《小升初专题复习五+比和比例+中+.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初专题复习五+比和比例+中+.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1 、 比的意义 ：两个数相除又叫做两个数的比 2 、比值 ：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比值是一个数，一般用整数或分数表 示 3 、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变 比、除法和分数之间的关系列表： 比除法分数 前项被除数分子 ：- 后项除数分母 比值商分数值 两种量之间的关系一种运算一个数 【例一 】 细心填写： 1、鸡有 80 只，鸭有100 只，鸡和鸭只数的比是（） ，比值是（） 。 2、长方形长3 分米，宽12 厘米，长与宽的比是（） ，比值是（） 。 3、小李 5小时加工60 个零件，加工
2、个数与时间的比是（） ，比值是（） 。 4、一本书读了55 页， 45 页没有读，已读与总数的比是（） ，比值是（） 。 5、甲数相当于乙数的 9 2 ，甲数与乙数的比是（） ，乙数与甲数的比是（） 。 6、三好学生占全班人数的 8 1 ，三好学生与全班人数的比是（） 。 7、白兔只数的 3 1 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（） ，白兔与黑兔的比是（） 8、若 AB5（ A、B都不等于0）则 A：B( ):( ) 若 AB（A、 B都不等于 0）则 A：B( ):( ) 比和比例 知识点一：比的意义和基本性质 【例二 】 求下面的比值 （1） 3 2 ： 9 4 （2） 0.3:0.02 （3
3、） 33 21 : 11 3 （4） 0.21:6.3 （5）48:36 （6） 0.5: 5 2 （7） 7:3.5 （8） 3: 11 6 （9） 1:0.125 （10） 90 72 【例三 】1、 4 3 ( ):( ) ( )（ ) 2、 强化练习： 比的意义和基本性质 一、谨慎选择： 1、比的（）不能为零。 A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定 2、比的前项和后项都乘 3 2 ，比值（） 。 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定 3、 3 2 ： 9 10 的比值是（） ，最简整数比是（） 。 A 27 20 B 3 5 C 5 3 D 3：5 4、在 8:9 中，如果
4、前项增加16，要使比值不变，后项应（） 。 A 增加 16 B 乘 2 C 不变 D 无法确定 比比的前项 除法除数 分数- 分数线分数值 5、糖占糖水的 5 1 ，糖与水的比是（） A 1： 5 B 1：4 C 1：6 D 无法确定 二、化简下列各比，并求出比值。 比最简整数比比值得 125： 1000 3 2 ： 2 1 4.5:6 三、解决问题： 1、商店六月份与七月份销售额的比是5:6 ，七月份销售3000 万元。六月份销售多少万元？ 2、甲工程队有150 名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2 。乙工程队有多少工人？ 3、两个正方形边长的比是5:3 ，周长的比是（） ，面积的比是（）
5、。 1、比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例? 组成比例的四个数,叫做 比例的项 ? 两端 的两项叫做 外项 ,中间的两项叫做内项 ? 2、比例的性质:两个外项的积等于两个两个内向的积? 【例一 】能与 3 1 : 2 1 组成比例的是 ( ) A、3:2 B、2:3 C、 3 1 : 4 1 D、 3 1 : 2 1 知识点二：比例的意义和基本性质 【例二 】在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3.5 ，另一个内项 是几？ 强化练习： 比例的意义和性质 1.a 和 b 都不等于 0，将b0.8a 7 4 改写成比例式（） ： （）=( ): ( ) 2.用 15 的因数，可以
6、组成一个比例是（） A、3:2=6:4 B、1:5=3:15 C、5:3=15:9 D、15:1=45:3 3.已知 5：9=30：54，如果将式中的 30 改为 20，那么 54 应改为（） 4.A的）：（：，那么的相当于AB 4 3 B 3 2 5.在 一 个 比 例 中 ， 两 个 内 项 的 积 是 最 小 的 合 数 ， 一 个 外 项 是 ，另一个外项是几？ 4 3 6.在比例 2：0.3=20：3 中，如果第三项改为12，那么第一项要减去（）等 式才能成立。 7.最小的质数与最大的一位数的比等于的比。与 3 1 8.下列各种说法中，正确的是( ) A、 如果 3 2 1 a=1b
7、=这三个数中，最大、，那么均不为、cba)0cba(c 8 3 的 a。 B、因为 7a=4b，所以 a：b=4：7 C、如果一个正方形和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积的比是 D、在一道减法算式中，减数是被减数的 7 5 ，差与减数的比是（ 1-5:2 7 5 :) 7 5 9.已知 AB=C D ，下面不能组成比例的是（） A、 A ：C和 D ：B B、 B ：D和 A ：C C、 D ：A和 B ：C D、 C ：B和 A ：D 10. 已知三个数 3、，、 14 1 7 1 请你再添上一个数组成比例，请至少写出三个不同的 比例。 11. 在一个比例式中， 两个内项都是质数，
8、它们的积是 34，一个外项是这个积的 20% ，这个比例式可以是多少？ 12. 四个整数组成的比例式，两个外项的和是42，差是 38，比值是 5 2 ，这个比 例式应是？ 13. 一个比例式各项都是整数，它的两个比的比值是0.8 ，且第一项比第二项小 3，第三项是第一项的2 倍，这个比例式是几？ 14. 1993 1992 的分子减去一个数，分母加上这个数后，分数值是 3 2 ，设这个数为 x， 列出比例式，并解出来。 1. 比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2. 图上距离：实际距离 = 比例尺或 比例尺 实际距离 图上距离 3. 数值比例尺：如比例尺为300
