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1、2013 高考物理分类解析 专题三、牛顿运动定律 1 （2013 高考上海物理第6 题）秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时 候是秋千 (A) 在下摆过程中(B) 在上摆过程中 (C) 摆到最高点时(D) 摆到最低点时 答案： D 解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。 2. （ 2013 全国新课标理综II第 14 题）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物 块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以 a 表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与 a 之间关系的图象是 . 【答案】
2、C 【命题意图】 本题考查摩擦力、牛顿第二定律、 图象等基础知识点，意在考查考生应用相关知 识定量分析物理问题，解决问题的能力。 【解题思路】设物体所受滑动摩擦力为f ，在水平拉力F 作用下，物体做匀加速直线运动，由 牛顿第二定律，F-f=ma ，F= ma+f ，所以能正确描述F 与 a 之间关系的图象是C，选项 C 正确 ABD错误。 【命题分析】 此题从最常见的情景出发命题，应用最基础的知识，使物理更贴近生活，贴近实 际。 3 （2013 高考浙江理综第19 题）如图所示，总质量为460kg 的热气球，从地面刚开始竖直上 升时的加速度为0.5m/s 2，当热气球上升到 180m时，以 5
3、m/s 的速度向 上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热 气球总质量不变，重力加速度g=10m/s 2 。关于热气球，下列说法正确的是 A所受浮力大小为4830N B加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C从地面开始上升10s 后的速度大小为5m/s D以 5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为230N 答案： AD 解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖 直上升时，由牛顿第二定律，F-mg=ma ，解得所受浮力大小为4830N ，选项A 正确。加速上升 过程中所受空气阻力逐渐增大，选项 B错误。由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球
4、从地 面开始上升10s 后的速度小于5m/s，选项 C错误。由平衡条件可得，F-mg-f=0 ，以 5m/s 匀速 上升时所受空气阻力大小为f=F-mg=4830N -4600N =230N ，选项 D正确。 4 （2013 高考安徽理综第14 题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固 定在倾角为 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速 直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到 细线的拉力T 和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度 为 g） A T=m (gsin + acos) ，FN= m(gcos- asin ) B T=m(gsin
5、+ acos ) ，FN= m(gsin - acos ) C T=m(acos- gsin) ，FN= m(gcos + asin ) D T=m(asin - gcos ) ，FN= m(gsin + acos ) 【答案】 A 【 解析】将绳子的拉力T 和斜面弹力FN分解为水平方向和竖直方向 Tcos- FN sin =ma Tsin - F N cos =mg 联立两式解方程组，得T=m(gsin + acos )，FN= m(gcos - asin) ，选项 A正确； 5. （15 分） （2013 高考山东理综第22 题）如图所示，一质量m=0.4kg 的小物块，以v0=2m/s
6、的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s 的时间 物块由A点运动到B点， A、B之间的距离L=10m 。已知斜面倾角=30 o ，物块与斜面之间的 动摩擦因数 3 3 。重力加速度g 取 10 m/s 2. （1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。 （2）拉力 F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？ 解析：（1）设物块加速度的大小为a，到达 B点时速度的大小为v，由运动学公式得： L= v0t+ 1 2 at 2， v= v0+at ， 联立式，代入数据解得：a=3m/s 2， v=8m/s。 （2）设物块所受支持力为FN，
7、所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为 。受力分析如图所示。由牛顿第二定律得： Fcos-mgsin -Ff=ma ， Fsin +FN-mgcos=0， 又Ff=FN。 联立解得： F= sincos cossin mgma 。 由数学知识得：cos+ 3 3 sin = 2 3 3 sin(60 +) ， 由式可知对应的F 最小值的夹角 =30 联立式，代入数据得F 的最小值为：Fmin= 13 3 5 N。 6. （19 分） （2013 高考福建理综第21 题）质量为M 、长为3L 的杆水平 放置，杆两端A、B系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着 一质量为m的小铁环。已
8、知重力加速度为g，不计空气影响。 (1) 现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小： (2) 若杆与环保持相对静止，在空中沿 AB方向水平向右做匀加速直线运动， 此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。 求此状态下杆的加速度大小a； 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 解析：（1）如图 1，设平衡时绳子拉力为T，有： 2Tcos-mg=0， 由图可知， cos= 6 3 。 联立解得： T= 6 4 mg 。 （2）此时，对小铁环受力分析如图2，有： T sin =ma ， T+T cos -mg=0， 由图知， =60，代入上述二式联立解得：a= 3 3 g。
