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1、第 06 节空间向量及其运算 1. 【 2015-2016 学年福建省晋江市季延中学】在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点 M关于 y 轴的对称点坐标为（） A B C D 2. 【2015-2016 学年福建省南安一中】 如图，在正方体， 若， 则的值为（） A3 B1 C 1 D 3 3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别 为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足MQMN的实数 的 值有 ( ) A0 个B1 个 C2 个D3 个 4. 已知，当取最小值时，的值等于（
2、） A B C19 D 5. 直三棱柱ABC-A1B1C1中， BCA=90 ， M ，N分别是 A1B1，A1C1的中点， BC=CA=CC 1，则 BM与 AN所成的角的 余弦值为（） A. 1 10 B. 2 5 C. 30 10 D. 2 2 6. 如右图， 在长方体 1111 ABCDA B C D中，AB=11，AD=7， 1 AA=12， 一质点从顶点A射向点4 312E， ， (4,7,6) (4,0,6)( 4,7,6)( 4,0,6)( 4,7,0) 1111 DCBAABCD 11AAzAByADxBD xyz ( ,5,21)A xxx(1,2,2)Bxx|ABx 8
3、7 8 7 19 14 遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i次到第i次反射点之间的线段记为2,3,4 i Li， 1 LAE，将线段 1234 ,L LLL竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（） 7. 已知a3b与 7a 5b垂直，且a 4b与 7a2b垂直，则a，b _. 8. 在四面体OABC中，OA a，OB b，OC c，D为BC的中点，E为AD的中点， 则OE _( 用 a，b，c表示 ) 9. 如图所示， 在 45的二面角l 的棱上有两点A、B，点C、D分别在 、 内，且ACAB，ABD 45，ACBDAB1，则CD的长度为 _ X y z 1 C 1 B 1 D
4、D C B A 1 A E 1 L 2 L 3 L 4 L 2 L 1 L 1 L D A B C 1 L 2 L 2 L 3L 3 L 3L4L4L 4 L 10. 如图，在空间四边形ABCD中，AB a2c，CD 5a6b8c，对角线AC，BD的中点分别是E，F，则FE _. 11已知空间四边形ABCD的四条边和对角线长都为a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则四个数量 积： 2BA AC ； 2AD BD ； 2GF AC ； 2EF CB 中，结果为a 2 的式子的序号是_ 12如图，已知M、N分别为四面体ABCD的面BCD与面ACD的重心，且G为AM上一点，且GMGA 13
5、. 求证：B、G、N三点共线 13. 如图所示，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在B1B和D1D上，且BE 1 3BB 1，DF 2 3DD 1. (1) 求证：A、E、C1、F四点共面； (2) 若EF - x AB - y AD - zAA1 - ，求xyz的值 14. 直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D、E分别为AB、BB的中点 (1) 求证：CEAD； (2) 求异面直线CE与AC所成角的余弦值 15. 如图 7610，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M、N分别 是A1B1，A1A的中点 图 7 610 (1) 求BN - 的模； (2) 求 cosBA1 - ，CB1 - 的值； (3) 求证：A1BC1M.