统计案例.pdf

《统计案例.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计案例.pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、专业文档 珍贵文档 114统计案例 1回归分析 (1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 (2)线性回归模型用ybxae 表示，其中a 和 b 为模型的未知参数，e 称为 _它的均值满足 E(e)_，D(e) 2，2 越小，精度越 _ (3)在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)， , ， (xn，yn)中，回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式 分别为： . ? ? )( )( ? 1 2 1 xbya xx yyxx b n i i n i ii 其中x 1 n n i i x 1 ，y 1 n n i i y 1 ，称为样本点的中心. （4）残差

2、： i e ? =称为相应于点（ i x, i y）的残差，残差平方和为. （5）相关指数R2=. R2越大， 说明残差平方和，即模型的拟合效果；R2越小，残差平方和，即模型的拟合效果. 在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的，R2越接近于1，表示回归的效果. 2.独立性检验 （1）变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为_. （2）像下表所示列出两个分类变量的频数表，称为_. 假设有两个分类变量X 和 Y，它们的可能取 值分别为 x1，x2和 y1，y2 ，其样本频数列联表（称为 2 2 列联表）为 y1y2总计 x1 aba+b x2 cdc+d 总计a+cb

3、+da+b+c+d 构造一个随机变量K2=_， 其中 n=a+b+c+d为样本容量 . 如果K2的观测值kk0，就认为“两个分类变量之间有关系”；否则就认为“两个分类变量之间没有关系”. 我们称这样的k0为一个判断规则的临界值. 按照上述规则，把“两个分类变量之间没有关系”错误地判断为 “两个分类变量之间有关系”的概率不超过P（ K2k0）. 上面这种利用随机变量K 2 来判断“两个分类变量 有关系”的方法称为_. 自查自纠 1. (2) 随机误差0高(3)（x，y） (4) ii yy? n i ii yy 1 2 ) ? ( (5)1 n i i n i ii yy yy 1 2 1 2

4、)( )?( 越小越好越大越差贡献率越好 2(1)分类变量 (2)列联表 专业文档 珍贵文档 n（ad bc） 2 （ab）（ cd）（ ac）（ bd） 独立性检验 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置差异的是() A总偏差平方和B残差平方和 C回归平方和D相关指数R 2 解： 残差平方和描述了数据点和它在回归直线上相应位置的差异，故选 B. 设两个变量x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y 关于 x 的回归直线的回归系数为b ，回归 截距是 a ，那么必有 ( ) A.b 与 r 的符号相同 B.a 与 r 的符号相同 C.b 与 r 的符号相反 D.a 与

5、 r 的符号相反 解： 根据 b 和 r 的定义公式可知A 正确， 故选 A. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是() Ar27.879，在犯错误的概率不超过0.005 的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀 有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关故选 D. 类型四独立性检验 (江西 2018 届红色七校第一次联考)某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分 析，规定：大于或等于120 分为优秀， 120 分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、 乙两个文科班全部110 人中随机抽取1 人为优秀的概率为 3

6、 11. 优秀非优秀总计 甲班10 乙班30 总计110 (1)请完成上面的列联表； (2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人，把甲班优秀的10 名学生从2 至 11 进行编号，先后两次抛 掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9 号或 10 号的概率 参考方式与临界值表 K 2 n（ adbc） 2 （ab）（ cd）（ ac）（ b d） . P(K 2k 0)0.1000.0500.0250.0100.001 k02.7063.8415.0246.63510.828 解： (1)

7、列联表如下： 优秀非优秀总计 甲班105060 乙班203050 总计3080110 (2)假设成绩与班级无关，则 K 2 n（ adbc） 2 （ab）（ cd）（ ac）（ b d） 110（10302050） 2 308050 60 7.56.635， 因此在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为 “40 岁以上的人患胃病与否和生活规律有关” 1线性回归分析的方法、步骤 (1)画出两个变量的散点图； (2)求相关系数r，并确定两个变量的相关程度的高低； (3)用最小二乘法求回归直线方程y b xa， 专业文档 珍贵文档 . ? ? , )( )( ? 1 2 2 1 1 2 1 xby

