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1、1 电磁感应中的力学问题（导学案） 典例 1、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面 上，两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上， 并与导轨垂直。 整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中， 磁场方向 垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金 属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受 力示意图。 （2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及
2、加速度的 大小。 （3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的最大速度。 33 2 典例 2、如图所示，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻 值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一质量为m 的导体杆ab 垂直于导轨放置， 且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 。 杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨向左运动，当杆运动的距离为 d 时，速度恰好达到最大（杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻 不计，重力加速度为g。求此过程中： （1）杆的速度的最大值； （2）通过电阻R 上的电量。 典例
3、3、如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导 轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放。 导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动 过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1）磁感应强度的大小B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3）流经电流表电流的最大值。 B F a b R 3 电磁感应中的力学问题（作业） 1如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R 相连；整个系统置 于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下一
4、质量为m 的导体棒置于导轨上， 在水平外力作用下沿导轨以速率v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触 良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电 阻均可忽略求 （1）电阻 R 消耗的功率； （2）水平外力的大小 2、如图，轨道倾斜摆放，倾角为 ，导体棒AC 与导轨间动摩擦因数为 （ tan ） ，匀 强磁场方向垂直于轨道平面，导体棒AC 可以贴着轨道下滑。设框架电路的总电阻恒定为 R，导体棒AC 的电阻为r。若已知导体棒AC 的质量为m，重力加速度为g，磁感应强度 为 B，导轨间距为L。求导体棒AC 从静止开始下滑后能达到的最大速度？ 33 R C A B 4 3、如图所示，有两条光滑、平行且相距为L 的电阻可忽略的长金属导轨，放在同一水平 面上，在导轨上放两根与导轨垂直的金属杆，放在竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强 磁场中，杆cd 系一轻绳，跨过定滑轮后与质量为m 的重物相连，重物放在地面上，已知： B 1T，L0.5m，m=2kg， g=10m/s 2，杆 ab 与 cd 总电阻 R0.1 ，杆 ab 正在向左运动， 杆 ab 的速度 v 增大到何值时，杆cd 刚好能把重物提起？ b a c d v B