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1、初三数学梯形（论文大赛） 教学目标 知识与技能： 1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念. 2、探索并掌握等腰梯形的特征及其简单应用. 3、初步学会把梯形问题转化为平行四边形与三角形的问题来解决. 过程与方法： 1、通过观察、猜想、操作、推理、归纳等探索过程，进一步培养学生的数 学说理意识与能力 . 2、渗透化归思想 . 情感与态度： 创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习热情，通过合作获得成 功体验，让学生体会数学发现的快乐. 教学重点： 等腰梯形的特征 . 把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题，渗透化归思想. 教学难点： 如何把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题. 教学步骤： 一
2、、导入： 1、复习平行四边形的特征。 边：对边平行且相等 角：对角线相等 对角线：对角线互相平分 对称性：中心对称图形 2、由现实生活中的梯形图形得出课题：梯形 二、新授： 1、概念：只有一组对边平行的四边形是梯形 2、梯形的元素：平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的腰， C D B A 两底间的距离叫做梯形的高。 3、判断下列图形哪些是梯形。 ABC DEF 梯形的分类：一般梯形、等腰梯形（两腰相等的梯形）、直角梯形（一腰 与底边垂直的梯形） 4、研究等腰梯形的特征： 边：两底边平行；两腰相等 角：同一底边上两个底角相等，同一腰上两个角互补 对角线：对角线相等 对称性：轴对称图形
3、把文字语言转化成符号语言： A等腰梯形同一底上的两个内角相等 在梯形 ABCD 中，ADBC, AB=CD A=D, B=C. B等腰梯形的两条对角线相等 在梯形 ABCD 中，ADBC, AB=CD AC=BD. 5、练习： E C D B A E C D B A FE C D B A E C D B A N F E C D B A （1） 、对于等腰梯形，下列结论错误的是（） A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴D、两条对角线相等 （2） 、有两个角相等的梯形是（） A等腰梯形B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形D一般梯形 （3） 、在等腰梯形 ABCD 中， AD
4、BC,延长 BA、CD 相交于点 E，则图中 共有个等腰三角形。 （4） 、等腰梯形的一个内角是500，则其余三个内角的度数分别是 6、我们在遇到新问题时，总是首先把新问题与我们熟悉的问题联系起来， 把新问题转化成我们熟悉的问题来研究。那么，怎样把梯形分割成我们熟 悉的 图形呢？（学生分组动手分 割梯形） 平移一腰作两条高延长两腰 平移对角线和上底平移两腰 （把两底角和对角线都转化到同一个三角形中，借助平行四边形和三角形的 特征来研究） 针对练习： 已知，如图，梯形ABCD 中，ADBC,AB=DC，证明： B= C E C D B A 7、链接生活 某村在两条平行道路之间有一块梯形土地（如图） ，现打算种植两种不同 的蔬菜，为了灌溉和管理的方便，需要在两道路之间垂直地开挖一条水渠， 使土地分成面积相等的两块，请你帮助该村设计一下这条水渠应该怎样开 挖？并说明理由。 三、学习小结 .我们今天学习了哪几种特殊的梯形？主要研究了哪种梯形？ 2.等腰梯形有哪些性质？ 3.今天我们在研究梯形问题时，可以通过哪些方法将梯形问题转化为平行四 边形和三角形的问题？ 四作业 课本 P48 练习 1 习题 12.31