8、a xnx yxnyx xx yyxx b n i i n i ii n i i n i ii (4)利用回归直线方程进行预报 注： 对于非线性 (可线性化 )的回归分析，一般是利用条件及我们熟识的函数模型，将题目中的非线性关系转 化为线性关系进行分析，最后还原利用相关指数R21 n i i n i ii yy yy 1 2 1 2 )( )?( 刻画回归效果时，R2越大，意味着 残差平方和 n i ii yy 1 2 )?(越小，模型的拟合效果越好 2独立性检验的一般步骤 (1)假设两个分类变量x 与 y 没有关系； (2)计算出 K 2 的观测值，其中 K 2 n（ adbc） 2 （ab

9、）（ cd）（ ac）（ b d） ； (3)把 K 2 的值与临界值比较，作出合理的判断 3独立性检验的注意事项 (1)在列联表中注意事件的对应及相关值的确定，不可混淆 (2)在实际问题中，独立性检验的结论仅是一种数学关系表述，得到的结论有一定的概率出错 (3)对判断结果进行描述时，注意对象的选取要准确无误，应是对假设结论进行的含概率的判断，而非其他 1 一位母亲记录了儿子39 岁的身高， 由此建立的身高y(单位：cm)与年龄 x(单位：岁)的回归方程为 y 7.19x 73.93.用这个方程预测这个孩子10 岁时的身高，则正确的叙述是() A身高一定是145.83 cm B身高在145.8

10、3 cm 以上 C身高在145.83 cm 以下 D身高在 145.83 cm 左右 解： 回归模型的预报值是一种估计值，故选 D. 2(2015 福建月考 )甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B 两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别 求得相关指数R2与残差平方和m 如下表： 甲乙丙丁 R 2 0.850.780.690.82 m 103106124115 则哪位同学的试验结果体现A，B 两变量更强的线性相关性() A甲B乙C丙 D丁 解： 因为相关指数R2越大，残差平方和m 越小，拟合效果越好故选 A. 3在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，

11、则用线性回归 专业文档 珍贵文档 模型拟合效果最佳的是() AB CD 解： 残差分析时，点分布在比较狭窄的区域，说明模拟效果比较好故选 C. 4为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100 位居民进行调查，经过计算K 2 0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是() A有 99%的人认为该电视栏目优秀 B有 99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C有 99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 解： 只有 K26.635 才能有 99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使 K 2 6.635 也只

12、是对 “该 电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论，与是否有99%的人等无关故只有D 正确 故选 D. 5某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位：万元 )之间有下表关系 x 24568 y 3040605070 y 与 x 的线性回归方程为y 6.5x17.5，当广告支出 5 万元时，残差为() A10 B20 C30 D40 解： 因为 y 与 x 的线性回归方程为y 6.5x17.5，当 x5 时， y 50，当广告支出5 万元时，由表格得：y 60，残差为605010，故选 A. 6变量 X 与 Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)

13、，(12.5，4)，(13，5)；变量 U 与 V 相对应的 一组数据为 (10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)r1表示变量Y 与 X 之间的线性相关系数，r2 表示变量V 与 U 之间的线性相关系数，则() Ar20，V 与 U 负相关，相关系数 r27.879， 所以有 99.5%的把握认为喜欢“ 应用统计 ”课程与性别有关 (2)设所抽样本中有m 个男生，则 6 30 m 20，得 m4，所以样本中有 4 个男生， 2 个女生从中任选2 人有 C 2 6 15 种情形，其中恰有1 个男生和 1 个女生的有C 1 4 C 1 28 种情形，所求概率

14、 P 8 15. 11(2017 全国卷 )海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位： kg)，其频率分布直方图如下： (1)记 A 表示事件 “ 旧养殖法的箱产量低于50 kg ”，估计 A 的概率； (2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关； 箱产量 6.635，故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关 (3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数 )在 50kg 到 55kg 之间，旧养殖法的箱产 量平均值 (或中位数 )在 45kg 到 50kg 之

15、间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程 度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，新养殖法优于旧养殖法 (2016 武汉市武昌区高三元月调研)某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数(AQI)的监测数据， 结 果统计如下： AQI0，50 (50，100 (100，150 (150，200 (200，300 300 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 天数6 14 18 27 20 15 (1)若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季， 其中有 8 天为严重污染 根据提供的统计数据， 完成下面的22 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的

