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1、一、填空题(每空1 分,共 20 分) 1、测量平差就是在基础上, 依据原则, 对观测 值进行合理的调整,即分别给以适当的,使矛盾消除, 从而得到一组最可靠的结果,并进行。 2、 条件平差中, 条件方程式的选取要求满足、。 3已 知 条 件 平 差 的 法 方 程 为0 2 4 32 24 2 1 k k , 则 PVV T = ,= , 1 k p= , 2 k p= 。 4、已知某平差问题,观测值个数为79,必要观测量个数为35, 则按条件平差进行求解时,条件方程式个数为,法方程 式个数为。 5、已知某平差问题观测值个数为50,必要观测量个数为22,若 选 6 个独立参数按具有参数的条件平
2、差进行求解,则函数模型个 数为,联系数法方程式的个数为;若在 22 个独 立参数的基础上,又选了4 个非独立参数按具有条件的参数平差 进行求解,则函数模型个数为,联系数法方程式的个数 为。 6、间接平差中误差方程的个数等于_,所选参数 的个数等于 _。 7、 已 知真 误差 向量 1n 及 其 权 阵P, 则单 位 权中 误差 公 式 为,当权阵 P为 此公式变为中误差公式。 二、选择题(每题 2 分,共 20分) 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素: 仪器 , 观测者 , 外界条件等 的综合 B)测量时的几个基本操作: 仪器的对中 , 整平 , 照准 , 度盘配置 , 读数等
3、要素的综合 C)测量时的外界环境: 温度 , 湿度 , 气压 , 大气折光等因素 的综合 . D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合 答:_ 2 、 已 知 观 测 向 量LLL T 12 的 协 方 差 阵 为 DL 31 12 , 若有观测值函数Y 1=2L1, Y2=L1+L2,则y y12等 于? (A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 _ _ 3、已知观测向量LLL T 12 的权阵P L 21 13 , 单 位权方差 0 2 5, 则观测值 L1的方差 L1 2 等于 : (A)0.4 (B)2.5 (C)3 (D) 25 3 答:_ 4 、已知测角网如下图, 观
4、测了各三角形的内角, 判断下列结 果, 选出正确答案。 A B C D A)应列出 4 个条件方程 , B)应列出 5 个线性方程 C)有 5 个多余观测 , D)应列出5 个角闭合条件 答:_ 5、已知条件方程: vvv vvv 125 345 70 80 , 观测值协因数阵 Q diag2 1 1 2 1, 通过计算求得Kq TT 1333166718940781, 据此可求得改正数v 5 为: A)-3.0 B)-1.113 C)-1.333 6 、 已知误差方程为 vx vx p p 1 2 1 2 5 6 4 6 ,由此组成法 方程为 : A) 2x+1=0 , B) 10x+16=
5、0 B) 40 06 5 6 0 0 x, D) 40 06 20 36 0 0 1 2 x x 答 :_ 7、条件平差的法方程等价于: A、0WKQKB、0WQK W C、0WPK W D、0WPK K 答 :_ 8、水准测量中,10km 观测高差值权为8,则 5km 高差之权为: A、2 B、4 C、8 D、16 答 :_ 9、已知 31 12 P,则 2 L p为: A、2 B、3 C、 2 5 D、 3 5 答 :_ 10、间接平差中, L Q?为: A 、 T AAN 1 B、 ANA T1 C、 T AANP 11 D 、 ANAP T11 答 :_ 三、简答题(第 1、2 题 3
6、 分,第 3 题 4 分,第 4 题 5 分,共 15 分) 1、 什么叫必要起算数据?各类控制网的必要起算 数据是如何确定的? 2、 间接平差时,对选择的参数有什么要求? 3、 简述条件平差步骤, 并说明对所列条件方程有什 么要求? 4、 试说明协方差传播率相对我们在测量学中所学的 误差传播率有什么优点? 四、列方程题(第1 题 12 分,第 2 题 8 分,共 20 分) 1、下图为测角三角网 , 由图列出改正数条件方程及求 CD边相对中误差时的权函数式。 A B C 1 9 8 6 2 3 4 7 5 D 学 号 : 2 、 已 知 边 角 网 如 下 图 ,已 知 点 坐 标 为 Am
7、m Bmm1000001000, 角度观测值为 :LLL 1 0 2 0 3 0 454590 00 10,边长观 测值Sm1000 010., 已求得近似坐标mYX PP00.0,.00m0 00 , 近似坐标 方位角、 近似边长以及坐标方位角改正数方程的系数计算 结果见下表 方 向 T S m a P -A P -B 0 0 00 90 0 00 1000.00 1000.00 0 2.06 - 试以待定点P 的坐标为未知参数 , 列出误差方程 (参数系 数的单位为 : 秒/cm) 五、计算题(第1 题 8 分,第 2 题 7 分,第 3 题 10 分,共 25 分) 1、若令 12 11
