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1、1 庐江县20162017学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40 分，请将每小题唯一正确选项前的英文字母代号 填入下面的答题栏内） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 若分式 2 4 2 x x 的值为零，则x 的值为 A.2 B.-2 C.2 D.0 2. 已知反比例函数y= x 12 ，下列结论中不正确的是 A. 图象必经过点(-2 ，-6) B.y随 x 的增大而减小 C. 图象在第一、三象限内 D.若 x3，则 y4 3. 计算： 3 1 m + 9 6 2 m 的结果是 A. 3 1 m B.m-3 C. 3
2、 1 m D.m+3 4. 若数据 7,9,x,9的众数和平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 A.10 B.9 C.8 D.7 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A. 对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6. 已知反比例函数y= x k 经过点（ -l,2)，那么一次函数y=-kx+2 的图象一定不经过 A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7. 如图所示，在梯形ABCD 中， AD BC, AP 平分 DAB,BP平分 ABC ，若 AB=8，则 AP 2+ PB2-AB 等于 A.0 B.16 C.56 D.64 8.
3、 已知 2 m =x，5 m =y，则 10 -2m可表示为 A.xy B.x 2y2 C. xy 1 D 22 1 yx 9. 如图：在矩形ABCD 中， AB=3,BC=4 ，点 P在 BC边上运动，连接DP ，过点 A作 AE DP于 E，设 DP=x， AE=y，则能反映y 与 x 之间函数关 系的大致图象是 10. 如图：边长为12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则 S1+S2的 值为 A.60 B.64 C.68 D.72 2 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分） 11. 已知 a-b=5,ab=-2 ，则 ba 11 =_.
4、 12. 已知一个样本m,4,2,5,3的平均数是x， 且 m+x=4 ，则这个样本的方差是_. 13. 若关于 x 的方程 1x a =1 的解是负数，则a 的取值范围是 _。 14. 如图所示，在矩形ABCD中， E、F 分别是边AD 、BC的中点，点G 、H 在 DC的边上，且GH= 2 1 CD.若 AB=10,BC=12，则图中阴影部分面积之和是_. 三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 15. 计算： 4 0 25.0 1 )2012(359 16. 先化简： 9 3 ) 33 4 ( 2 x x x x x x ，然后请你任意选择一个你喜欢的x 的值代人求值。 四
5、、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 17. 如图，已知点P(a,b) 、Q(b,c) 是反比例函数y= x 5 在第一象限内的点，求 5 4 ) 1 () 1 (c b b a 的值。 18. 如图，已知在 AOB 中,OAOB ，点 F在 OB边上，四边形AEBF是矩形 ，请你只用“无刻度”的直尺 在图中画出AOB的平分线（保留画图痕迹） 3 五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19. 如图，直线y=kx+2k(k 0）与 x 轴交于点B，与双曲线y= x 4 交于点A、C，其中点A在第一象限， 点 C在第三象限 (1) 求点 B的坐标； (2) 若 2
6、5 AOB S ，求点 A的坐标 . 20. 为了从甲、乙两名学生中选择一人参加环境保护知识竞赛，在相同条件下对他们的环境保护知识进 行了 10 次测验，成绩如下： （单位：分） （注： 85 分以上的视为优秀） 甲成绩76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 (1) 请填写下表： 平均数中位数众数方差 甲84 14.4 乙84 84 34 （2）利用（ 1）的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析。 六、 （本题满分 12 分） 21. 某文具店第一次用1000 元购进一批文具，很快售完；第二次购物时每件文
7、具进价比第一次上涨了 25 元，该文具店用2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样全部 售完，两批文具的售价均为每件15 元 (1) 文具店第二次购进了多少件文具？ (2) 文具店在这两笔生意中共盈利多少元？ 4 七、 （本题满分 12 分） 22. 如图：在ABCD中，点 E在 AD上，连接 EB并延长， 使 BF=BE ，连接 EC并延长， 使 CG=CE ，连接 FG,H 为 FG的中点，连接DH. (1) 求证：四边形AFHD为平行四边形； (2) 若 CB=CE ， BAE=60 ， DCE=24 ，求 CBE的度数。 八、 （本题满分 14 分）