16、空气严重污染与供暖有关”？ 非严重污染严重污染总计 供暖季 非供暖季 总计100 (2)已知某企业本年内每天的经济损失y(单位： 元)与空气质量指数x 的关系式为y 0，0x100， 400，100300. 试估 计该企业本年内一个月(按 30 天计算 )的经济损失的数学期望 附： K 2 n（adbc） 2 （ ab）（ cd）（ ac）（ bd）， nabcd. P(K 2k 0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k02.706 3.841 5.024 6.635 10.828 解： (1)根据题设中的数据得到如下22 列联表： 非严重污染严重污染总计 供暖季2

17、2 8 30 非供暖季63 7 70 总计85 15 100 将 22 列联表中的数据代入公式计算，得K 2 的观测值k 100（22 763 8） 2 85153070 4.575. 因为 4.5753.841， 所以有 95%的把握认为 “该城市本年的空气严重污染与供暖有关” (2)任选一天，设该天的经济损失为X 元，则 P(X0)P(0 x100) 20 100 1 5，P(X400)P(100300) 15 100 3 20， 所以 E(X) 01 5400 13 202 000 3 20560. 故该企业本年内一个月的经济损失的数学期望为30E(X) 16 800(元 ) 专业文档

18、珍贵文档 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 1现要完成下列3 项抽样调查： 从 10 盒酸奶中抽取3 盒进行食品卫生检查 科技报告厅有32 排，每排有40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需 要请 32 名听众进行座谈 东方中学共有160 名教职工， 其中一般教师120 名，行政人员16 名，后勤人员24 名为了解教职工对学校 在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本 较为合理的抽样方法是() A简单随机抽样；系统抽样；分层抽样 B简单随机抽样；分层抽样；系统抽样 C系统抽样；

19、简单随机抽样；分层抽样 D分层抽样；系统抽样；简单随机抽样 解： 由各抽样方法的适用范围可知较为合理的抽样方法是： 用简单随机抽样， 用系统抽样， 用分层抽样 故 选 A. 2某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本某中学共有学生2 000 名，抽取了 一个容量为200 的样本，已知样本中女生比男生少6 人，则该校共有女生() A1 030 人B97 人 C 950 人D970 人 解： 由题意可知抽样比为 200 2 000 1 10， 设样本中女生有x 人，则 x(x6)200， 所以 x97，该校共有女生 97 1 10 970 人 故选 D. 3若某校高一年级8 个

20、班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是() A91.5 和 91.5 B91.5 和 92 C 91 和 91.5 D92 和 92 解： 中位数是 9192 2 91.5， 平均数 x90 3112346 8 91.5. 故选 A. 4(2017 南昌二模 )如图所示是一样本的频率分布直方图若样本容量为100，则样本数据在15，20)内的频数 是() A20 B50 C30 D70 解： 因为 15，20)对应的小矩形的面积为10.0450.1 50.3，所以样本落在15，20)的频数为0.3 100 专业文档 珍贵文档 30，故选 C. 5PM2.5 是指大气中

21、直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据某地某日早7 点到晚8 点甲、乙两个PM2.5 监测点统计的数据(单位：毫克 /立方米 )列出的茎叶图如图所示，则甲、乙两地PM2.5 的 方差较小的是() A甲B乙 C甲、乙相等D无法确定 解： 从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地PM2.5 的方差 较小 故选 A. 6(2016 成都第二次诊断)某校高三 (1)班在某次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间100， 128内，将 该班所有同学的考试分数分为七个组：100，104)，104，108)，108，112)，112，116)，116

22、，120)，120， 124)，124，128，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有 18 人，则分数不低于120 分的 人数为 () A10 B12 C20 D40 解： 分数低于112 分的人对应的频率/组距为 0.09，分数不低于120 分的人对应的频率/组距为 0.05，故其人数 为 18 0.090.0510(人)故选 A. 7为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500 位老人，结果如 表： 性别 是否需要志愿者 男女 需要4030 不需要160270 附： K 2 n（adbc） 2 （ab）（ cd）（ ac）（ bd）

