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1、1 / 13 达州市 2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 本试卷分为第卷 ，准备对该危房实施定 向爆破已知距危房AB 水平距离60Ma1tHNN9aDNxHAQX74J0X ，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E以 DE 为 直 径 作 O ， 并 在 O内 作 内 接 矩 形ADFE ， 设 点D的 运 动 时 间 为t 秒a1tHNN9aDNSixE2yXPq5 (1用含t的代数式表示DEF 的面积 S； (2当t为何值时， O 与直线 BC 相切 ? 如图，已知抛物线与x轴交于 A(1，0， B，抛物线的顶点为P，连结 AC (1求此抛物线的解读式； (2在抛物线上找一点
2、D，使得DC 与 AC 垂直，且直线DC 与x轴交于点Q，求点 D 的坐 标； (3抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 SMAP=2SACP，若存在，求出 M 点坐标；若不 存在，请说明理由a1tHNN9aDNy6v3ALoS89 物资种类A B C 每辆汽车运载量AB=AE, AB AE2 分 (2 将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90后能与 ACE 重合 或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转 90后能与 BCG 重合），理由如下：3 分 a1tHNN9aDNM2ub6vSTnP AC BC，DF EF，B、F、C、 E 共线， ACB= ACE= DFE=90 又 AC=BC ， DF=EF
3、， DFE= D=45， 在 CEG 中， ACE=90 ， CGE=DEF=90 ， CG=CE，4 分 在 BCG 和 ACE 中 CECG ACEACB ACBC BCG ACESAS ）5 分 将 BCG 绕点 C 顺时针旋转90后能与 ACE 重合 或将 ACE 绕点 C 逆时针旋转 90后能与 BCG 重合）6分 a1tHNN9aDN0YujCfmUCw 21、 6 分）解： 1） DEBC， ADE= B=60 在 ADE 中， A=90 AD AE ADEtan 10 / 13 AD=tt1， AE=t32 分 又四边形ADFE 是矩形， SDEF=SADE= 2 2 3 3
4、2 1 2 1 tttAEAD)30t S= 2 2 3 t)30t 3 分 2）过点O 作 OGBC 于 G，过点D 作 DHBC 于 H， DEBC， OG=DH ， DHB=90 在 DBH 中， BD DH Bsin B=60， BD=ADAB，AD=t，AB=3 ， DH=)3( 2 3 t， OG=)3( 2 3 t4 分 当 OG=DE 2 1 时， O 与 BC 相切， 在 ADE 中， A=90， ADE=60 ， 2 1 cos DE AD ADE， AD=t， DE=2AD=t2， 2)3( 2 3 2tt， 936t 当936t时， O 与直线 BC 相切6 分 22、
5、 7 分）解： 1）根据题意，得： 200)20(81012yxyx 200881601012yxyx 202yx xy2202 分 2）根据题意，得： HG 11 / 13 4220 5 x x 解之得：85x x取正整数，x5，6，7，84分 共有 4 种方案，即 A B C 方案一5 10 5 方案二6 8 6 方案三7 6 7 方案四8 4 8 5分 3）设总运费为M 元， 则 M=)20220(2008)220(3201024012xxxx 即： M=640001920x M 是x的一次函数，且M 随x增大而减小， 当x=8 时， M 最小，最少为48640 元7 分 23、 10
6、分）解 1）设此抛物线的解读式为：)( 21 xxxxay 抛物线与x轴交于 A1 ，0）、 B)0 ,3两点， )3)(1(xxay 又抛物线与y轴交于点C0，3） 3)30)(10(a， 3a )3)(1(xxy 即32 2 xxy 3 分 用其他解法参照给分 2）点 A1，0），点 C0，3） OA=1 ，OC=3， DCAC ，OCx轴 QOC COA 12 / 13 OA OC OC OQ ，即 1 3 3 OQ OQ=9，4分 又点 Q 在x轴的负半轴上，Q)0,9 设直线 DC 的解读式为：nmxy，则 09 3 nm n 解之得： 3 3 1 n m 直线 DC 的解读式为：3
7、 3 1 xy5 分 点 D 是抛物线与直线DC 的交点， 32 3 3 1 2 xxy xy 解之得： 9 20 3 7 1 1 y x 3 0 2 2 y x 不合题意，应舍去） 点 D) 9 20 , 3 7 6 分 用其他解法参照给分 3）如图，点M 为直线1x上一点，连结AM ，PC， PA 设点 M), 1 y，直线1x与x轴交于点E， AE=2 抛物线 32 2 xxy的顶点为P，对称轴为1x P)4, 1 PE=4 则 PM=y4 S四边形 AEPC=S 四边形 OEPC+SAOC =31 2 1 )43(1 2 1 =)37( 2 1 =57 分 又 S四边形 AEPC= SAEP+SACP E M 13 / 13 SAEP=442 2 1 2 1 PEAE +SACP=145 8 分 SMAP=2SACP 1242 2 1 y 24y 2 1 y，6 2 y9 分 故抛物线的对称轴上存在点M 使 SMAP=2SACP 点 M)2, 1或)6 ,1(10 分 用其他解法参照给分 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。