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1、1 考点规范练20函数 y=A sin( x+ )的图象及 应用 考点规范练 B 册第 12 页 基础巩固 1.如果函数 f(x)=sin( x+ )(00,f(2)=AsinAsin 4+ cos 4sin=- , 即 sin-0,所以 f(-2)0)个单位得到一个偶函数的图象,则实数 m的最小值 为.? 导学号 74920467 ? 答案 解析 函数 f(x)的图象关于点对称, 2 + =k + (kZ), 解得 =k -,kZ. f(x)=cos-,kZ. f(x)的图象向右平移m个单位得到函数 y=cos-,kZ 为偶函数 , x=0为其对称轴 ,即-2m+k -=k1 (kZ,k1Z
2、),m= - (kZ,k1Z), m0,m 的最小正值为,此时 k-k1=1,kZ,k1Z. 16.已知函数 y=3sin-. 8 (1)用五点法作出函数的图象; (2)说明此图象是由 y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的. 解(1)列表: x x-0 2 3sin-0 3 0 -3 0 描点、连线 ,如图所示 : (2)(方法一 )“ 先平移 ,后伸缩 ” . 先把 y=sin x的图象上所有点向右平移个单位 ,得到 y=sin-的图象 ;再把 y=sin-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 ),得到 y=sin- 的图象 ,最后将 y=sin-的图象上所有点的纵坐标
3、伸长到原来的3倍(横坐标不变 ), 就得到 y=3sin-的图象 . (方法二 )“ 先伸缩 ,后平移 ” 先把 y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变 ),得到 y=sin x 的图象 ;再把 y=sin x图象上所有的点向右平移个单位 ,得到 y=sin-=sin-的图象 ,最后将 y=sin-的图象上所有点的纵坐标伸长到原来 的 3 倍(横坐标不变 ),就得到 y=3sin-的图象 . 高考预测 17.已知函数 f(x)=sin x(xR, 0)的最小正周期为 ,为了得到函数 g(x)=sin 的图象 ,只要将 y=f(x)的图象() A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度 9 答案 C 解析 f(x)=sin x(xR, 0)的最小正周期为 , =2. f(x)=sin 2x,g(x)=sin. 将 y=f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)=sin的图象,故选 C.