐射源信 号识别 J. 西安交通大学学报

45、. 2005.39(8): 871-875 Zhang G, Jin W, Hu L. Radar Emitter Signal Recognition Based on Rough Set TheoryJ. Journal of Xian Jiaotong University, 2005. 39(8): 871-875. (in Chinese) 17 王希勤，刘婧瑶，孟华东等. 一种基于时频原子特征的雷 达辐射源信号识别方法J. 红外与毫米波学报. 2011.30(6): 566-570 Wang X Q, Liu J Y , Meng H D, et al. A method for

46、radar emitter signal recognition based on time-frequency atom featuresJ. Journal of Infrared & Millimeter Waves, 2011, 30(6):566-570. 第一作者简介 周东青， 1988 年，男，在读博士，江苏盐城，研究方 向：电子对抗理论与技术，电子邮箱： qq_ 通讯作者简介 王星，男，教授，博士，研究方向：电子对抗理论与 技术，电子邮箱： 修改说明： 1.单位的中英文名称要使用权威的、官方的表述。 给出 第一作者简介（包括出生年、性别、籍贯、电子邮箱 等） ，如果第一作者为在

47、读博士研究生，请给出通信作 者（一般为指导教师）的简介（包括性别、职称、学 位、电子邮箱等） ； 修改说明： 已经按照格式修改 2.文中 log 的底都没有标明； 修改说明： 已经将 log 的底标明 3.图 4 中，信噪比 -20-10dB 之间的信息量较大，占用 的版面空间较小；而-1015dB 之间的信息量较小，但 占用的版面空间较大。建议适当调整，前面的太挤， 看不太清，建议调整后，你用黑白打印机打印出来看 看是否能表达清晰，因为我们是黑白印刷； 修改说明： 为清晰表明图中内容，已经将-1015dB 之 间用另外的图表示，同时在图中用不同符号标明不同 辐射源信号的处理结果。 4.参考文献中好几个文献怎么没有标明页码？ 修改说明： 已经作出修改，标明页码 5.标题用的“基于” ，你再推敲一下，一般是基于 * 重要的理论，才这么用； 修改说明： 题目改为“深度限制波尔兹曼机辐射源信 号识别”，如还有不当请编辑指出 6.文中还有一些逻辑、表达方面的细节问题，建议你再 仔细通读全文修改， 修改说明： 作者对全文逻辑、表达方面的不当之处做 出了修改，在文中已部分标红。如果还有不当之处， 还请编辑多多批评指正！ 再次感谢编辑的耐心与批评，学生会继续努力！