23、P(K 2 k 0)0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 则() A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关” B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” C有 99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关” D有 99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” 专业文档 珍贵文档 解： 由于 K 2500（4027016030） 2 20030070 430 9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要 帮助与性别有关故选 C. 8(2016 离石区一模 )为了

24、确定加工零件所花费的时间，进行了 5 次试验， 得到 5 组数据 (x1，y1)，(x2，y2)，(x3， y3)，(x4， y4)，(x5，y5)，根据收集到的数据可知x20，由最小二乘法求得回归直线方程y 0.6x48，则 y 1 y2y3y4y5( ) A60 B120 C150 D300 解： 将x 20 代入回归直线方程得y 0.62048 60.所以 y1 y2 y3 y4y55y 300.故选 D. 9(2017 湖北七市 (州 )联合考试 )广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5 个年度的广告费和销 售额进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元 )： 广告费 x 234

25、56 销售额 y 2941505971 由上表可得回归方程为y 10.2x a ，根据模型，预测广告费为 10 万元时的销售额约为() A101.2 万元B108.8 万元 C 111.2 万元D118.2 万元 解：由表中数据可得x 4，y 50，代入线性回归方程得5010.24a ，解得 a 9.2，则回归方程为 y 10.2x 9.2，当 x 10 时， y 1029.2111.2，故选 C. 10在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84， 86，86，86，88，88，88，88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加2 后所得数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应

26、相同的是() A众数B平均数 C中位数D标准差 解： 样本数据每个都加2后所得数据的波动情况并没有发生改变，所以标准差不变故选 D. 11甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是() A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解：由题意可知，甲的成绩为4，5，6，7，8，乙的成绩为5，5，5，6，9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6， A 错；甲、乙的成绩的中位数分别为6，5，B 错；甲、乙的成绩的方差分别为s 2 11 5(46) 2(5

27、6)2(6 6)2(76)2(86)22，s 2 2 1 5(56) 2(56)2( 56)2 (66)2(96)212 5 ，C 正确； 甲、乙的成 绩的极差均为4， D 错 故选 C. 专业文档 珍贵文档 12(2017 江西赣州高三摸底考试)二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法：一种 是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确德 国人在生产坦克时把坦克从1 开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录， 并计算出这些编号的平均值为675.5.假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你

28、所学过的统计 知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有() A1 050 辆B1 350 辆 C 1 650 辆D1 950 辆 解： 由题意，得 12, n n 675.5，解得 n1 350，故选 B. 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13用系统抽样法从160 名学生中抽取容量为20 的样本， 将 160 名学生从1160 编号， 按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，, ， 153160 号)， 若第 16 组抽出的号码为123， 则第 2 组中抽出的号码是_ 解： 第 2 组中抽出的号码为12314811.故填 11. 14(2016 桂林期末 )为了

29、判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50 名学生，得到如下 22 列联表： 理科文科 男1310 女720 已知 P(K 23.841)0.05，P(K25.024)0.025. 根据表中数据，得K250（ 1320 107） 2 232720 30 4.844. 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_ 解： 因为根据表中数据得到K 24.8443.841，所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 5%.故填 5%. 15 (2015 江苏模拟 )某中学为了解学生数学课程的学习情况，在 3 000 名学生中随机抽取200 名，并统计这200 名学生的某次数学考试成绩，得

30、到了样本的频率分布直方图(如图 )根据频率分布直方图推测，这3 000 名学 生在该次数学考试中成绩小于60 分的学生人数是_ 解： 由频率分布直方图知，随机抽取的200 名学生中成绩小于60 分的学生人数是(0.002 0.006 0.012)1020040， 设这 3 000 名学生中该次数学成绩小于60 分的学生人数为x， 则40 x 200 3 000， 解得 x600. 故填 600. 16已知某单位有40 名职工，现要从中抽取5 名职工，将全体职工随机按140 编号，并按编号顺序平均分 成 5 组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码 专业文档 珍贵文档 (1)若第 1 组抽出的号码为

31、2，则所有被抽出的职工号码为_； (2)分别统计这5 名职工的体重 (单位： kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本方差为_ 解： (1)由分组可知，抽号的间隔为8，又第 1 组抽出的号码为2，所以所有被抽出的职工号码为2，10，18， 26，34. (2)由茎叶图知5 名职工体重的平均数x596270 7381 5 69，则该样本的方差s 21 5(59 69) 2 (62 69) 2(7069)2 (7369)2(8169)262.故填 2，10，18，26，34；62. 三、解答题：共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)从参加环保知识竞赛的学生中抽出