8、 Y X Z ,其中 2 1 Y Y Y ,已知权阵 Z P为 211 120 102 Z P ,试求权阵 X P, Y P及权 1Y P, 2Y P。 题 2、设已知点、 B之间的附合水准路线长80km ,令每公里观测高 差的权等于1,试按 条件平差 法求平差后线路中点C点高程的权。 3、 如下图所示的水准网中, 、 为己知水准点 , P1、 P2为待定点。设 P1、P2点的高程平差值为参数, x x 12。 己算出法方程为 02.154 05. 245 21 21 xx xx 试求 P 1 至 P2 点间高差平差值的权倒数。 (答案可以写 到背面。 ) A B P1 P2 h 1 h 2
9、h 3 h 4 一、填空(每空 1 分,共 20 分) 1:多余观测, 一定的 (注: 如最小二乘原理) ,改正数, 精度估计 2:独立、足数、最简 3:4,2, 3 8 ,2 4:44、44 5:34 、40、54、30 6:观测值个数、必要观测数 7: n P T ,单位阵 二、选择题(每题2 分,共 20 分) 1-5:ADCCA 6-10:BADCA 三、简答题(第 1、2 题 3 分,第 3 题 4 分, 第 4 题 5 分,共 15 分) 1、确定几何(物理)图形的位置,所必须据有的 已知数据 : 水准网:一个已知高程点 测站平差:一个已知方位 测角网:一个已知点坐标, 一个方 位
10、,一个边或两个相临点坐标 测边网和边网:个已知点坐标, 个 已知方位 评分标准 :答错一项扣 1 分 2、参数个数等于必要观测个数; 所选参数之间线性无关 . 评分标准 :答错一项扣 1.5 分 3、(1) 根据实际问题,确定条件方程的个数( 等于多余 观测的个数 ),列出改正数条件方程; (2) 组成法方程式 ( 等于条件方程的个数 ) ; (3) 解算法方程,求出联系数k; (4) 将 k 代入改正数方程求出改正数v,并计算平差 值 iii vLL ? ; (5) 计算单位权中误差 0 ; (6) 将平差值代入平差值条件方程式,检核平差值计 算的正确性。 条件方程必须: (1) 条件方程的
11、个数必须等于多余观测的个数,不能 多也不能少; (2) 条件方程式之间必须函数独立; (3) 尽量选择形式简单便于计算的条件方程式。 评分标准 :条件平差步骤 2 分,条件方程满足的条件 2 分。 4、优点有二: (1) 协方差传播率所处理的自变量对象之间不一定 要求相互独立,而误差传播率要求自变量对象必须相互独 立; (2) 协方差传播率可以同时处理多个函数关系,而误 差传播率只能处理一个函数关系; 评分标准 :第一条 2 分,第二条 3 分。 。 . 6、列方程题(第 1 题 12 分,第 2 题 8 分,共 20 分) 1 、 (12 分) 、条件方程: vvvwwLLL vvvwwLL
12、L vvvwwLLL vvvwwLLL ctgL vctgL vctgL vctgL vctgL vctgL vw w aa bb cc dd e e 123123 0 456456 0 789789 0 268268 0 113344557799 0180 0180 0180 0180 0 , , , , sinsinsin/ sinsinsin1 359147 LLLLLL 权函数式: dS S ctgL dLctgL dLctgL dLctgL dL CD CD 11224455 评分标准 :每个方程 2 分,权函数式 2 分 2、(8 分)、设 P点坐标为未知参数,误差方程为: cmx
13、v yxv xv yv ps pp p p 1 0106.206.2 06.2 06.2 3 2 1 评分标准 :每个方程 2 分 7、计算题(第1 题 8 分,第 2 题 7 分,第 3 题 10 分,共 25 分) 1、解:由于 1 ZZZ PQ,所以 12/12/1 2/14/34/1 2/14/14/3 ZZ Q , 通过该式子可以看 出, 4/3 XX Q, 12/1 2/14/3 YY Q , 则3/4 1 XX QPX, 2/31 12 1 YY QP Y 且3/4 1 Y P,1 2 Y P 2、(1) 条件方程式:0 ? 21BA HhhH (2)改正数条件方程: 0)( 2
14、121BA HhhHvv (3)系 数 阵 11A , 观 测 值 权 阵 40/10 040/1 P , 400 040 1 PQ ,则法方程 0 1 WKAAP T ,其中 80 1T AAPN (4) 由于条件平差中 2020 2020 2020 2020 400 040 80 1 1 1 400 040 400 040 1 ? AQNQAQQ T LL 列出平差值的函数式子: 1 ? hHH AC ,通过 这 个 式 子 可 以 求 出 系 数 阵 T f , 因 为 AC H h h H 2 1 ? ? )01 ( ? ,则 (5)则有: 20 0 1 2020 2020 01 ? fQfQ LL T HHCC (6) 所以 20/1/1 ? CCC HHH QP 3、协因数阵: 54 45 9 1 54 45 1 1 ? NQX 评定精度量的函数式: 212 ? h ? ?XX 其权倒数为: 9 2 1 1 54 45 9 1 11 3 h ? ? QQ