9、0000:1的平面图上1 厘米表示实际300000 厘米（注意单位统一） 线段比例尺 ：表示 1cm 线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000 【例一 】某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1：2000 的平面图上，长是6 厘米，宽是4 厘米，这块地基的面积是多少？ 强化练习（挑战一下自己吧） 比例尺练习题 一. 填空。 （1） 在比例尺是14000000 的地图上，1 厘米相当于实际( ) 厘米， 合 ( ) 千米。 （2）在比例尺是1100000 的地图上， 2 厘米表示的实际距离是( ) 千米。 （3） 在比例尺是
10、( ) 的平面图上， 4 厘米的图上距离表示实际距离240 千米。 （4）一幅地图的线段比例尺是改写成为数字比例尺是 ( )或( ) 。 （5）在比例尺是1100 的图纸上，量得操场宽70 厘米，操场的实际宽是 （）米。 知识点三：比例尺 二. 选择。 （1）图上 20 厘米表示实际距离10 千米，这幅图的比例尺是( ) 。 （2）在比例尺是( ) 的平面图上， 6 厘米长的线段表示实际距离是240 米。 （3）一幅地图的比例尺是图上量得从甲地到乙地的距离是5 厘米，它的实际距离是( ) 。 A.150 千米 B.1500千米 C.1500000 千米 （4）把线段比例尺改写成数字比例尺是(
11、) 。 （5）一个精密零件，实际长5 毫米，在比例尺是( ) 的图纸上才能量得10 厘米 的距离。 A.2 1 B.20 1 C.1 20 三. 判断。 （1）在一幅平面图上，用3 厘米表示30 千米的距离，这个平面图的比 （2）图上距离实际距离=比例 尺 ( ) ( ) （4）两地的实际距离是900 千米，在比例尺16000000 的地图上的距离是1.5 厘 米。 ( ) （5）一条长4500 千米的公路在地图上只有9 厘米，这幅地图的比例尺 （6）甲乙两地间的距离是1050 千米，在比例尺是130000000 的地图上，这段距离 画 3.5 厘米。 ( ) （7）有一幅地图，已知图上距离是
12、2 厘米，实际距离是70 千米，这幅地图的比例尺 是 1 3500000。 ( ) （8）在一张比例尺是14500000 的地图上，量得两城的距离是6 厘米，两城之间的 实际距离是270 千米。( ) 四应用题。 1. 一幅地图，图上4 厘米表示实际距离80 千米，求这幅地图的比例尺？ 2. 一幅地图，图上10 厘米表示实际距离5 千米，这幅地图的比例尺是多少？ 3. 长春到吉林的铁路长124 千米，如果用1 400000 的比例尺，画在一幅地图上，需 要画多长的线段？ 正比例的意义 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这
13、两个量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 （2）如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例 关系怎样用字母表示出来？ x/y=k （一定） PS:三个要素两种相关联的量； 其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 两个量的比值一定，相对应的点一定在这条直线上。 （作图） 【例一 】判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 1、白糖单价一定，白糖数量和总价； 2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量； 3、一个人的身长和体重； 4、长方形的长一定，宽和面积； 5、长方形的面积一定，长和宽。 反比例的意义 （1）成反
14、比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。 （2）用字母表示。如果用字母X 和 Y 表示两种相关联的量，用K 表示它 们的乘积（一定），反比例关系的式子可以表示为X?Y=K（一定） 【例二】下表是王师傅加工一批零件时， 每小时加工零件个数随时间变化的情况。 这两种量有什么关系？ 每小时加工零件的个数 / 个20 30 40 60 80 , 加工的时间 / 时12 8 6 4 3 , 知识点四：正比例、反比例的意义 强化练习（挑战一下自己吧） 1、用一批纸装订练习本，每本25 页，可以
15、装订 400本。如果要装订 500 本，每 本有 X页。 题中（）量一定，关系式：（）（）（） （一定）， （）和 （）成（）比例。 2、一间会客室地面用边长0.3 米的正方形地砖铺，需要640 块。如果改用边长 0.4 米的正方形地砖，需要Y块。 题中（）量一定，关系式：（）（）（） （一定） ， （）和 （）成（）比例。 3、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（）与（）成（）比例； 当高一定时，（）与（）成（）比例； 当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。 4、在被除数、除数、商这三种量中， 当（）一定时，（）与（）成正比例； 当（）一定时，（）与（）成反比例； 5
