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1、1 考点规范练2不等关系及简单不等式的解法 考点规范练 B 册第 2 页 基础巩固 1.已知 ab,cd,且 c,d都不为 0,则下列不等式成立的是 () A.adbcB.acbd C.a-cb-dD.a+cb+d 答案 D 解析 由不等式的同向可加性得a+cb+d. 2.若集合 A=x|ax 2-ax+1B 答案 B 解析 由题意知 B 2-A2=-2 0,且 A0,B0,可得 AB,故选 B. 4.(2016 河北保定一模 )已知集合 A= x|(1-x)(1+x)0,集合 B= y|y=2 x,x0的解集为 x|-20)的解集是空集 ,则 a2+b2-2b的取值范围 是. 答案 - 解析
2、 不等式 ax2+bx+a0)的解集是空集 , a0,b0,且 =b 2-4a20.b24a2. a 2+b2-2b +b 2-2b= - . a 2+b2-2b的取值范围是 -. 12.对任意 x-1,1,函数 f(x)=x 2+(k-4)x+4-2k 的值恒大于零 ,则 k的取值范围 是. 答案 (- ,1) 解析 函数 f(x)=x 2+(k-4)x+4-2k的对称轴为 x=- - . 当 - 6 时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4) (-1)+4-2k0,解得 k0,即 k 21,即 k0,即 k0 的解集是 (-1,3),那么不等式 f(-2x)3或-2x . 1
3、4.已知关于 x的不等式 (a 2-1)x2-(a-1)x-10)的解集为 (x 1,x2),且 x2-x1=15,则 a 等于() A.B.C.D.? 导学号 74920418 ? 答案 A 解析 (方法一 )不等式 x 2-2ax-8a20,a= .故选 A. (方法二 )由 x 2-2ax-8a20,不等式 x 2-2ax-8a20在区间 1,5上有解 ,则实数 a 的取值范围 为. 答案 - 解析 x2+ax-20 在1,5上有解可转化为 a -x在1,5上有解 . 令 f(x)= -x,可得 f(x)=-1. 当 x1,5时,f(x)-. 17.若不等式 (a-a 2)(x2+1)+
4、x0 对一切 x(0,2恒成立 ,则 a 的取值范围 是.? 导学号 74920419 ? 答案 - - 解析 x(0,2,a2-a. 要使 a2-a在 x(0,2时恒成立 , 则 a2-a. 由基本不等式得 x+ 2,当且仅当 x=1 时,等号成立 ,即,故 a2-a ,解得 a - 或 a. 高考预测 6 18.已知函数 f(x)=-x 2+ax+b2-b+1(a,bR),对任意实数 x都有 f(1-x)=f(1+x)成立,当 x- 1,1时,f(x)0恒成立 ,则 b的取值范围是 () A.-12 C.b2 D.不能确定? 导学号 74920420 ? 答案 C 解析 由 f(1-x)=f(1+x)知 f(x)的图象的对称轴为直线x=1,即 =1,故 a=2.又可知 f(x)在-1,1 上为增函数 . 故当 x-1,1时,f(x)min=f(-1)=-1-2+b 2-b+1=b2-b-2. 当 x-1,1时,f(x)0 恒成立等价于 b2-b-20,解得 b2.