《2015年高中数学1.2.1平面的基本性质(1)教案苏教版必修2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学1.2.1平面的基本性质(1)教案苏教版必修2.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 1.2.1 平面的基本性质（ 1） 教学目标： 1. 初步理解平面的概念； 2. 了解平面的基本性质（公理1，2，3）； 3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系； 4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题 教材分析及教材内容的定位： 教材首先从生活中的草原、湖面等抽象出平面的描述性概念教学中要让学生认识到平 面是没有厚薄的，是无限延展的 进而阐述平面的基本性质即公理，它们是研究立体几何的 理论基础， 是今后推理论证的出发点和依据教学中应重视文字语言、图形语言和符号语言 的相互转换 教学重点： 平面的基本性质 教学难点： 正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质. 教学
2、方法： 实验、探究、发现 教学过程： 一、问题情境 立体几何平面几何 现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要有哪些？ 二、学生活动 思考、 联想列举出诸如平静的水面、广阔的平原、 光滑的桌面、黑板面等等平面的形象进 而归纳出它们的共同特征是平坦的、与厚薄无关 三、建构数学 投影 2 1平面的认识（无限延展的、没有厚薄）； 2平面的表示； （1）图形语言 通常用平行四边形表示平面 （2）符号语言 通常用希腊字母， 等来表示，也可以用表示平行四边形的对角顶点字母来表 示，如平面、平面AC等 3. 点、直线、平面之间的基本关系； 点P在直线AB上，记作P AB； 点C不在直线
3、AB上，记作C AB； 点M在平面AC内，记作M平面AC； 点A1不在平面AC内，记作A1平面AC； 直线AB与直线BC交于点B，记作ABBC=B； 直线AB在平面AC内，记作AB平面AC； 直线AA1不在平面AC内，记作AA1平面AC； 4平面的基本性质 实验 1：把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面. （1） 若直尺的两个端点在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？ （2）若直尺有一个端点不在桌面内，直尺所在的直线与桌面所在的平面的关系如何？ 引导学生得出： 公理 1 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平 面内 . 图形语言 : 符号表示
4、: A AB B 思考：公理1 的作用是什么？ 它是判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性( 因为直线是向无穷远处 延伸的 ). 实验 2： A B l 3 （1）把一个三角板的一个角立在桌面上，观察三角板所在的平面与桌面所在的平面有 几个公共点 . （2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门打开时，它们的公共点分布情况如 何？ 引导学生归纳出： 公理 2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是 经过这个公共点的一条直线. 图形语言 : 符号表示 : P P ll P 且 思考：公理2 可以帮助我们解决哪些几何问题？ （1）判断两个平面是否相交；（
5、2）判定点是否在直线上，证明点共线问题. 如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫这两个平面的交 线. 实验 3： （1）两个合页与一把锁就可以把门固定，为什么？ （2）照相机的支架为什么只需要三条腿？ 问题：经过一点有几个平面？经过二点、三点、四点？ 引导学生归纳出： 四、数学运用 1例题 . 例 1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确 定的平面 与长方体表面的交线. A B C D A1 C1 B1 D1 A B C D P l P 4 例 2 已知：ABC在平面 外，ABP，AC R，BCQ， 求证：P，Q，
6、R三点共线 例 3 如图， 点P是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上一点 ( 不同于端点A、B) ，试画出由 D1，C，P三点所确定的平面与长方体表面的交线 2练习 . （1）下列叙述中，正确的是_ 因为P，Q ，所以PQ； 因为P，Q，所以 PQ； 因为AB，C AB，D AB，所以CD ； 因为AB，AB，所以 AB. （2）用符号表示下列语句，并画出图形： 点A在平面内，点B在平面外； 直线l 经过平面外一点P和平面内一点Q； 直线l在平面内，直线m不在平面内； 平面和相交于直线AB； 直线l是平面和的交线，直线m在平面内，l 和m相交于点P 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1平面的含义、表示和画法； 2点、直线、平面之间的基本关系； 3平面的基本性质（公理1，公理 2，公理 3） P A B C R Q A B C D A1 C1 B1 D1 A B C D P