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1、1 / 4 三角恒等变换 B组 一、选择题 1设 2 132tan131 cos50 cos6sin6 , 221tan 132 abc 则有 A 4 B 2 C D 2 3sin163 sin 223sin 253 sin313 A 9 17 B 17 9 C 17 9 D 3 17 6函数xxy 24 cossin的最小正周期为 ） A 4 B 2 C D 2 二、填空题 1已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为 2计算： ooo ooo 80cos15cos25sin 10sin15sin65sin 的值为 _ 3函数 22 sincos() 33
2、6 xx y的图象中相邻两对称轴的距离是 2 / 4 4函数)(2cos 2 1 cos)(Rxxxxf的最大值等于 5已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当 3 x时，)(xf取得最大值为2，当 0x时 ，)(xf取 得 最 小 值 为2， 则 函 数)(xf的 一 个 表 达 式 为 _vUpuw16kUl 三、解答题 1. 求值： 1） 0000 78sin66sin42sin6sin； 2） 000202 50cos20sin50cos20sin。 2已知 4 AB，求证：(1tan)(1tan)2AB 3求值： 9 4 coslog 9 2 coslog 9 coslog222
3、。 4已知函数 2 ( )(cossincos )f xaxxxb 1）当0a时，求( )f x的单调递增区间； 2）当0a且0, 2 x时，( )f x的值域是3,4,求,a b的值 . 参考答案 一、选择题 1.C 00000 sin30 cos6cos30 sin6sin 24 ,sin26 ,sin25 ,abc 2.B 2 2 1tan 22 cos4 , 1tan 242 x yx T x 3.B 0 sin17 ( sin43 )( sin73 )( sin47 )cos17 cos43sin17 sin43cos60 4.D 2 7 sin 2cos(2 )cos2()12si
4、n () 24425 xxxx 5.A 2 14 (cossin),sincossin0,cos0 99 ，而 2 17 cossin(cossin)4sincos 3 3 / 4 22 117 cos2cossin(cossin)(cossin)() 33 6.B 2222222213 (sin)cos(sin)sin1(sin) 24 yxxxxx 2 1313 cos 2(1cos4 ) 4484 xx 二、填空题 1. 6 22 (3sin4cos)(4sin3cos)37,2524sin()37ABBAAB 11 sin(),sin 22 ABC，事实上A为钝角， 6 C 2.23
5、0000000 0000000 sin(8015 )sin15 sin10sin80 cos15cos15 23 sin(1510 )cos15 cos80sin15 cos10sin15 3. 3 2 22222 sincoscossinsincoscossinsin 336363636 xxxxx y 22 cos(),3 2 36 3 x T，相邻两对称轴的距离是周期的一半 4. 3 4 2 max 113 ( )coscos,cos,( ) 224 f xxxxf x当时 5( )2sin(3) 2 fxx 22 2,3,sin1, 2332 T AT可取 三、解答题 1. 解： 1）
6、原式 00000 0000 0 sin 6 cos6 cos12 cos24 cos48 sin 6 cos12 cos24 cos48 cos6 0000000 00 0000 000 11 sin12 cos12 cos24 cos48sin 24 cos24 cos48 24 cos6cos6 111 sin 48 cos48sin96cos6 1 81616 cos6cos6cos616 2）原式 00 00 1cos401cos1001 (sin 70sin 30 ) 222 000111 1(cos100cos40 )sin 70 224 4 / 4 000 313 sin 70
7、sin 30sin 70 424 2. 证明： tantan ,tan()1, 41tantan AB ABAB AB 得tantan1tantan,ABAB 1tantantantan2ABAB (1tan)(1tan)2AB 3. 解： 24 sincoscoscos 241 9999 coscoscos 9998 sin 9 4. 解： 1cos212 ( )sin2sin(2) 22242 xaa f xaaxbxb 1） 3 222, 24288 kxkkxk 3 , 88 kkkZ为所求 2 ） 52 0,2,sin(2)1 244424 xxx， minmax 12 ( )3,( )4, 2 f xabf xb22 2,4ab 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。