16、、当 a b c（ a、b、c 为三种量，且均不为0） 。 ( )一定， （）与（）成（）比例； （）一定， （）与（）成（）比例； （）一定， （）与（）成（）比例； 6、判断。 （1） 、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（） （2） 、图上距离和实际距离成正比例。 （） （3） 、 X和 Y表示两种变化的相关联的量， 同时 5X7Y0， X和 Y不成比例。 （） （4） 、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（） （5） 、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（） （6） 、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（） （7）订阅小学数学评价手册的份数与所需钱数成
17、正比例。( ) （8）在 400 米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。( ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。( ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。( ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。( ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。( ) 7、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1） 、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（） 。 （2） 、正方形的边长和周长（） 。 （3） 、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（） 。 （4） 、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（） 。 （5） 、 在一定时间里， 加工每个零件
18、所用的时间和加工零件的个数（） 。 （6） 、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（） 。 8、思考：明明三岁时体重12 千克，十一岁时体重44 千克。于是小张就说：“明 明的体重和身高成正比例。 ”你认为小张的说法对吗？为什么？ 9、某造纸厂每小时造纸1.5 吨，2 小时、 3 小时各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间 / 时1 2 3 4 , 造纸吨数 / 吨1.5 , （2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它 们连起来。 吨数/ 吨 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/ 时 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗
19、？为什么？ （4）根据图像判断， 5 小时造纸多少吨？ 课后作业： 一、填空题。 1220（）5 )( 15 （）。 某班有男学生28 人，女学生 25 人。男学生和女学生人数的比 是（） ，男学生和全班人数的比是（） 。 把 4.2 2.8 化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。 做一批零件，甲要 4 小时完成，乙要 5 小时完成 . 甲、乙工作 效率的比是（） ，比值是（） 。 把两个比值都是 3 1 的比，组成一个内项为6 和 5 的比例是（ ） 。 643（） ，（） 5 1 5 8 1 一幅地图的比例尺是 3000000 1 ，即图上 1 厘米表示实际距离（ ）千米。在这幅地图上
20、量得A、B两地距离是 3.2 厘米，实际距离 是（） 。 是（）比例尺，把它改写成数 值比例尺是（） 。 一张精密仪器图纸， 用 5 厘米长表示实际长5 毫米，则这幅图 的比例尺是（） 用 15，30，6，3 这四个数可以组成四个比例，它们分别是： （） ， （） ， （） ， （） 。 圆的周长与直径成（）比例。 正方形的周长与边长成（）比例。 0 20 40 60 80 千米 二、判断题。 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。 （ ） 在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（） 长方形的周长一定，长和宽成反比例。（） 圆的面积和半径成正比例。（） 方程和比例都是等式。（）
21、 三、选择题。 一个比的前项缩小3 倍，要使比值不变，后项应（） 。 A.扩大 3 倍B.缩小 3 倍C.不变 铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例。 A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.块砖的周长 下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。 56 和 65 8 1 和 32 25.0 87 和 21.75 如果 3a=4b，那么 ab（） 。 34 43 3a4b 甲数的 4 3 等于乙数的 5 2 ，则甲数：乙数（） 。 4 3 ： 5 2 15：8 8 ：15 四、计算。 1、化简比。 52 39 122.4 4 3 5 1 2 9 8 3解比例。 58 20 X 4 x 25.1 75.0 5 1 ： 7 2 X ： 2 1 4 3 ：X 9 1 ：2 五、解决问题。 学校游泳池是长25 米，宽 8 米的长方形。按照 200 1 的比例尺，画 出它的平面图。 直角三角形两个锐角度数的比是3：6，这两个角各是多少度？ 甲、乙两地相距440 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3 小时行驶 了 240 千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20 米，15 天完成。实 际每天多铺 5 米，实际多少天完成了任务？（用比例解） 一块长方形地，周长是120 米，长和宽的比是5：3，求这块长方 形地的面积。