32、60 名，将其成绩 (均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如图， 回答下列问题： (1)79.5， 89.5)这一组的频数、频率分别是多少？ (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60 分及以上为及格) 解： (1)频率为： 0.025100.25，频数： 600.2515. (2)因为 0.015100.025100.03100.005100.75，所以估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75. 18(12 分)(2016 成都校级模拟)记者对某城市的工薪阶层关于“义务献血”态度进行了调查，随机抽取了60 人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图 )，同时得到了他们的月收入情况与“义务献血

33、”赞成人数统 计表 (如表 )： 月收入 (百元 )赞成人数 15，25)8 25，35)7 35，45)10 45，55)6 55，65)2 65，75)2 (1)试根据频率分布直方图估计这60 人的月收入的中位数和平均数； (2)若从月收入 (单位：百元 )在65，75)的被调查者中随机选取2 人进行追踪调查，求被选取的2 人都不赞成的 概率 解： (1)设中位数为x，由直方图知：100.015100.015(x35)0.0250.5，解得x43(百元 )；平均数 专业文档 珍贵文档 为(20 0.015300.01540 0.02550 0.02600.015700.01) 1043.5

34、(百元 ) (2)月收入 (单位：百元 )在65，75)的人数为60100.016(人)，由表格知赞成的人数为2 人，则不赞成的人 数为 4 人，从这6 人中任选2 人有 C 2 6 15 种选法，被选取的 2 人都不赞成有C2 46 种选法，故所求概率为 P 6 15 2 5. 19(12 分)(2016 银川校级一模)某校高二文科一班主任为了解同学们对某时政要闻的关注情况，在该班进行了 一次调查， 发现在全班50 名同学中， 对此事关注的同学有30 名，该班在本学期期末考试中政治成绩(满分 100 分)的茎叶图如图所示 (1)求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数； (2)

35、若成绩不低于60 分记为“及格”， 从“对此事不关注者”中随机抽取1 人， 该同学及格的概率为P1， 从“对 此事关注者”中随机抽取1 人，该同学及格的概率为P2，求 P2P1的值； (3)若成绩不低于80 分记为“优秀” ，请以是否优秀为分类变量 补充下面的2 2 列联表： 政治成绩优秀政治成绩不优秀合计 对此事关注者 (单位：人 ) 对此事不关注者 (单位：人 ) 合计 是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？ 参考数据： P(K 2k 0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k02.0722.7063.8415.0246.6

36、357.87910.828 参考公式： K 2 n（ adbc） 2 （ab）（ cd）（ ac）（ b d） ，其中 nabcd. 解：(1)“对此事不关注者” 的 20 名同学，成绩从低到高依次为：42，46，50，52，53，56，61，61，63，64， 66，66，72， 72，76，82， 82，86，90，94，中位数为 64 66 2 65， 平均数为 1 20(424650 52 53 56 616163 64 66 667272 76 82 82 8690 94) 66.7. (2)由条件可得P1 20 6 20 7 10，P2 305 30 5 6， 所以 P2 P1 5

37、 6 7 10 2 15. (3)补充的 22 列联表如下： 政治成绩优秀政治成绩不优秀合计 对此事关注者 (单位：人 ) 121830 专业文档 珍贵文档 对此事不关注者 (单位：人 ) 51520 合计173350 由 22 列联表可得K2 50 （121518 5） 2 30201733 225 187 1.203 26.635， 所以能有99%的把握认为 “ 网购者对商品满意与对服务满意之间有关系” (2) 每次购物时，对商品和服务都满意的概率为 2 5，且 X 的取值可以是 0， 1，2，3. P(X0) 3 5 3 27 125； P(X1)C 1 3 2 5 3 5 2 54 125； P(X2)C 2 3 2 5 2 3 5 1 36 125； P(X3)C 3 3 2 5 3 3 5 0 8 125. X 的分布列为： X 0123 P 27 125 54 125 36 125 8 125