8、23. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边 形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1) 写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称； (2) 如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0） 、A(3,0) 、B(0,4) ，请你画出以格点为顶点，OA ， OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAPB ； (3) 如图 2，将 ABC绕顶点 B按顺时针方向旋转60，得到 DBE,连接 AD 、 DC ，若 DCB=30 , 求证： 四边形 ABCD是勾股四边形，即 222 ACBCDC 5 庐江县 2011/20
9、12 学年度第二学期期末考试 八年级数学参考答案 一.选择题（每小题4 分，满分40 分.） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B A B C D C D C C 二.填空题（每小题5 分，满分20 分.） 11. 2 5 12. 2 13. a1 且 a 0 14. 35 三.（每小题8 分，满分16 分.） 15. 解：原式 =3-（3-5）+1+256 4 分 =3-3+5+1+256 =257+58 分 16. 解：原式 = x xx xx xxxx 3 )3)(3( )3)(3( )3()3(4 = x xx 3 153 2 =x+5 6 分 不唯一： x 不能取
10、3 或 08 分 四.（每小题8 分，满分16 分.） 17. 解：点 P（a，b） 、点 Q（b，c）在反比例函数y= x 5 的图象上， ab=5 ， bc=5 2 分 （a 1 -b） （ b 1 -c）+ 5 4 = 5 411 b bc a ab 5 分 6 = 5 45151 ba = 5 416 ab =48 分 18. 连接 AB、EF 相交于 P 点， 作射线 OP 就是AOB 的平分线 . 8 分 五.（每小题10 分，满分20 分.） 19. （1）解：当 y=0 时， kx+2k=0 又 k 0 x=-2 点B（-2， 0）4 分 （2） 2 5 AOB S设点 A（
11、Ax ， Ay ） -2 A y =52 A y = 2 5 7 分 又 y= x 4 A x = 5 8 点A（ 5 8 ， 2 5 ）10 分 20.（1） 平均数中位数众 数方 差 甲84 84 乙90 4 分 （ 2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是84. 甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数看乙的成绩好；甲成绩的方差是14.4 ，乙 成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；甲成绩85 分以上（优秀）的频数为3，乙 2 1 7 成绩 85 以上的频数为5， 从 85 分以上的频数看，乙成绩好. 10 分 六.（本题满分12 分.） 21. 解： （ 1）设第二
12、次购进了x 件文具，则第一次购进 2 x 件文具 由题意可得： x 2500 = 2 1000 x +2.5 4 分 解这个方程得：x=200 经检验 x=200 是原方程的解 答：第二次购进了200 件文具7 分 （2）由（ 1）可得，第一批文具单价为 2 200 1000 =10 （元） 则第二批文具单价为10+2.5=12.5 （元） （ 15-10 ） 100+ （15-12.5 ） 200=1000 （元） 答：文具店在这两笔生意中共盈利1000 元12 分 七.（本题满分12 分.） 22. （1）证明：BF=BE CG=CE BC 平行等于 2 1 FG 又 H 是 FG 的中点
13、FH= 2 1 FG BC 平行等于FH 又四边形ABCD 是平行四边形 AD 平行等于BC AD 平行等于FH 四边形AFHD 是平行四边形6 分 （2）四边形ABCD 是平行四边形，BAE=60 DCB=60 又 DCE=24 ECB= DCB- DCE=60-24=3610 分 又 CE=CB 8 CBE= 2 1 （180- ECB） = 2 1 （180-36） =72 12 分 八.（本题满分14 分.） 23、解： (1)正方形矩形直角梯形（任选两个均可）2 分 （ 2）图略，点P（3，4）或 P（ 4，3） 6 分 （画出一个图形给2 分） （ 3）证明：连接EC ABC DBE AC=DE BC=BE 8分 又 CBE=60 EC=BC BCE=60 又 DCB=30 DCE=90 2 DC+ 2 EC= 2 DE12 分 2 DC+ 2 BC= 2 AC 四边形ABCD 是勾股四边形14 分