《中考数学-2013年山西省中考数学试题及答案(word版)改进.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学-2013年山西省中考数学试题及答案(word版)改进.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 2013年山西中考数学试题（美化WODR 版） 第卷选择题（共24 分） 一.选择题（本大题共12 个小题，每小题2 分，共 24 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算 2 （ 3）的结果是（） A. 6 B. 6 C. 1 D. 5 2.不等式组的解集在数轴上表示为（） 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲36 2 甲 s， 30 2 乙 s，则两组成绩的稳定性：（） A.甲组比乙组的成绩稳定；B. 乙组比甲组的成绩
2、稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定；D.无法确定。 5.下列计算错误的是（） A 333 2xxxB. 236 aaaC.3212D.3 3 1 1 6.解分式方程3 1 2 1 2 x x x 时，去分母后变形为（） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 7.下表是我国11 个地市 5 月份某日最高气温（oC）的统计结果： 太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（） A.27oC，28o
3、C；B.28oC，28oC；C. 27oC，27o C，D. 29oC，29o C。 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利 息）为 33825 元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（） A.x+3 4.25%=33825；B.x+4.25%x=33825 ；C. 3 4.25%x=33825；D.3（x+4.25%x）=33825. - 2 - 10.如图，某地修建高速公路， 要从 B 地向 C 地修一座隧道 （B
4、、 C 在同一水平面上） ， 为了测量B、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的仰角为30o ，则 BC 两地间的距离为（）m。 A.1003；B.502；C. 503；D. 3 3100 11.起重机将质量为6.5t 的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功 用科学记数法表示为（g=10N kg ）（） A.1.3 106J；B. 13 105J；C. 13 104J；D. 1.3 105J； 12.如图四边形ABCD 是菱形， A=60o，AB=2 ，扇形 BEF 的半径为 2， 圆心角为 60o，则图中阴影部
5、分的面积是（） A. 2 3 3 2 ；B.3 3 2 ；C. 2 3 ；D. 3。 第卷非选择题（ 96 分） 二、填空题 （本大题共6 分，每小题3 分，共 18 分，把答案写在题中的横线上） 13.因式分解：aa2 2 = 。 14.四川雅安发生地震后，某校九（1）班的学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，如图是还班同学捐款的条形统计 图，写出一条你从图中所获得的信息： 15.一组按规律排列的式子： 2 a， 3 4 a ， 5 6 a ， 7 8 a ， ，则第n 个式子 是。 16.如图，矩形ABCD 在第一象限， AB 在 x 轴的正半轴上，AB=3 ，BC=1，直线 y= 2 1
6、x-1 经过点 C 交 x 轴于点 E，双曲线 y= x k 经过点 D，则 K 的值为。 17.如图，在矩形ABCD 中， AB=12 ，BC=5，E 在 AB 上，将 DAE 沿 DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点 A 处，则 AE 的长为。 18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面交于A，B 两点，桥拱最高点C 到直线 AB 的距离为 7m，则 DE 的长为m。 三、解答题（本大题共8 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤） 19.（本体共 2 个小题，每小题5 分，共 10 分） 第 16 题图 - 3 - （1）计算： 0 0
7、 3 1 45cos2 （2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题。 4 6 2 2 2 x x x = )2)(2( )2(2 xx x )2)(2( 6 xx x 第一步 =2（x2） x+6第二步 =2x4x+6（第三步） =x+2第四步 小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是。 20.（本题 7 分）解方程：（ 2x1）2=x（3x+2） 7 21.（本题 8 分）如图，在ABC 中， AB=AC ，D 是 BA 延长线上一点，点E是 AC 的中点 . （1）实践与操作： 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） 作 DAC 的
8、平分线 AM 。连接 BE 并延长交 AM 于点 F。 （2）猜想与证明： 试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。 E C A B D 22.（本题 8 分）小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全形同）：太原以南的壶口瀑布和 - 4 - 平遥古城， 太原以北的云冈石窟和五台山，他与爸爸玩游戏： 把这四张图片背面朝上洗匀，随机抽取一张 （不放回） ， 再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则只能去一 个景点旅游，请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H、P、Y、W 表
9、示） 23.（本题 9 分）如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，点 P 是直径 AB 上的一点（不与A、B 重合）过点P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点Q。（1）在线段 PQ 上取一点 D，使 DQ=DC ，连接 DC，试判断 CD 与 O 的位置关 系，并说明理由。（2）若 cosB=0.6，BP=6，AP=1，求 QC 的长。 24.（本题 8 分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙 两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要， 两种印刷方式的收费用y（元）与印刷分数x（份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费
10、方式的函数关系式是。乙种收费方式的函数关系式是。（ 2）该校某年级每次 需印刷 100 450（含 100 和 450）份学案，选择哪种印刷方式较合算 25.（本题 13 分）数学活动 求重叠部分面积。 问题情境： 数学活动课上，老师提示了一问题： 如图（ 1），将两块全等的直角三角形纸片ABC 与 DEF 叠放在一起，其中ACB E90 ，BCDE6，AC - 5 - FE8，顶点 D 与边 AB 的中点重合， DE 经过点 C。求重叠部分（ DCG）的面积。 （1）独立思考：请解答老师提出的问题。 （2） 合作交流：“ 数学小组 ” 受此启发， 将 DCG 绕点 D 旋转，使 DEAB 交
11、 AC 于 H 点，交 DF 于点 G，如图（2） 你能求重部分（ DGH）的面积？。 请写出解答过程。 （3） 提出问题： 老师要求各小组向“ 希望 ” 小组学习，将 DEF 绕点 D 旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。 “ 爱心 ” 小组提出：将 DEF 绕点 D 旋转， DE，DF 分别交 AC 于点 M，N 使 DM MN 。求重叠部分（ DMN ）的面 积。 任务 ： 1请解决 “ 爱心 ” 小组提出的问题。直接写出DMN 的面积是： _ 2请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图（4）中画出图形，标明字母，不必解 答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋
12、转）。 G F E D B C A HG F E D B C A 26.（本题 14 分）综合与探究： 如图，抛物线4 2 3 4 1 2 xxy与 x 轴交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的右边）， 与 y 轴交于 C，连接 BC，以 BC 为一边，点O 为对称中心作菱形BDEC ，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标 为（ m，0），过 P作 x 轴的垂线L 交抛物线于点Q。（ 1）求点 A、B、C 的坐标；（ 2）当点 P 在线段 OB 上运动 时，直线 L 分别交 BD、BC 于点 M、N。试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形 CQBM 的形状，并说明理由。（3）当点 P 在线段 EB 上运动时，是否存在点Q，使 BDQ 为直角三角形，若存在， 请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由。 - 6 - 2013 山西省中考数学题参考答案 - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 -