9、如图 3， 设外力 F 与水平方向成 角，将杆和小铁环当成一个整体， 有 Fcos=(M+m)a Fsin -(M+m)g=0 联立解得： F= 2 3 3 (M+m)g ，tan =3（或 =60） 7. （ 2013 全国新课标理综II第 25 题） （18 分）一长木板在水平面上运动，在t=0 时刻将一 相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度- 时间图象如图所示。已知物块 与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物 块 与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上 ， 取重力加速度的大小g=10m/s 2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动
10、摩擦因数。 （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板 的 位移的大小。 【命题意图】本题主要考查牛顿运动定律，匀变速直线运动规律、速度图象、 叠加体及其相 关知识，意在考查考生灵活应用相关知识解决问题的能力。 解： （ 1）从 t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持续 到物块和木板具有共同速度为止。 由图可知，在t1=0.5s 时，物块和木板的速度相同，设t=0 到 t=t 1时间间隔内，物块和木板的 加速度分别为a1和a2，则 a1= v1/ t 1， a2=(v0- v1)/ t1， 式中v0=5m/s，v1=1m/s 分别为木板在
11、t=0 、t=t 1时速度的大小。 设物块和木板的质量为m ，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛 顿第二定律得： 1mg=ma 1， ( 1+22)mg=ma2， 联立式解得：1=0.20 ， 2=0.30. ， （2）在 t1 时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动。物块与木板之间的摩擦力改变方向。 设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿 第二定律得：f=m a1， 22mg-f=ma2。 假设 f 1mg，与假设矛盾，故f= 1mg 由式知，物块加速度大小a1=a1. 物块的 v-t图象如图中点划线所示。 由运动学公式可推
12、知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为： s1=2 1 2 1 2a v ， s2= 2 10 vv t1+ 2 2 2 1 a v ， 物块相对于木板位移的大小为s= s2- s1。 联立解得：s=1.125m。 20 时时块与 【方法技巧】 解答叠加体的运动要隔离物体受力分析，对某个物体应用牛顿第二定律列出相关 方程联立解得。 8 （2013 高考上海物理第31 题）(12 分) 如图， 质量为M、长为L、 高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因 数为 ；滑块上表面光滑， 其右端放置一个质量为m的小球。 用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时
13、间后小球 落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。 解析： 滑块上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故当滑块的左端到达小球正上方这段时 间内，小球速度始终为零，则对于滑块： a= M gMm , v1=aLv2 2 0 = M gLMm v 22 0 . 当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间t= g h2 滑块的加速度a=g 若此时滑块的速度没有减小到零，在t 时间内滑块向右运动的距离为： s=v1t- 2 1 at 2= M gLMm v 22 0 g h2 - 2 1 g( g h2 ) 2= M gLMm v 22 0 g h2 - h。 若在 t 时间内滑块已经
14、停下来，则：s= 2 2 1 a v = g v 2 2 0 - M Mm L。 9。(2013 高考江苏物理第14 题 ) （16 分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水 平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动 很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯 性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为 1 m和 2 m， 各接触面间的动摩擦因数均为。 重力加速度为g。 （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； （3） 本实验中， 1 m=0.5kg ， 2 m=0.1kg ， =0.2 ， 砝码与纸板左端的距离d=0.1m， 取 g=1
15、0m/s 2。 若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多 大？ 解析 . (1)砝码对纸板的摩擦力 11 fm g桌面对纸板的摩擦力 212 ()fmm g 12 fff解得 12 (2)fmm g (2) 设砝码的加速度为 1 a, 纸板的加速度为 2 a, 则 111 fm a 1222 Fffm a发生相对运动 21 aa 解得 12 2 ()Fmm g (3) 纸板抽出前 , 砝码运动的距离 12 1 1 1 2 xa t纸板运动的距离 2 12 1 1 2 dxa t 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 2 23 2 1 2 xa t
16、12 lxx 由题意知 131 13 2 ,aa ata t解得 12 2 (1) d Fmmg l 代入数据得 F=22.4N。 10. （2013 高考天津理综物理第10 题） (16 分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的 A点，现用 F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点， A、 B两点相距 x=20m ，物块与地面间的动摩擦因数=0.2,g 取 10m/s 2, ，求： (l ）物块在力F作用过程发生位移xl的大小： (2 ）撤去力F 后物块继续滑动的时间t 。 解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则 F1= mg 根据动能定理，对物块由A到 B的整个过程，有：Fx1-F1x=0. 代入数据解得：x1=16m 。 （2）设刚撤去力F 时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2=x- x 1。 由牛顿第二定律得：F1=ma ， 由匀变速直线运动规律得，v 2=2ax 2， 以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv ， 代入数据解得：t=2s 。